Page - 24 - in Ein neues Konzept für die geberlose Regelung von Permanentmagnet-Synchronmaschinen für Hybrid- und Elektrofahrzeuge

3 ErweitertesModell α q β d Is φ ΨPM Abbildung3.1:SchemaeinerPMSMmiteinemPolpaar Ein elektrischesModell der PMSMwird ausgehend von den drei Phasen des Stators her- geleitet. Die Strangspannungen uas, ubs, ucs ergeben sich aus der zeitlichenÄnderung des magnetischen FlussesΨ und dem Spannungsabfall am Leitungswiderstand des jeweiligen Strangs (z.B. aus [5]). uas=Raia+ dΨa dt ubs=Rbib+ dΨb dt ucs=Rcic+ dΨc dt (3.1) DiemagnetischenFlüsse inderMaschinesindabhängigvondenStrömen indenStatorwick- lungen, denMagneten und demRotorwinkel φ.Mit entsprechenden partiellenAbleitungen ergebensich folgendeGleichungen (3.2) zurBeschreibungderMaschine (z.B. aus [5]): uas=Raia+ ∂Ψa ∂ia dia dt + ∂Ψa ∂ib dib dt + ∂Ψa ∂ic dic dt + ∂Ψa ∂φ dφ dt ubs=Rbib+ ∂Ψb ∂ia dia dt + ∂Ψb ∂ib dib dt + ∂Ψb ∂ic dic dt + ∂Ψb ∂φ dφ dt ucs=Rcic+ ∂Ψc ∂ia dia dt + ∂Ψc ∂ib dib dt + ∂Ψc ∂ic dic dt + ∂Ψc ∂φ dφ dt . (3.2) 24