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28 Das Quadrat etc. — Die Teilungen des Dreiecks, Sechsecks u. Achtecks. Das Quadrat und seine Teilung. (Tafel 9 u. 10.) Das regelmäfsige Viereck oder Quadrat mit seinen gleichen Seiten und Winkeln ist eine allgemein vorkommende Grundform. Es kann auf vielerlei Weise in Einzelfelder geteilt werden; die Haupt- anhaltslinien hierfür sind die beiden die Ecken verbindenden Schrägen oder Diagonalen und die beiden die Seitenmitten verbindenden Geraden oder Transversalen. Wo das Quadrat geteilt wird behufs Bildung von Decken, Fufsboden und ähnlichen Dingen, erscheinen häufig der Umfassung entlang laufende Friese. Fast stets wird ein gröfseres Mittelfeld beibehalten, welches wiederum als Quadrat, gleich- liegend dem äufseren, oder über Eck gestellt, oder als Kreis, Acht- eck u. s. w. sich darstellt. Den schematischen Einteilungen der Tafel 9 folgen die reichem Figuren der Tafel 10, die sich beispielsweise für Decken eignen und zum Teil auch bekannte vorhandene Decken wiedergeben. Tafel 9, I —15. Die einfachsten Felderteilungen des Quadrates. Tafel 10. 1—8. Reicher entwickelte Felderteilungen des Quadrates. 6. Deckeneinteilung einer Nürnberger Weinstube. Modem. 8. Deckeneinteilung aus dem Palaste Massimi in Rom. Von Baldassare Peruzzi. Ital. Renaissance. (Letaroully.) Die Tei lungen des Dreiecks, Sechsecks und Achtecks. (Tafel II u. 12.) Nach dem Quadrat sind die in der Ornamentik am häufigsten vorkommenden regelmäfsigen Vielecke das Sechseck und Ackteck. Seltener finden sich aus naheliegenden Gründen das Dreieck, Fünfeck, Zehneck und Zwölfeck, während die übrig bleibenden regulären Poly- gone kaum zur Anwendung gelangen. Hin und wieder erscheinen auch die halbregelmäfsigen Vielecke. Dieselben entstehen, wenn die Ecken eines regelmäfsigen Vielecks derart abgeschnitten werden, dafs die entstehende Figur abwechselnd kürzere und längere Seiten aufweist, deren Enden aber alle wieder auf einem Kreise liegen. Diagonalen und Transversalen, sowie Linienzüge nach Art der Stemvielecke sind die nächstliegenden Hilfslinien für die Einteilung der regelmäfsigen und halbregelmäfsigen Figuren. Um die Einteilung für Profile und Friese auf Gehrung richtig zu erhalten, sind die betrefienden Winkel zu halbieren, wie das die Figuren zeigen. Tafel II. I—8. Die bekanntesten Felderteilungen des regelmäßigen Achtecks