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bezeichnet sein sollen.
Dann wird
f1(u) =
A Θ1(u−u1)Θ1(u−u2) . . .Θ1(u−uk) ∏pi′
1 Θ1(u−αi)Θ1(u−βi)
[Θ1(u)]mn e2µ u
Ωpii
sein und k∑
i=1 ui+ pi′∑
i=1 (αi+βi) =µ ′Ω−µΩ′.
Da fu¨r
u=αpi′+hundu=βpi′+h, (h= 1,2 . . .pi)
die Koordinatenx1 :x2 :x3 dieselben Werte annehmen, so muss auch
f1(αpi′+h) =f1(βpi′+h), h= 1,2 . . .pi,
sein. Nun ist
f1(αpi′+h) =
A ∏k
i=1Θ1(αpi′+h−ui) ∏pi′
i=1Θ1(αpi′+h−αi)Θ1(αpi′+h−βi)
[Θ1(αpi′+h)]mn e2µ αpi′+h
Ω pii
f1(βpi′+h) =
A ∏k
i=1Θ1(βpi′+h−ui) ∏pi′
i=1Θ1(βpi′+h−αi)Θ1(βpi′+h−βi)
[Θ1(βpi′+h)]mn e2µ βpi′+h
Ω pii
und daher muss
und
∏k
i=1Θ1(αpi′+h−ui)∏k
i=1Θ1(βpi′+h−ui)
= [
Θ1(αpi′+h)
Θ1(βpi′+h) ]mn∏pi′
i=1Θ1(βpi′+h−αi)Θ1(βpi′+h−βi)∏pi′
i=1Θ1(αpi′+h−αi)Θ1(αpi′+h−βi) ·e2µ βpi′+h−αpi′+h
Ω pii
h= 1,2 . . .pi
u1 +u2 +u3 · ··+uk=
pi∑
h=1
(αpi′+h+βpi′+h)+(µ ′−c′)Ω−(µ−c)Ω′
(A)
Einleitung in die Theorie der Elliptischen Funktionen
- Title
- Einleitung in die Theorie der Elliptischen Funktionen
- Author
- Karl Bobek
- Publisher
- Druck und Verlag von B. G. Teubner
- Location
- Leipzig
- Date
- 1984
- Language
- German
- License
- PD
- Size
- 21.0 x 29.7 cm
- Pages
- 290
- Keywords
- Mathematik, Math, Ellipsen, Funktionen, Intervall, Integral
- Category
- Lehrbücher