Page - 58 - in Chromatisch konfokale Triangulation - Hochgeschwindigkeits 3D-Sensorik auf Basis der Wellenlängenschätzung mit optimierten Filtern

5 Signalverarbeitung fürchromatischeSensoren • Maximumsuche • Flächenschwerpunktverfahren(optionalmitquadrierten Intensitätswerten) • FilterverfahrendurchAnpassungeinerGauß-KurveoderParabel vorgeschlagen.DieseMethodenwurdenursprünglichfürkonfokale3D-Sen- sorenohnechromatischeAufspaltungentwickelt.Sie lassensichjedochdi- rektaufchromatischeSensorenübertragen[Luo12]. IndieserArbeitwirddie Gauß-MethodeinAbschnitt7.1.1genutzt,umdenSpektrometeransatzexpe- rimentellumzusetzen.Gemäß[Lea11,S.242] istdasAnpasseneinerParabel die amhäufigsten angewendeteMethode. 5.2 MessprinzipmitmultispektralerKamera DieSignalverarbeitungdesMessprinzipsmitwenigenoptischenFilternkann direktausderSchätztheorieabgeleitetwerden.DiesenutztdasSensormodell, umvoneiner verrauschtenBeobachtungaufdenMesswert zu schließen. DazuwerdendieLeast-Square- (LS),dieMaximum-Likelihood- (ML)unddie Maximum-a-posteriori-Schätzfunktion(MAP)vorgestellt.DerLS-Schätzerist aufgrundseinereinfachengeometrischenInterpretationhilfreichundwird späterzurHerleitungeinerApproximationdesBayesianExperimentalDesign verwendet. IndieserArbeitwirdsowohlaufdieBayesscheSchätztheorieals auchaufdie klassische frequentistischeSchätztheorieBezuggenommen. AusdiesemGrundwirdderML-undMAP-Schätzerals jeweiligerVertreter vorgestellt.FüreinetechnischsinnvolleAnnahmewirdjedochgezeigt,dass beideSchätzmethoden in ihremErgebnisübereinstimmen. AbschließendwirdeineIntensitätsnormierungvorgestellt,welcheesermög- licht,dieDatenratezureduzieren.DieEignungdesCCT-SensorsfürHochge- schwindigkeitsmessungenwirddadurchmotiviert,dassderzeitigevergleich- bareSensorenmitSpektrometeransatzdurchihreDatenrate limitiertsind. FürdieSignalverarbeitungdesCCT-Sensors istessomitvonBedeutung,dass dieDatenrateaufalgorithmischeWeiseweiterreduziertwerdenkann. 58