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bezeichnet sein sollen.
Dann wird
f1(u) =
A Ī1(uāu1)Ī1(uāu2) . . .Ī1(uāuk) āpiā²
1 Ī1(uāαi)Ī1(uāβi)
[Ī1(u)]mn e2µ u
ā¦pii
sein und kā
i=1 ui+ piā²ā
i=1 (αi+βi) =µ ā²ā¦āµā¦ā².
Da fuĀØr
u=αpiā²+hundu=βpiā²+h, (h= 1,2 . . .pi)
die Koordinatenx1 :x2 :x3 dieselben Werte annehmen, so muss auch
f1(αpiā²+h) =f1(βpiā²+h), h= 1,2 . . .pi,
sein. Nun ist
f1(αpiā²+h) =
A āk
i=1Ī1(αpiā²+hāui) āpiā²
i=1Ī1(αpiā²+hāαi)Ī1(αpiā²+hāβi)
[Ī1(αpiā²+h)]mn e2µ αpiā²+h
⦠pii
f1(βpiā²+h) =
A āk
i=1Ī1(βpiā²+hāui) āpiā²
i=1Ī1(βpiā²+hāαi)Ī1(βpiā²+hāβi)
[Ī1(βpiā²+h)]mn e2µ βpiā²+h
⦠pii
und daher muss
und
āk
i=1Ī1(αpiā²+hāui)āk
i=1Ī1(βpiā²+hāui)
= [
Ī1(αpiā²+h)
Ī1(βpiā²+h) ]mnāpiā²
i=1Ī1(βpiā²+hāαi)Ī1(βpiā²+hāβi)āpiā²
i=1Ī1(αpiā²+hāαi)Ī1(αpiā²+hāβi) Ā·e2µ βpiā²+hāαpiā²+h
⦠pii
h= 1,2 . . .pi
u1 +u2 +u3 Ā· Ā·Ā·+uk=
piā
h=1
(αpiā²+h+βpiā²+h)+(µ ā²ācā²)ā¦ā(µāc)ā¦ā² 
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
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 (A)
Einleitung in die Theorie der Elliptischen Funktionen
- Title
- Einleitung in die Theorie der Elliptischen Funktionen
- Author
- Karl Bobek
- Publisher
- Druck und Verlag von B. G. Teubner
- Location
- Leipzig
- Date
- 1984
- Language
- German
- License
- PD
- Size
- 21.0 x 29.7 cm
- Pages
- 290
- Keywords
- Mathematik, Math, Ellipsen, Funktionen, Intervall, Integral
- Category
- Lehrbücher