Page - 17 - in Strukturaufklärung durch Mobilitätsmessungen an massenselektierten Clusterionen in der Gasphase

2.4. Querschnitt fu¨r berechnete Strukturen 2.4.3. Elastische Streuung an der Elektronendichte Bei der Berechnung des Stoßquerschnitts mithilfe der elastischen Streuung an der Elektronendichte (Elastic Scattering on an Electronic Density Isosurface: SEDI) wird angenommen, dass Form und Gro¨ße des Moleku¨ls durch seine Elektronenwolke fest- gelegt sind. Fu¨r die Elektronendichte wird ein Schwellenwert festgelegt, ist dieser erreicht, ist man an der Begrenzung des Moleku¨ls angekommen. Dieser Schwellen- wert wird mithilfe eines kleinen Moleku¨ls kalibriert. Der Stoßquerschnitt wird nun mittels PA oder EHSS berechnet. Dieses Verfahren dient dazu, dass man den Effekt des ” electron spill out“ bei Anionen beschreiben kann. Vor allem bei kleinen anioni- schen Clustern spielt das zusa¨tzliche Elektron eine große Rolle fu¨r den Querschnitt. Dieser Effekt wird bei Weis et al. bei der Bestimmung der Struktur von Gold-Silber- Mischclustern [30] und bei Siliziumcluster-Anionen von Hudgins et al. [24] beschrie- ben. Die Pauli-Repulsion gefu¨llter Orbitale hat einen betra¨chtlichen Einfluss auf die Struktur der Ionen. 2.4.4. Berechnung von Trajektorien Bei den ersten drei beschriebenen Methoden wurden jeweils nur repulsive Poten- tiale beru¨cksichtigt. Eine aufwa¨ndigere und pra¨zisere Methode zur Berechnung des Stoßquerschnitts wurde unter anderem von Mesleh et al. [11] entwickelt. Bei diesem Verfahren werden im Gegensatz zu den anderen auch anziehende Potentiale verwen- det. Da sich im Allgemeinen der Stoßquerschnitt an einem Potential nicht analytisch lo¨sen la¨sst, wird der Querschnitt mittels Berechnung von Trajektorien an einem Po- tential bestimmt. Um diesen berechnen zu ko¨nnen, beno¨tigt man den Streuwinkel, den man aus den berechneten Trajektorien erha¨lt. Der Streuwinkel ist eine Funktion, die abha¨ngig von: χ= χ(b,E,V(xi,yi,zi)) ist, wobei b der Stoßparameter ist, der den Abstand der einfallenden Teilchen zur Streuachse angibt,E die Energie, die die einfallenden Teilchen besitzen, sowie V(xi,yi,zi) dem Wechselwirkungspotential. Der Stoßquerschnitt bzw. das u¨ber alle Orientierungen gemittelte Kollisionsintegral ergibt sich als [11]: Ω = 1 8pi2 2pi∫ 0 dθ pi∫ 0 dφsinφ 2pi∫ 0 dγ pi 8 ∞∫ 0 db2b(1−cosχ(θ,φ,γ,g,b,V)), (2.27) wobei ri = √ x2i+y 2 i +z 2 i die drei Winkel θ,φ und γ die Geometrie zwischen den mehratomigen Ionen und dem Puffergas bestimmen,χ(θ,φ,γ,g,b,V) der Streuwinkel 17