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3.4 MathematischeFormulierung Damitergibt sichderZustandsvektor x=(ξ,ϑ,Γ,v) T mit ϑ=(ϑb,ϑtr,ϑcab,. ..) T . (3.3) DerFall,dasssowohldasTraktionssystemalsauchdieBatteriekurzzeitige Überlastenzulassen,wird imRahmenderOptimierungnichtbetrachtet. DieswürdezusätzlicheZuständeerfordernunddamitdenRechenauf- wanderhöhen.Demgegenüber steht eingeringer energetischerVorteil, dadieseSituationenseltenauftreten,wennvorausgesetztwird,dassdas TraktionssystemunddieBatterieentsprechenddimensioniert sind. 3.4.3 Zustandsgrenzen DieZustandsgrenzenergebensichausdenBauteilgrenzen.FürdieBatterie istderLadezustanddurch ξ∈ [ξmin,ξmax] (3.4) begrenzt. DieTemperaturenderKomponenten i (z.B.BatterieundAntriebseinheit) müssendieForderungen ϑi∈ [ ϑi,min,ϑi,max ] , i∈{b,tr,. ..} (3.5) erfüllen. DerAlterungszustandΓwirdauf einenReferenzwertΓref normiert an- gegeben.ZuFahrtbeginnweistdieserdasvolleAlterungsbudgetΓ=1 auf. FürΓ = 0 ist dasdefinierteAlterungsbudget imbetrachtetenZeit- abschnitt (z.B.Fahrzyklus)erreicht.Es istprinzipiellmöglich,dasseine BelastungderBatteriesichpositivaufdenAlterungszustandauswirkt.Un- tersehrungünstigenUmständen,wiez.B.sehrhohenTemperaturen,kann dieLebensdaueranforderungtrotzmaximalemEntgegenwirkennichtein- gehaltenwerden.AusdenbeidengenanntenGründenwerden fürden AlterungszustandkeineZustandsgrenzendefiniert. 51