Page - 115 - in Chromatisch konfokale Triangulation - Hochgeschwindigkeits 3D-Sensorik auf Basis der Wellenlängenschätzung mit optimierten Filtern

7.2 Optimierungvon Interferenzfiltern KennzahlwirddieMessunsicherheit als StandardabweichungderWellen- längenschätzungbetrachtet.DadiesejenachArbeitspunktvariiert,wirddie maximale,mittlereundminimaleMessunsicherheitbetrachtet. AlsersteswirdderEinflussderAnzahlFilterproFiltersatzaufdieMessunsi- cherheituntersucht.DerkleinsteFiltersatz,dermiteinemzufälligenStartwert optimiertwerdenkann,bestehtausvierFiltern.WerdennurdreiFilterver- wendet, dann resultiert ein zweidimensionalerChromatizitätsraum.Eine zweidimensionelePfadrepräsentationist inAbbildung6.2füreinezufällige Filtertransmissiongezeigt.AmDetail III kommteszueinerKreuzungder Pfadrepräsentation,washäufigfürzufälligegewählteStartwertebeobachtet werdenkann.AufgrundderdamiteinhergehendenMehrdeutigkeitenresul- tierteinehoheMessunsicherheit.BeispielhafteSimulationenhabengezeigt, dass dieseMehrdeutigkeiten in einer gradientenbasiertenOptimierungs- rechnungnichtaufgelöstwerdenkönnen.AlsUrsachewirddiebeschränkte PlastizitätderTransmissionsfunktionbeiInterferenzfilternvermutet.DerSpe- zialfallvondreiFilternproFiltersatzwurdejedochnichttiefergehendbetrach- tet.DamitFiltersätzemitdrei Interferenzfilternoptimiertwerdenkönnen, müssenStartwertebenutztwerden,die imChromatizitätsraumeinekreu- zungsfreiePfadrepräsentationbesitzen.Werdenstattdessenvierodermehr Filterverwendet,kannjedePfadkreuzungaufgelöstwerden.ImGegensatz zumzweidimensionalenChromatizitätsraum,dersichbeidreiFilternergibt, stehtmit jedemweiterenFilteraucheineweitereDimensionzurVerfügung. AusAbbildung7.19kannderEinflussderFilteranzahlproFiltersatzaufdie Messunsicherheitentnommenwerden.Dabeikanneinunterschiedliches VerhaltenzwischenmaximalerundminimalerMessunsicherheitbeobach- tetwerden.DiestarkeZunahmederMessunsicherheitbeimÜbergangvon fünfaufvierFilternkanndurchdasEindeutigkeitsproblemerklärtwerden. VierFilterhabeneinendreidimensionalenChromatizitätsraumzurFolge. 115 7.2.1 Optimierungsergebnisse ImvorhergehendenAbschnittwurdeeinexemplarischesOptimierungser- gebnis imDetailvorgestellt. IndiesemAbschnittwerdenweitereErgebnis- sevorgestellt,dabeiaberaufeinedetaillierteUntersuchungverzichtet.Als