Seite - 93 - in Einleitung in die Theorie der Elliptischen Funktionen

93 Da fu¨ru= 0 c(u) = +1, ∆(u) = +1 ist, so ist fu¨r kleine Werte vonudas Zeichen + der Quadratwurzel vorzuset- zen. Da nun c(u+ω) =−cu, c(u+ω′) =−cu, ∆(u+ω) =∆(u), ∆(u+ω′) =−∆u nach (4) folgt, so muss der Quadratwurzel ein anderes Vorzeichen gegeben werden, sobaldu umω resp.ω′ sich a¨ndert. Fig. 24. Und, zwar da cu= + √ 1−s2u jedenfalls innerhalb des Parallelogrammes ab′gd, Fig. 24, ist, wenn ab′= b′b=ω; af=fd′=ω′ ist, so wird im Parallelogramm b′gcb cu=− √ 1−s2u, daher innerhalb des Parallelogrammes ab′df cu= + √ 1−s2u. Ebenso ist innerhalb des Parallelogrammes ab′df ∆u= + √√√√1− s2u s ( ω+ω′ 2 ) und innerhalb des Parallelogrammes fdd′c′ ∆u=− √√√√1− s2u s ( ω+ω′ 2 ). Mithin folgt fu¨r Werte u= ξω+ξ′ω, 05 ξ<1, 05 ξ′<1