Der freie Fall ist in der klassischen Mechanik die Bewegung eines Körpers, bei der außer der Schwerkraft keine weiteren Kräfte wirken. Je nach Betrag und Richtung der Anfangsgeschwindigkeit beschreibt der Körper verschiedene Bahnen. Die Umgangssprache versteht unter dem „freien Fall“ vorwiegend die beschleunigte Bewegung senkrecht nach unten, die sich ergibt, wenn der Körper vorher in Ruhe war. Hat er eine Anfangsgeschwindigkeit ${\displaystyle v}$, die nicht in der Richtung der Schwerkraft liegt, ergibt sich eine Keplerbahn, die bei hinreichend kleinem ${\displaystyle |v|}$ als Wurfparabel bezeichnet wird.

Über die Ursache und den genauen Ablauf des freien Falls von Körpern wurden schon in der Antike Spekulationen angestellt. Doch erst Anfang des 17. Jahrhunderts führte Galileo Galilei Messungen durch. Diese ergaben, dass im Schwerefeld der Erde die Bewegung im freien Fall gleichmäßig beschleunigt ist und darüber hinaus unabhängig von Material, Masse und Form des Körpers. Letzteres ist Inhalt des schwachen Äquivalenzprinzips.

Auf der Erde wirkt auf einen fallenden Körper außer dem Schwerefeld im Allgemeinen auch der Luftwiderstand. Dieser kann bei einfachen Fallexperimenten aufgrund der geringen Geschwindigkeiten und der kurzen Zeiten noch vernachlässigt werden, sodass eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit der Fallbeschleunigung von etwa ${\displaystyle g=9{,}81\ \mathrm {m/s^{2}} }$ festgestellt wird. Bei zunehmender Fallgeschwindigkeit verringert der Luftwiderstand die weitere Beschleunigung, bis (asymptotisch) eine konstante Grenzgeschwindigkeit erreicht wird. Diese Grenzgeschwindigkeit hängt von der Masse und der Form des fallenden Körpers ab und bestimmt sich aus dem Verhältnis von Gewicht zu Querschnittsfläche. Bei gleichem Material fallen daher größere Kugeln (z. B. Regentropfen) schneller als kleinere (z. B. Nebeltröpfchen). Besonders niedrig ist die Grenzgeschwindigkeit bei einem Körper, der leicht ist (z. B. Staubkorn) oder eine große Querschnittsfläche hat (z. B. Laubblatt, Fallschirm). Abweichungen vom freien Fall sind Gegenstand der Außenballistik.

Albert Einstein nahm für seine allgemeine Relativitätstheorie an, das natürliche Bezugssystem sei nicht das, in dem die Erde ruht und die Schwerkraft wirkt, sondern das, in dem der frei fallende Körper ruht. Darin ist der freie Fall völlig kräftefrei, der Körper also „schwerelos“. Die im Bezugssystem der Erde festzustellende Gravitationskraft wird damit zu einer Scheinkraft erklärt. Aus dem einsteinschen starken Äquivalenzprinzip folgt, dass auch Licht „fällt“ – es breitet sich im beschleunigt fallenden Bezugssystem geradlinig aus, was experimentell bestätigt ist.

Geschichte

Freier Fall im homogenen Feld

Unter Vernachlässigung des Auftriebs, der Luftreibung, der Zunahme der Gravitationskraft bei Annäherung an die Erde und der Folgen der Erdrotation (Corioliskraft) fällt ein anfangs in Ruhe befindlicher Körper senkrecht mit der konstanten Beschleunigung ${\displaystyle g,}$ deren Wert in Deutschland etwa ${\displaystyle 9{,}81\ \mathrm {m/s^{2}} }$ beträgt (siehe Normalschwereformel). Die Vorzeichen von ${\displaystyle g}$ und der Geschwindigkeit ${\displaystyle v}$ sind positiv für eine nach unten zeigende Koordinatenachse ${\displaystyle s.}$ Wählt man die Nullpunkte geschickt (Start zur Zeit ${\displaystyle t=0}$ bei ${\displaystyle s=0}$), dann sind auch die Formeln einfach:

${\displaystyle v(t)=gt}$

${\displaystyle s(t)={\frac {1}{2}}gt^{2}}$

Daraus ergeben sich die Fallzeit und die Endgeschwindigkeit für eine gegebene Fallhöhe ${\displaystyle h=s(t)}$ zu:

${\displaystyle t(h)={\sqrt {\frac {2h}{g}}}}$

${\displaystyle v(h)={\sqrt {2gh}}}$

Ein Sprung vom 5-m-Brett dauert demnach rund eine Sekunde und es wird eine Geschwindigkeit von etwa 10 m/s (gleich 36 km/h) erreicht. Aus einem Meter Höhe werden demnach schon 16 km/h erreicht, aus drei Metern bereits 28 km/h.

In einem Fallturm von gut 100 m nutzbarer Höhe können durch Einsatz eines Katapultsystems Freie-Fall-Zeiten von über 9 Sekunden Dauer mit Aufprallgeschwindigkeiten von knapp 170 km/h erreicht werden.^[11]

Fall gegen Widerstandskraft

Der freie Fall ist beim Fall von Körpern in Luft oder einem noch zäheren Medium (wie etwa Wasser oder Honig) höchstens näherungsweise erreichbar. Eine Daunenfeder fällt schon nach fünf Zentimetern mit freiem Auge wahrnehmbar langsamer als ein Steinchen. Ein Löffel sinkt langsamer in Honig ein als ins Wasser eines Schwimmbeckens. Je nach Dichte der umgebenden Luft erreicht ein Fallschirmspringer auch ohne geöffneten Schirm nur ein Maximaltempo von grob 200 km/h oder in hohen, entsprechend dünnen Atmosphärenschichten, etwa Schallgeschwindigkeit.

Kleinere Staubteilchen in Luft oder feinere Sandkörnchen in Wasser sinken langsamer ab als jeweils größere, ihre Sedimentationsgeschwindigkeit hängt von diversen Eigenschaften der Teilchen und des Fluids ab.

Siehe auch

• Auch beim Parabelflug eines Flugzeugs spricht man vom freien Fall. Hier wird der Luftwiderstand des Flugzeugs durch Triebwerksschub kompensiert. Solange das Flugzeug einer Wurfparabel folgt, herrscht annähernd Schwerelosigkeit.^[12]
• Fallschnur

Weblinks

Commons: Freier Fall  – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Freier Fall eines Bleizylinders und einer Feder im Vakuum im Vergleich (Experiment mit Video)
• Video aus der Sendung „Anderthalb“ über den freien Fall (1,5 Minuten)
• Video: Freier Fall. Institut für den Wissenschaftlichen Film (IWF) 2003, zur Verfügung gestellt von der Technischen Informationsbibliothek (TIB), doi:10.3203/IWF/C-14839.

Einzelnachweise

1. ↑ Deklination der Atome. Auf: Zeno.org.
2. ↑ David Deming: Science and Technology in World History, Volume 1: The Ancient World and Classical Civilization. McFarland, 10. Januar 2014, ISBN 978-0-7864-5657-4, S. 130.
3. ↑ John Freely: Platon in Bagdad: Wie das Wissen der Antike zurück nach Europa kam. Klett-Cotta, 24. Mai 2012, ISBN 978-3-608-10275-8, S. 35.
4. ↑ Stillman Drake: Galileo Studies. Univ. of Michigan Press, Ann Arbor 1970, S. 30. 
5. ↑ Friedrich Hund: Geschichte der physikalischen Begriffe, Bd. 1. 2. Auflage. BI Hochschultaschenbücher, Mannheim 1978. 
6. ↑ Károly Simonyi: Kulturgeschichte der Physik. Harri Deutsch, Thun 1990, S. 210. 
7. ↑ Armin Hermann: Weltreich der Physik. Von Galilei bis Heisenberg. Bechtle, Esslingen 1980, S. 12.
8. ↑ Armin Hermann: Fallgesetze. In: Armin Hermann (Hrsg.): Lexikon Geschichte der Physik A–Z. Biographien und Sachwörter, Originalschriften und Sekundärliteratur. 2. Aufl. Aulis Verlag Deubner, Köln 1978, S. 102.
9. ↑ Armin Hermann: Weltreich der Physik. Von Galilei bis Heisenberg. Bechtle, Esslingen 1980, S. 13.
10. ↑ Kenneth Eriksson, Donald Estep, Claes Johnson: Angewandte Mathematik: Body and Soul. 3. Band. Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 2006, ISBN 978-3-540-24340-3, S. 898 (Google Books). 
11. ↑ Der Fallturm Bremen. (PDF; 2,6 MB), abgerufen am 3. April 2018.
12. ↑ Rainer Müller: Klassische Mechanik. de Gruyter, 2009 (S. 126 in der Google-Buchsuche).