Seite - 97 - in Entwicklung und Anwendung explizit korrelierter Wellenfunktionsmodelle

B.AnhangzuKapitel 2 Bestimmungsgleichungen EinsetzenundsortierennachPotenzenvonλ liefert nebendenHF-Gleichungen Fˆ |HF〉 = E(0) |HF〉 (B.1) dieGleichungen inerster Fˆ |MP1〉+Φˆ |HF〉 = E(0) |MP1〉+E(1) |HF〉 (B.2) sowie zweiterOrdnungbezu¨glichderSto¨rung Fˆ |MP2〉+Φˆ |MP1〉 = E(0) |MP2〉+E(1) |MP1〉+E(2) |HF〉 . (B.3) Projektion der Gleichung (B.3) auf 〈HF| liefert die Bestimmungsgleichung fu¨r die Energie 〈HF|Φˆ |MP1〉=E(2), (B.4) wohingegen die Projektion derGleichung (B.2) auf 〈µ2|die Bestimmungsgleichun- gen fu¨rdieAmplituden liefert: 〈µ2| Fˆ |MP1〉+〈µ2|Φˆ |HF〉 = 〈µ2|E (0) |MP1〉 (B.5)⇔ 〈µ2| FˆTˆ2 |HF〉+〈µ2|Φˆ |HF〉 = 〈µ2|E(0)Tˆ2 |HF〉 (B.6)⇔ 〈µ2|[Fˆ, Tˆ2] |HF〉+〈µ2|Φˆ |HF〉 = 0 (B.7) IndieserOrdnungSto¨rungstheorie kannaufgrundvon 〈HF|Φˆ |MP1〉 = 〈HF|Hˆ |MP1〉 (B.8) (s.Ref. [51]) anstelledesSto¨roperators derHamilton-Operator eingesetztwerden: E(2) = 〈HF|Hˆ |MP1〉 (B.9) 0 = 〈µ2| [Fˆ, Tˆ2] |HF〉+〈µ2|Hˆ |HF〉 (B.10)