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2 Systemmodellierungund-simulation 2.3.1 ElektrischesModell Der Ladezustand (engl. state of charge) der Batterie ξwird relativ zur aktuellen3nominellenLadungsmengeQb,0dergeladenenBatteriemitder dimensionslosenGröße ξ(t)= Qb(t) Qb,0 mit Q˙b(t)=−Ib(t) (2.8) angegeben [36, 50].DieBatteriewirdvereinfacht durch ein stationäres Modell,bestehendauseinerSpannungsquellemitderSpannungUocund eineminReihegeschaltetenInnenwiderstandR, entsprechendAbb.2.3, beschrieben[36,50],dafürdiesesModelldieParameterdateninDatenblät- ternverfügbarsind.Prinzipiell sindaberauchgenauereModellemöglich (siehehierzuz.B. [3,50]). Uoc R Ib Ub Abbildung2.3 ElektrischesErsatzschaltbildeinerBatterie. DieLeerlaufspannungUocwirdnachfolgendalseineFunktiondesLade- zustands Uoc=Uoc(ξ) (2.9) beschrieben.Der Innenwiderstand R=R(ξ,ϑ,sign(Ib)) (2.10) 3 DieLadungsmenge,diebeiNennstromundNenntemperaturentnommenwerdenkann, nimmtdurch irreversibleReaktionen inderZellemitderZeitab [146]. 18