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Carl Friedrich Gauß#

von Nina Stadler, Jessica Raunjak, Eva Pock; BG/BRG Pestalozzi, 7b; Betreuung: Camhy; 82 Punkte;

LEBEN:#

Carl Friedrich Gauß wurde am 30. April 1777 in Braunschweig geboren. Er stammte aus eher einfachen Verhältnissen: sein Vater Gebhard Dietrich Gauß arbeitete als Gärtner, Schlächter, Maurer und Maler. Die Mutter Dorothea Benze verdiente ihr Geld bis zur Heirat als Magd. Gauß war von Anfang an ungewöhnlich intelligent: Schon mit fünf Jahren soll er seinem Vater bei den monatlichen Lohnabrechnungen geholfen haben. Gauß sagte sogar später von sich selbst, dass er das Rechnen noch vor dem Sprechen lernte. Berühmt ist die Anekdote aus dem 3. Jahr seiner Volksschulzeit: Sein damaliger Lehrer J. G. Büttner stellte die Aufgabe, alle Zahlen von 1 bis 100 zu addieren – wenn man wirklich alle Zahlen nacheinander addiert hätte, wäre diese Arbeit sehr langwierig gewesen. Doch Gauß war schon nach wenigen Minuten fertig. Seine Idee war es, die Zahlen nicht der Reihe nach zu addieren, sondern immer die erste zur letzten:

1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, 4 + 97 = 101, …

Insgesamt gibt es 50 Zahlenpaare mit der Summe 101, die gesuchte Lösung ist also 50*101 = 5050. Die daraus resultierende Formel wird gelegentlich auch als „der kleine Gauß“ bezeichnet.

Von diesem Zeitpunkt an ─ seit sein Lehrer Büttner sein mathematisches Talent erkannt hatte ─ wurde Gauß von seinem Lehrer und dessen Assistenten Martin Bartels stets gefördert und unterstützt. Er sorgte unter anderem dafür, dass Gauß ein spezielles Rechenbuch bekam und auch, dass er das Gymnasium Martino-Katharineum (in Braunschweig) besuchen konnte.

Bild von Carl Friedrich Gauss
C.F. Gauß. Ausschnitt aus einem Gemälde von Gottlieb Biermann, 1887. Bild ist gemeinfrei

Wegen seiner außergewöhnlichen Begabung erhielt Carl Friedrich Gauß im Alter von vierzehn Jahren ein Stipendium des Herzogs Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig, das es ihm ermöglichte, das Collegium Carolinum zu besuchen und an der Universität Göttingen zu studieren.

Im Oktober 1805 vermählten sich Carl Friedrich Gauß und Johanna Elisabeth Rosina Osthoff. Der Ehe entstammten ein Sohn und eine Tochter. Nach der Geburt eines dritten Kindes, das nur wenige Wochen alt wurde, starb Johanna im Oktober 1809. Weniger als ein Jahr später heiratete der Witwer Friederica Wilhelmine ("Minna") Waldeck, die beste Freundin seiner verstorbenen Frau. 1807 hatte man Carl Friedrich Gauß zum Direktor der Sternwarte der Universität Göttingen ernannt, die jedoch erst zehn Jahre später fertiggestellt wurde. Später führte er ein Verzeichnis, in dem er die Lebensdauer seiner Freunde und bedeutender Persönlichkeiten in Tagen berechnete. Carl Friedrich Gauß starb am 23.Februar 1855 in Göttingen.

BEITRÄGE ZUR MATHEMATIK:#

Gauß hat zu allen Teilen der Mathematik bedeutende Beiträge geliefert. 1801 – also mit vierundzwanzig Jahren- veröffentlichte er die „Disquisitiones arithmeticae“, welche als Ausgangspunkt der modernen Zahlentheorie gesehen werden. In den Disquisitiones wird der Kongruenzbegriff eingeführt und angewendet, außerdem findet man darin den ersten Beweis für das quadratische Reziprozitätsgesetz, eine gründliche Untersuchung der Arithmetik der Gaußschen ganzen Zahlen und Resultate über die Konstruierbarkeit regelmäßiger n-Ecke mit Lineal und Zirkel. Außerdem hat er die nicht-euklidische Geometrie begründet, hat elliptische Funktionen eingeführt und hat mit seinem Integralsatz sehr viel zur Potentialtheorie beigetragen.

GAUßSCHE OSTERFORMEL:#

Der Ostersonntag ist ein unregelmäßiger Feiertag, das heißt, dass er jedes Jahr auf ein anderes Datum fällt. Vom Ostersonntag leiten sich auch andere Feiertage, wie Aschermittwoch, Pfingsten, Christi Himmelfahrt und Fronleichnam ab. Der Aschermittwoch ist beispielsweise 46 Tage vor Ostern. Im Jahre 325 hat das 1. Kirchenkonzil festgelegt, dass Ostern immer am 1. Sonntag nach dem Vollmond des Frühlings ist. Dann wurde der julianische Kalender aber von Papst Gregor XIII. reformiert. Der noch heute gültige Gregorianische Kalender legt fest, dass ein Jahr 365 Tage hat und ein Schaltjahr eingefügt wird wenn das Jahr durch 4 oder durch 400, aber nicht durch 100 teilbar ist. Daraus ergeben sich dann die zwei notwendigen Konstanten, um das Osterdatum zu berechnen:

1) Die Jahreslänge von und bis zum Zeitpunkt der Frühlings-Tagundnachtgleiche: 365,2422 mittlere Sonnentage

2) Ein Mondmonat: 29,5306 mittlere Sonnentage

Mit der sogenannten Osterformel von Carl Friedrich Gauß lässt sich jeder Ostersonntag jedes Jahres von 1583 bis 8202 berechnen.

Gaußsche Osterformel siehe z.B.:

Der früheste mögliche Ostertermin ist der 22. März. Der späteste mögliche Ostertermin ist der 25. April.

ERFINDUNG DES HELIOTROPS:#

Carl Friedrich Gauß (1777–1855) entwickelte im Jahr 1810 den Heliotrop. Diese Apparatur erlaubte es, das Sonnenlicht mit Hilfe einer Spiegelkonstruktion auf einen weit entfernten Beobachter zu reflektieren. Mit einem Sextanten oder einem Theodoliten konnten dann die Zielpunkte unter sehr guten Bedingungen in bis zu 100 km Entfernung sowohl angepeilt als auch beobachtet werden. 1821 führte Carl Friedrich Gauß die ersten telegrafischen Experimente mit diesem Instrument durch. Seinen Heliotropen funktionierte er zu einem Lichttelegrafen um (Heliograph). Der Binärcode bestand aus Kombinationen aus Erscheinen und Verschwinden des Lichts, deren Bedeutungen verabredet werden mussten. Wichtige Voraussetzung war die anhaltend scheinende Sonne.

ZITATE VON CARL FRIEDRICH GAUß:#

„Der Mangel an mathematischer Bildung gibt sich durch nichts so auffallend zu erkennen wie durch maßlose Schärfe im Zahlenrechnen.“

„Es ist nicht das Wissen, sondern das Lernen, nicht das Besitzen, sondern das Erwerben, nicht das Dasein, sondern das Hinkommen, was den größten Genuss gewährt.“

„Nichts ist getan, wenn noch etwas zu tun übrig ist.“

Recherche#

  • Quelle 1: Kaiser, Hans; Nöbauer, Wilfried: Geschichte der Mathematik für den Schulunterricht. hpt Wien 1984. S.54.