Seite - 12 - in Änderung des Gewitter- und Hagelpotentials im Klimawandel

2TheoretischerHintergrundundphysikalischeKonzepte 2. DieStartwertewerdendurcheinedichtegewichteteMittelungüberdieerstenWer- te des Vertikalprofils über Grund bestimmt. Gebräuchlich sind hierfür eine Mi- schungsschicht von 100hPa (Indexbezeichnung 100), 50hPa oder 500m (z.B. Brookset al., 2003). 3. Die Anfangsbedingungen werden so gewählt, dass das Luftpaket durch seinen Aufstiegdiehöchste Instabilität aufweist (engl.mostunstableparcel,MUP).Dies geschieht, indem die größtmögliche pseudopotentielle Temperatur θe in den un- tersten Schichten der Atmosphäre bestimmt wird. Manzato und Morgan (2003) nehmenhierfürbeispielsweisedieuntersten250hPaüberderErdoberfläche. Insbesondere bei der Bestimmung der Konvektionsparameter und -indizes spielt die WahldesStartniveausbeispielsweisehinsichtlich ihresWertebereichseineentscheiden- deRolle (sieheKap.2.1.3). Auftrieb DasarchimedischePrinzipbesagt,dassjederKörpermitderDichteρP,dersichineinem Fluid der DichteρU befindet, eine Auftriebskraft erfährt, die der Gewichtskraft der ver- drängtenFlüssigkeitentspricht.HerleitenlässtsichdieseAussageüberdiereibungsfreie vertikaleBewegungsgleichungohneCorioliskraft: av= dw dt =−g−1 ρ ∂p ∂z , [2.11] wobei av undw die Vertikalbeschleunigung und die Vertikalgeschwindigkeit des Luft- pakets undgdie Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft sind. Anschließend werden der Druck und die Dichte in einen hydrostatischen Grundzustand und in Störungen hin- sichtlichdiesesGrundzustandszerlegt (z.B.DoswellundMarkowski, 2004): p=p+p′ , ρ=ρ+ρ′ , [2.12] wobei p (ρ) der Druck (die Dichte) des Grundzustands und p′ (ρ′) die Druckstörung (Dichtestörung)sind.EingesetztundmitHilfederhydrostatischenApproximation ∂p∂z= −ρgumgeformtergibt sich 12