Page - 69 - in Chromatisch konfokale Triangulation - Hochgeschwindigkeits 3D-Sensorik auf Basis der Wellenlängenschätzung mit optimierten Filtern

6.2 TeilproblemederOptimierung dieReflektanzanderVorderseite in inverserRichtung. Jenachbetrachte- ter Richtungmuss die Reihenfolge des Schichtaufbaus in (6.1) invertiert werden [Lar08].DerOperator Im{.} bezeichnet den Imaginärteil undent- sprechend Re{.} den Realteil. 6.2 TeilproblemederOptimierung ZielderhierbetrachtetenOptimierungisteinSensordesignmitverminderter Messunsicherheit.HierfürexistierenzweiwesentlicheUrsachenmitunter- schiedlichemCharakter.ZumeinensindnurverrauschteBeobachtungen möglich,waszueinergewissenMessunsicherheit führt.DaszweiteTeilpro- blembeschreibteineEindeutigkeitsproblematikderWellenlängenschätzung ausdenMultispektraldaten,welche sichauchnegativ aufdie resultieren- deMessunsicherheit auswirken kann. UmdiebeidenTeilproblemezuvisualisieren,wirdeineDarstellungeinge- führt,welchedasSensormodellalsmehrdimensionalenPfadbeschreibt.Als PfadwirddabeidiezusammenhängendeMenge{gμ(h)|h∈[hmin,hmax]}be- zeichnet.DerVerlaufdiesesPfadesvisualisiertdabeidieerwarteteVerände- rungderBeobachtungalsFunktioneinerverändertenObjekthöheh.Eine beispielhaftePfadrepräsentationist inAbbildung6.2dargestellt,wobeidie- semSchaubild ein Sensormodellmit den in 6.3 dargestellten Filtertrans- missionen zugrunde liegt. 69