Vereine

Über die Münchener Vereine SV Schwarz-Weiß München und SV Gartenstadt Trudering wechselte Wolfgang Schober zur Saison 2003/04 in die Jugendabteilung des FC Bayern München. Dort durchlief er die jeweiligen Jugendabteilungen und wurde schließlich als A-Jugendlicher gemeinsam mit den heutigen Profis Toni Kroos, Thomas Müller und Holger Badstuber in der U-19-Bundesliga 2006/07 Vizemeister.

In der folgenden Saison wechselte er von der U-19 des FC Bayern München zum FC Red Bull Salzburg, für dessen zweite Mannschaft, die Red Bull Juniors Salzburg, am 15. April 2008 gegen den SC-ESV Parndorf 1919 sein Erste Liga-Debüt gab. Seitdem war er Stammtorwart im Reserveteam des FC Red Bull Salzburg. Mit der Saison 2008/09 gehörte Schober dem Profikader an, sammelte aber weiterhin Spielpraxis in der zweiten Mannschaft. Nach einer schweren Verletzung von Eddie Gustafsson verpflichtete RB Salzburg für die Saison 2010/11 mit Gerhard Tremmel, Alexander Walke und Niclas Heimann drei neue Torhüter, wobei Heimann für die zweite Mannschaft vorgesehen war. Schober war damit nur noch einer von fünf Torhütern; er wurde an den TSV Hartberg verliehen.

Im Sommer 2011 wurde Schober von der SV Ried unter Vertrag genommen. Am 13. Mai 2012 (35. Spieltag) debütierte er beim 1:1 im Auswärtsspiel gegen den FC Trenkwalder Admira in der Bundesliga. Am 11. Juni 2013 verpflichtete ihn der FC Wacker Innsbruck.

Anfang Jänner 2015 wechselte er zum drittklassigen Regionalligisten Union Vöcklamarkt.

Nationalmannschaft

Wolfgang Schober nahm an der vom 16. bis 27. Juli 2007 in Österreich ausgetragenen U-19-Europameisterschaft teil und schied nach drei absolvierten Gruppenspielen aus dem Turnier aus.