Seite - 66 - in Chromatisch konfokale Triangulation - Hochgeschwindigkeits 3D-Sensorik auf Basis der Wellenlängenschätzung mit optimierten Filtern

6 OptimierungvonFiltersätzen DasKameramodellgμ(h,r,p)wirdindiesemKapiteloftverwendet.Dabeiwer- denausGründenderbesserenLesbarkeitnicht immeralleAbhängigkeiten mitgeführt.AndieserStelleseidaraufhingewiesen,dassz.B.gμ(h)alskom- pakteSchreibweisefürgμ(h,r,p)genutztwird.DesWeiterenseidaraufhinge- wiesen,dasssowohl inderDomänederWellenlängealsauchbezüglichder Höhenschätzungargumentiertwerdenkann.Dabeiwirdder lineareZusam- menhang(4.19)zwischenfokussierterWellenlängeundObjekthöheausge- nutzt. Kapitel 6 gliedert sichwie folgt: ZuBeginnwirdderZusammenhangzwi- schenSchichtaufbauundTransmissionfürInterferenzfiltervorgestellt.An- schließendwirdinAbschnitt6.2dasOptimierungsproblemnäherbetrachtet. DabeiwerdenzweiTeilproblemeidentifiziert,welcheunabhängigvonein- anderdieMessunsicherheit beeinflussen. In 6.3werdendrei Ansätze zur QuantifizierungderMessunsicherheit behandelt undentsprechendeOp- timierungsfunktionale formuliert. 6.1 OptimierungvonInterferenzfiltern EinemultispektraleKameraistdurchdiespektralenEmpfindlichkeitender einzelnenKamerakanälecharakterisiert.Umdiesetechnischzurealisieren, werdenindieserArbeit Interferenzfiltereingesetzt.DurchdiegeeigneteWahl derDickenundBrechungsindizeseinesDünnschichtaufbauskönnennahezu beliebigeFiltertransmissionenerreichtwerden[Dob78].Zusätzlichexistieren Fertigungsverfahren,welcheauchkomplizierteSchichtabfolgenmitgeringer Fertigungstoleranzherstellenkönnen.AuchwenndieWahlvonInterferenzfil- terntechnischgutgerechtfertigtwerdenkann,stelltsie letztlicheinewillkür- licheFestlegungdar.EineAuflistungalternativerTechnologien,welcheeine OptimierungderFiltertransmissionerlauben, ist inAbschnitt3.3zufinden. ZurBerechnungderTransmissionfüreinenInterferenzfilter,wieer inAbbil- dung6.1dargestellt ist,müssenzweiAspektebetrachtetwerden:Nebendem DünnschichtaufbauträgtauchderGrenzflächenüberganganderRückseite desFilterszurresultierendenFiltertransmissionbei.Fürtechnischrelevante, polychromatischeLichtquellenkanndabeiangenommenwerden,dassdie 66 Substratdickegrößer ist als dieKohärenzlängedesLichts. FürdiesenFall werden imFolgendendieSchritte zurBerechnungderFiltertransmission