Grundzustand

Der Grundzustand eines quantenmechanischen oder quantenfeldtheoretischen Systems ist dessen Zustand mit der geringstmöglichen Energie (siehe auch Energieniveau).

Beschreibung

Der Grundzustand eines Systems ist stets stabil, da es keinen Zustand niedrigerer Energie gibt, in den es übergehen könnte. Systeme in Zuständen höherer Energie (angeregter Zustand) können im Einklang mit dem Energieerhaltungssatz unter Energieabgabe in den Grundzustand übergehen, wenn dies nicht durch bestimmte Gesetzmäßigkeiten, wie etwa andere Erhaltungssätze (Auswahlregeln), verboten ist.

Da die Temperatur eine monoton steigende Funktion der Energie ist, befinden sich Systeme in einer "kalten" Umgebung normalerweise in ihrem Grundzustand; für die meisten Systeme, z. B. Atome, ist schon die Raumtemperatur eine kalte Umgebung.

Quantenmechanisches System

Befindet sich ein quantenmechanisches System im Grundzustand, kann es immer noch überraschend viel Energie enthalten. Dies kann man am Beispiel der Fermi-Verteilung der Leitungselektronen in einem Metall sehen: die Fermi-Temperatur  ${\displaystyle T_{f}\!\,}$ der energiereichsten Elektronen in der Nähe der Fermi-Kante liegt bei einigen 10.000 K – auch dann, wenn das Metall weit unter Raumtemperatur abgekühlt ist. Diese Energie lässt sich dem Metall aber nicht entnehmen und nutzen, weil das Elektronengas keinen noch energieärmeren Zustand einnehmen kann.

Der Grundzustand eines quantenmechanischen Systems muss nicht eindeutig sein. Falls es mehrere Zustände mit derselben niedrigsten Energie gibt, wird dies als entarteter Grundzustand bezeichnet. Ein Beispiel, in dem dies auftritt, ist die spontane Symmetriebrechung, wo durch die Entartung des Grundzustandes die Symmetrie des Systems effektiv reduziert wird.

In der Quantenfeldtheorie wird der Grundzustand häufig als Vakuumzustand, Vakuum oder Quantenvakuum bezeichnet. Der Grundzustand auf der flachen Minkowski-Raumzeit ist durch seine Invarianz unter Poincaré-Transformationen, insbesondere unter der Zeittranslation, definiert. Da für gekrümmte Raumzeiten die Poincarégruppe keine Symmetriegruppe ist, haben Quantenfelder in gekrümmten Raumzeiten i.Allg. keinen eindeutigen Grundzustand. Genauer ausgedrückt gibt es nur dann einen eindeutigen Grundzustand, wenn es eine einparametrige Isometriegruppe von Zeittranslationen der Raumzeit gibt.

Literatur

• Peter W. Milonni: The quantum vacuum - an introduction to quantum electrodynamics. Acad. Press, San Diego 1994, ISBN 0-12-498080-5

Einzelnachweise