Page - 16 - in Chromatisch konfokale Triangulation - Hochgeschwindigkeits 3D-Sensorik auf Basis der Wellenlängenschätzung mit optimierten Filtern

3 StandderForschung einemGemischunbekannterstöchiometrischerZusammensetzungbefin- det.DieprinzipielleZusammensetzung ist jedochbekanntundwirdzum Entwurf problemspezifischer Filter genutzt. Eine ähnliche Situationwür- desichergeben,wennderCCT-SensorwährendderMessung intensivem Umgebungslicht ausgesetzt würde. 3.2.1 Spektrale Identifikationsaufgabe DiehierbetrachtetespektraleIdentifikationsaufgabehatzumZiel,diequan- titativeZusammensetzungeinesGemischzubestimmen. Jedederbeteili- genChemikalienistdabeidurcheinenspektralenAbsorptionskoeffizienten charakterisiert.GemäßdemLambert-Beer’schenGesetzführtdieszueiner konzentrationsabhängigenDämpfung,diezurSchätzungderinteressieren- denKonzentrationgenutztwerdenkann[Mor77].Nebendemklassischen Ansatz, derdieseAufgabenstellungmit einemSpektrometer löst,werden auchtechnischeRealisierungenmitwenigen,problemspezifischenFiltern vorgeschlagen.EinewichtigeVoraussetzungfürdieseVerfahrenistdieAn- nahmekleinerKonzentrationsänderungen. IndiesemFall kannderexpo- nentielleCharakterdesLambert-Beer’schenGesetzes inguterApproximation als linear angesehenwerden [Mor77]. AllenAnsätzenaufdiesemGebiet istgemein,dassdiekontinuierlichenSpek- tren ineineVektorrepräsentationüberführtwerden, indemdasSpektrum geeignetabgetastetwirdunddieMesswerte ineinemVektororganisiertwer- den.EineweiterewesentlicheGemeinsamkeit ist,dassderIntensitätswert einerKameraalsSkalarproduktvonLichtspektrumundFilterspektrummo- delliertwerdenkann[Bia86].DasSkalarproduktrealisiertdabeiapproximativ eineelementweiseMultiplikationfür jedeWellenlängeundeineIntegration überdieWellenlängeaufeinembreitbandigenKamerasensor.Durchdiese BehandlungderAufgabenstellung ineinemlinearenVektorraumsindalle multivariatenVerfahren anwendbar, die sich in diesemSinnemit einem Skalarprodukt umsetzen lassen. 16