Page - 150 - in Ein neues Konzept für die geberlose Regelung von Permanentmagnet-Synchronmaschinen für Hybrid- und Elektrofahrzeuge

A Anhang A.2 Park-undClarke-Transformationen DieTransformationensindfürdie feldorientierteRegelungzwingendnotwendig. InderLite- ratur sinddie folgendenTransformationenweitverbreitetundwerdenhieraufgeführt,umdie Lesbarkeit zuverbessern (beispielsweiseaus [3]oder [7]). Amplituden-invarianteClarke-Transformation:� Xα Xβ � = Tαβ       Xa Xb Xc             Xa Xb Xc       = Tαβ−1 � Xα Xβ � (A.1) Tαβ = � 2 3 −13 −13 0 1√ 3 − 1√ 3 � Tαβ −1 =        1 0 −12 √ 3 2 −12 − √ 3 2        (A.2) Amplituden-invariantePark-Transformation (dq-Transformation):      Xd Xq X0       = Tdq       Xa Xb Xc             Xa Xb Xc       = Tdq−1       Xd Xq X0       (A.3) Tdq = 2 3       cos(ϕ) cos(ϕ− 2pi3 ) cos(ϕ+ 2pi3 ) −sin(ϕ) −sin(ϕ− 2pi3 ) −sin(ϕ+ 2pi3 ) 1 2 1 2 1 2       Tdq −1 =       cos(ϕ) −sin(ϕ) 1 cos(ϕ− 2pi3 ) −sin(ϕ− 2pi3 ) 1 cos(ϕ+ 2pi3 ) −sin(ϕ+ 2pi3 ) 1       (A.4) Transformationenzwischendemdq-unddemαβ-Koordinatensystem� Xd Xq � = Tαβ−dq � Xα Xβ � � Xα Xβ � = Tdq−αβ � Xd Xq � (A.5) 150