Page - 11 - in Strukturaufklärung durch Mobilitätsmessungen an massenselektierten Clusterionen in der Gasphase

2.3. Ionenmobilita¨t und Stoßquerschnitt Die Flussdichte ist mit der Anzahldichte verknu¨pft u¨ber: J(0,z=L,t) =−D∂n∂z+vdn. Damit gilt: Φ(0,z=L,t) = a2(vd+Lt)n(0,z=L,t) bzw. in ausgeschriebener Form: Φ(0,z=L,t) = sa 4(piD · t)1/2(vd+ L t )(1−exp(− r 2 0 4D · t)exp(− (L−vdt)2 4D · t )), (2.17) mit s= b pir20 . 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0 100 200 300 Ankunftszeit/ms Abbildung 2.3.: Beispiel einer Ankunftszeitverteilung (schwarze Linie) mit Anpassung einer Gauß- Funktion (rot). Die in Gl. (2.17) beschriebene Funktion a¨hnelt einer Gauß-Funktion. Die aus dem Experiment resultierende Ankunftszeitverteilung (schwarze Linie) sowie die in rot eingezeichnete Gaußanpassungsfunktion sind in Abb. 2.3 dargestellt. Im Experiment werden die Ionen nicht direkt an der Austrittso¨ffnung nachgewiesen. Sie werden noch einmal durch ein Quadrupolmassenspektrometer massenselektiert, um die Messung fragmentierter Cluster auszuschließen. Deshalb muss man zur Gl. (2.16) noch einen zusa¨tzlichen konstanten Zeitabschnitt tdelay addieren, der die Verweildauer der Ionen in der Linse und im Quadrupolmassenspektrometer beschreibt:ATD(t) = Φ(0,z= L,t)+ tdelay. 2.3. Ionenmobilita¨t und Stoßquerschnitt Die Verknu¨pfung von Ionenmobilita¨t und totalem Stoßquerschnitt kann man mithilfe der Impulsu¨bertragung herleiten. Durch ein angelegtes Feld erhalten Ionen einen einfach zu berechnenden Impuls. Die Kraft auf ein Ion betra¨gt F = q ·E. Der 11