Seite - 121 - in Einleitung in die Theorie der Elliptischen Funktionen

121 resp. ersetzt durch u,v,w,t;u′,v′,w′,t′ und jeder Relation zwischen denu, v,w, tundu′, v′,w′, t′muss daher einer Relation zwischenP undP′ entsprechen. Wir setzen ferner: Πih=ϑi(2u)ϑi(2v)ϑh(2w)ϑh(2t) Π′ih=ϑi(2u ′)ϑi(2v′)ϑh(2w′)ϑh(2t′), so ergiebt die Gleichung (25) fu¨r leicht zu bestimmende Werte die Charakte- ristiken: 2Π′03 =Π03 +Π12 +Π21 +Π30 2Π′12 =Π03 +Π12−Π21−Π30 2Π′21 =Π03−Π12 +Π21−Π30 2Π′30 =Π03−Π12−Π21 +Π30            (28) 2Π′02 =Π02 +Π13 +Π20 +Π31 2Π′13 =Π02 +Π13−Π20−Π31 2Π′20 =Π02−Π13 +Π20−Π31 2Π′31 =Π02−Π13−Π20 +Π31            (29) 2Π′32 =Π32 +Π23 +Π10 +Π01 2Π′23 =Π32 +Π23−Π10−Π01 2Π′10 =Π32−Π23 +Π10−Π01 2Π′01 =Π32−Π23−Π10 +Π01            (30) Es ist ohne weiters klar, wie man jede Relation zwischen den u′, v′,w′, t′,u, v,w, tdurch solche zwischen den Gro¨ssenΠih undΠ′ih ersetzen kann. HiereinigeRelationenzwischendenGro¨ssen,diesichausdenGleichungen (24) ohne Mu¨he ergehen: u+v=u′+v′ u−v=w′+ t′ u+w=u′+w′ u−w=v′+ t′ u+ t=u′+ t′ u− t=v′+w′ uv−wt=u′v′−w′t′ uw−vt=u′w′−v′t′ ut−vw=u′t′−v′w′