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3 ErweitertesModell (vgl. Anhang A.2) in das orthogonale αβ-Koordinatensystem transformiert. In dem αβ- KoordinatensystemkönnendieFlüsse ineinfacherWeisepartiell abgeleitetwerden. ∂Ψm ∂in =Lm,n(iα,iβ,φ), ∂Ψm ∂φ = km(iα,iβ,φ) ∀m,n∈ {α,β} (3.7) AnschließendkönnendieberechnetenParameterdaten, jenachAnforderungmitder inversen Clarke-Transformation indasPhasen-odermitderPark-Transformation(vgl.AnhangA.2) in dasdq-Koordinatensystemtransformiertwerden. ImFolgendenwerdengegenüberdenbekanntenModellierungen,beispielsweiseaus [20],die bestimmtenInduktivitätenerläutert.Nach[20]ergebensichdieSelbst-undKoppelinduktivi- tätenohneBerücksichtigungvonSättigungs-undLeckagen-Effektenzu: Laa=Ls0+Ls2cos(2ϕ) Lbb=Ls0+Ls2cos(2ϕ+ 2π 3 ) Lcc=Ls0+Ls2cos(2ϕ− 2π 3 ) Lab=−1 2 Ls0+Ls2cos(2ϕ− 2π 3 ) Lbc=−1 2 Ls0+Ls2cos(2ϕ) Lac=−1 2 Ls0+Ls2cos(2ϕ+ 2π 3 ) . (3.8) Die Induktivitätenkönnen ineinerMatrix Labc=       Laa Lab Lac Lab Lbb Lbc Lac Lbc Lcc       (3.9) zusammengefasstwerden.Nacheinerdq-Transformation (vgl.A.2) ergebensichdie Indukti- vitätenzu (z.B. aus [88]): Ldq=TdqLabcTdq −1 (3.10) Ldq= � Ld 0 0 Lq � (3.11) mit Lq= 3 2 (Ls0+Ls2) (3.12) Ld= 3 2 (Ls0−Ls2) . (3.13) 26