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woP(Z′,Z′′) eine rationale Funktion vonZ′,Z′′ ist.
Die log ϑ1(u−αi)
ϑ1(u−β) fu¨hren auf Integrale III. Gattung, ko¨nnen aber durch
Vereinigung auch Logarithmen rationaler Funktionen vonZ′ undZ′′ geben.
Die rationaleGleichung,welchezwischenZ′′undZ′bestehenmuss,wird,
daZ′ von der zweiten Ordnung unendlich fu¨ru= 0 wird, von der Form sein
(Z′′)2 =G2(Z′3 +BZ′2 +CZ′+D),
wobei sichB,C,D leicht aus den Gleichungen (43) bestimmen, denn es ist
Z′(u)−ϑ
′′
0
ϑ0 =− 1
s2u
(Z′′u)2 = 4(s ′u)2
s6u = 4 (1−s2u)(1−κ2s2u)
s6u
= 4 (
1− 1
s2u )(
κ2− 1
s2u )
1
s2u .
Also ist
(Z′′)2 =−4 (
Z′+1−ϑ
′′
0
Ï‘0 )(
Z′+κ2−ϑ
′′
0
Ï‘0 )(
Z′−ϑ
′′
0
Ï‘0 )
,
welches die verlangte Gleichung ist.
Einleitung in die Theorie der Elliptischen Funktionen
- Titel
- Einleitung in die Theorie der Elliptischen Funktionen
- Autor
- Karl Bobek
- Verlag
- Druck und Verlag von B. G. Teubner
- Ort
- Leipzig
- Datum
- 1984
- Sprache
- deutsch
- Lizenz
- PD
- Abmessungen
- 21.0 x 29.7 cm
- Seiten
- 290
- Schlagwörter
- Mathematik, Math, Ellipsen, Funktionen, Intervall, Integral
- Kategorie
- Lehrbücher