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264 II. Kurvennter Ordnung mit 12n(n−3) Doppelpunkten sein. Aus k∑ i=1 ui+ pi′∑ 1 (αi+βi) =µ ′Ω−µΩ′ und (8) pi′∑ i=1 (αi+βi)+ pi∑ h=1 (αpi′+h+βpi′+h) = c ′Ω−cΩ′ folgt na¨mlich k∑ i=1 ui= pi∑ h=1 (αpi′+h+βpi′+h)+(µ ′−c′)Ω−(µ−c)Ω′. Essindalsozwischendenk=mn−2pi′ArgumentenuiderSchnittpunkte der Kurvemter Ordnung mit der Kurventer Ordnungpi+1 Relationen (A) vorhanden, die ho¨chstenspi+1 der Argumente bestimmen, wenn die u¨brigen k−pi−1 =mn−2pi′−pi−1 gegeben sind. Ist nunm>n−3, so gehen durch mn−2pi′−pi−1 beliebig zu wa¨hlenden Punkte aufF= 0 undpi′Doppelpunkte noch Kurven mter Ordnung, von denen ν= 12m(m+3)− [mn−pi′−pi−1] = 12(m−n+1)(m−n+2) Punkte beliebig in der Ebene angenommen werden ko¨nnen, und welche die F= 0 noch in mn− [mn−2pi′−pi−1]−2pi′=pi+1 Punktenschneiden.ZwischendenArgumentendieserPunktemu¨ssenaberdie pi+1Gleichungen(A)bestehen, indenendiek−pi−1 u¨brigenArgumenteder Schnittpunkte fu¨r alle Kurvenmter Ordnung fest sind, und welche daher die pi+1 Argumente auch im Allgemeinen bestimmen, d. h.: Legt man durch pi′ Doppelpunkte undmn−2pi′−pi−1 feste Punkte der KurventerOrdnung mit 1 2n(n−3) Doppelpunkten [pi+pi′= 12n(n−3)] beliebige Kurvenm>n−3ter Ordnung, so schneiden alle die Kurve nter Ordnung noch in pi+ 1 festen Punkten. GehendieKurvenmter OrdnungdurchalleDoppelpunkte, ist alsopi= 0, in welchem Falle sie dann adjungirte Kurven heissen, so schneiden alle