Seite - 65 - in Ein neues Konzept für die geberlose Regelung von Permanentmagnet-Synchronmaschinen für Hybrid- und Elektrofahrzeuge

5.2 PhysikalischeEigenschaften TestsignalspannungverläuftkosinusförmigmitderAmplitudeUcundderFrequenz fc=1000 Hzbzw.ωc=2π fc (vgl.Gleichung(5.1)undinAbbildung5.1). ImFolgendenwirdlediglich diehochfrequenteSpannungdesTestsignals imRegelkreisbetrachtet,damiteinerpassenden FilterungdieStromregler- undTestsignalspannungen sowieStromregler- undTestsignalströ- meentkoppeltwerden.DieSpannung imgeberlosberechnetendq-Koordinatensystemergibt sichdamit zu uˆdq (vgl. [34,35,41]):[ uˆd uˆq ] = [ Uccos(ωct) 0 ] . (5.1) Mit einerαβ-TransformationTdq−αβ (vgl.A.2) indasαβ-Koordinatensystemergibt sichdie direktanderPMSMmessbareTestsignalspannungdesVerfahrensuαβ (vgl.Gleichung(5.2)).[ uα uβ ] =Tdq−αβ [ uˆd uˆq ] = [ cos(φˆ) −sin(φˆ) sin(φˆ) cos(φˆ) ] [ Uccos(ωct) 0 ] =Uccos(ωct) [ cos(φˆ) sin(φˆ) ] (5.2) Mit einerweiteren dq-TransformationTαβ−dq (vgl.A.2)mit dem tatsächlichenRotorwinkel φ indasdq-Koordinatensystemergibt sich (vgl. [34,35,41]):[ ud uq ] =Tαβ−dq [ uα uβ ] =Uccos(ωct) [ cos(−φ) −sin(−φ) sin(−φ) cos(−φ) ] [ cos(φˆ) sin(φˆ) ] =Uccos(ωct) [ cos(φˆ−φ) sin(φˆ−φ) ] . (5.3) DieSystemantwort auf dasTestsignal sowiediebenötigteAmplitudeundFrequenzderEin- prägung fürdieAuswertungder Induktivitätwird imfolgendenAbschnitt diskutiert. 5.2.2 Herleitungder Ausgangsströme Für die Berechnung der Systemantwort auf die Testsignalfrequenz wird, wie in (vgl. [34, 35, 41, 44]), eine Vereinfachung des dq-Maschinenmodells verwendet. Um die Lesbarkeit zu verbessern, ist hier das dq-Modell ausAbschnitt 1.2.2 aufgeführt (vgl.Gleichung (5.4)). In denVeröffentlichungenwerden Termemit demMaschinenwiderstand R, dem Fluss der PermanentmagneteΨPM und der Drehfrequenzω gegenüber Termen mit der Induktivität vernachlässigt (vgl.Gleichung (5.5)). 65