Verein

Holzhauser wechselte 2009 aus der Jugend des SK Rapid Wien ins Ausland in das Nachwuchsleistungszentrum des VfB Stuttgart. Beim Mercedes-Benz Junior Cup 2010 wurde er als bester Spieler des Turniers ausgezeichnet.

Am 31. Juli 2010 gab Holzhauser am 2. Spieltag der Saison 2010/11 für die zweite Mannschaft des VfB Stuttgart in der 3. Profi-Liga gegen den 1. FC Heidenheim sein Profidebüt. Am 18. Februar 2011 unterzeichnete er zwei Tage nach der Erlangung seiner Geschäftsfähigkeit einen bis Ende Juni 2015 datierten Profivertrag beim VfB Stuttgart.

Am 21. Jänner 2012 gab Holzhauser gegen den FC Schalke 04 sein Bundesligadebüt für den VfB Stuttgart. Sein erstes internationales Pflichtspiel auf Vereinsebene absolvierte er in der Europa League am 2. Spieltag der Gruppenphase 2012/13 gegen Molde FK am 4. Oktober 2012.

Am 1. Juli 2013 wurde Holzhauser vom VfB Stuttgart bis zum Ende der Saison 2013/14 an den FC Augsburg verliehen.

Im Jänner 2015 verpflichtete der FK Austria Wien Holzhauser. Bei den Wienern unterschrieb Holzhauser einen bis zum 30. Juni 2018 auslaufenden Vertrag,^[1][2]

Zur Saison 2018/19 wechselte er in die Schweiz zum Grasshopper Club Zürich, bei dem er einen bis Juni 2020 laufenden Vertrag erhielt.^[3] Im April 2019 wurde sein Vertrag bei den Schweizern aufgelöst.^[4] Zur Saison 2019/20 wechselte er nach Belgien zum Zweitligisten K Beerschot VA, wo er einen bis Juni 2021 laufenden Vertrag erhielt.^[5] Mit Beerschot stieg er zu Saisonende in die Division 1A auf. Ende November 2020 wurde sein Vertrag bis Sommer 2023 verlängert.^[6] Im April wurde bekannt, dass Holzhauser bei der Wahl zum Spieler des Jahres 2020 in Belgien den zweiten Platz belegt hat.^[7] In der Saison 2020/21 stand er bei allen 34 möglichen Spielen in der Division 1A auf dem Platz und schoss dabei 16 Tore. Dazu kommt ein Pokalspiel. In der nächsten Saison, die mit dem Abstieg von Beerschot in die Division 1B endete, waren es 30 von erneut 34 möglichen Spielen mit drei Toren sowie zwei Pokalspiele mit einem Tor.

Anfang Mai 2022 erklärte Holzhauer, dass er den Verein nach dem Abstieg zur neuen Saison verlassen wird.^[8] Der Mittelfeldspieler wechselt daraufhin innerhalb Belgiens zu Oud-Heverlee Löwen.^[9]

Nationalmannschaft

Holzhauser spielte im Oktober 2008 erstmals für eine österreichische Jugendnationalauswahl. Zwischen 2009 und 2010 spielte er acht Mal für die U-17-Mannschaft. Im November 2009 debütierte er gegen Aserbaidschan für die U-21-Auswahl. Für diese kam er bis Oktober 2013 zu 28 Einsätzen. 2010 kam er auch für das U-19-Team zum Einsatz, mit dem er im selben Jahr an der EM teilnahm. Holzhauser kam während des Turniers zu zwei Einsätzen und schied mit Österreich als Dritter der Gruppe A in der Vorrunde aus.

Im September 2020 wurde er erstmals in den Kader der A-Nationalmannschaft berufen.^[10] Sein Debüt im Nationalteam gab er im Oktober 2020, als er in einem Testspiel gegen Griechenland in der Startelf stand.