Page - 32 - in Ein neues Konzept für die geberlose Regelung von Permanentmagnet-Synchronmaschinen für Hybrid- und Elektrofahrzeuge

3 ErweitertesModell uas ura uLa uinda ia urb uLb uindb ubs urc uLc uindc ucs ua ib ic Lab Lba Lac Lca Lbc Lcb La Ra ucub Abbildung3.6:Ersatzschaltbild derPMSMinSternschaltung (modifizierteDarstellungbasierendauf [87, 88] und beispielsweisebasierendauf [5,7]) 3.3 Modell für sternverschaltete Maschinen MitdenParameterdatenunddemErsatzschaltbildlässtsichdieMaschinemiteinemknotenba- siertenSimulationsprogramm(beispielsweiseMatlabSimscape) simulieren.Die elektrische Maschine wird im Zustandsraummodelliert, um einen eingängigen Einblick in die Dyna- mikdesSystemszuerhalten.Weiterhin ist dieDarstellung imZustandsraumvonVorteil, da vieleVerfahren zur Entwicklung vonReglern undBeobachtern auf Zustandsraummodellen beruhen. Wie inAbschnitt 3.1.2beschrieben,wird einModell indq-KoordinatenaufgrundderNicht- linearitätenderMaschineweiterhin abhängigvomRotorwinkel sein.Daherwird einModell beruhend auf [24, 25] direkt in abc-Koordinaten hergeleitet und um einModell der Stern- punktspannung erweitert. Aus demErsatzschaltbild 3.6 derMaschinewird ersichtlich, dass die drei Phasen durch die Sternverschaltung linear abhängig sind. Damit ist es für die Be- rechnung des Systems ausreichend, lediglich zweiMaschengleichungen aufzustellen. Eine 32 Maschewird zwischenKlemme a und bund eineMaschewird zwischenKlemme bund c aufgestellt (vgl.Gleichung (3.14)).