Page - 114 - in Technologien für das Lichtmanagement in organischen Leuchtdioden

5 InterneAuskopplung EineModediesichinx-RichtungausbreitetbesitztdieAusbreitungskonstante β (x-Komponente des k-Vektors, vgl. Abschnitt 2.3.2). Bei Streuung einer Mode an der Gitterstruktur wird ein ganzzahliges Vielfaches des reziproken Gittervektors zurx-KomponentedesWellenvektors addiert bzw. subtrahiert: β′= β±m· G. (5.2.2) Bei dem Streuprozess muss auf Energie- und Impulserhaltung geachtet werden. Da die Ausbreitungskonstante β konstant bleibt, spricht man hier von Quasiimpulserhaltung. Bei eindimensionalen Gittern ist in y-Richtung die Struktur isotrop, weshalb der Impuls in diese Richtung streng erhalten ist. In z-Richtung ist die Struktur anisotrop, weshalb die z-Komponente des Wellenvektors die Änderung des Impulses aufnehmen kann. Die hiermit verbundene Richtungsänderungwird als die Streuung derMode verstanden. Die gestreute Mode besitzt dann den k-Vektor k′, dessen x-Komponente konstant bleibt. Die Richtungsänderung erfolgt somit für jede Wellenlänge mit einem unterschiedlichen zumLot gemessenenWinkel θ. DieserWinkel ergibt sich unter Berücksichtigung des effektiven Brechungsindex neff der Mode des Schichtwellenleiters (vgl. Abschnitt 2.3.2) und der PeriodeΛ der Gitterstruktur zu: θ=arcsin ( neff−mλ0Λ ) . (5.2.3) 5.2.2 Laserinterferenzlithografie Die indieserArbeitverwendetenBragg-GitterwurdenüberdasVerfahrender Laserinterferenzlithografie(LIL)hergestellt.MitHilfederLILlassensichein- und zweidimensionale periodische (Nano-) Strukturen in Fotolackschichten übertragen. Dieses Verfahren ist im Gegensatz zu anderen Methoden zur Herstellung von Nanostrukturen wie z.B. der Elektronenstrahllithografie deutlichschneller.Weiterhin ist esmitHilfederLILmöglich,großeSubstrate zubelichten (gezeigtwurdenFlächenvonbis zu4,8m² [235]). Der im Rahmen dieser Arbeit entworfene LIL-Aufbau ist in Abbildung 5.2.2 schematisch dargestellt. Ein Festkörperlaser (FQCW 266-50/100 der 114