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5.3 MaximumprinzipvonPontrjagin mit ν=exp(a2Γe+a3) . (5.12d) 5.3.5 LösungdesDifferenzialgleichungssystems DieGleichungen (3.32) und (5.11) bis (5.12c) lassen sich prinzipiell di- rektanwenden,umeinezeitdiskreteSteuerungsstrategiezubestimmen. HierfürmüssendieAnfangswertederKozuständeψ0bekanntsein,wel- chezumbekanntenEndzeitpunktaufdieTransversalitätsbedingungen (5.12c) führen. Dabei wird schrittweise der Steuerwert u, für den die Hamilton-Funktionmaximalwird,analytischodernumerischbestimmt. AnschließendwerdendieadjungierteKozustandsgleichungunddieZu- standsdifferenzialgleichungenfüreinegegebeneSchrittweitedurcheine bekannteLösungdesDifferenzialgleichungssystemsoderdurchnumeri- sche Integrationberechnet. EineanalytischeLösungdesvollständigenDifferenzialgleichungssystems kannmitgängigenMethodennichthergeleitetwerden.Dienumerische BerechnungerforderteinesehrhoheRechenzeit,da in jedemSchrittdas gekoppelteDifferenzialgleichungssystemnumerisch integriertwerden muss.DaherwerdenvereinfachendeAnnahmengetroffen,umeineanaly- tischeLösungzubestimmen.Eshatsichgezeigt,dassunterdenfolgenden AnnahmendieLösungdesDifferenzialgleichungssystemsfüreinenZeit- schrittbestimmtwerdenkann: Der InnenwiderstandRunddieLeerlaufspannungUoc sindkon- stant (∂R∂ξ = ∂R ∂ϑ = ∂Uoc ∂ξ =0). Die aktuell verfügbareMaximalleistungPmax hängt nur vonder Temperaturab(∂Pmax∂ξ =0). DieAlterungλ inderZustandsgleichung(4.3c) istkonstant. DerEinflussdesLadezustandsξ aufdieAlterungkannvernachläs- sigtwerden(∂λ∂ξ ≈0). 113