Beleuchtungsstärke

Physikalische Größe
Name	Lichtstärke
Formelzeichen	${\displaystyle E_{\mathrm {v} }}$
Größen- und Einheitensystem Einheit Dimension SI Lux (lx) L−2·J

Die Beleuchtungsstärke E_v (englisch illuminance, SI-Einheit: Lux bzw. lux, Einheitenzeichen: lx) ist die fotometrische Entsprechung der radiometrischen Bestrahlungsstärke E (Einheit: Lumen/Quadratmeter bzw. lm/m²).

Theoretische Herleitung

E_v ist der Quotient aus dem einfallenden Lichtstrom ${\displaystyle {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}}$ pro Element der Empfängerfläche A_e, also die Lichtleistung je Fläche:

${\displaystyle E_{\mathrm {v} }={\frac {\mathrm {d} {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}}{\mathrm {d} A_{e}}}.}$

Damit ist die Beleuchtungsstärke eine reine Empfängergröße. Die analoge Größe für Lichtquellen wird spezifische Lichtausstrahlung M_v genannt:

${\displaystyle M_{\mathrm {v} }={\frac {\mathrm {d} {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}}{\mathrm {d} A_{e}}}.}$

Der Lichtstrom ist dabei die gesamte, von einer Lichtquelle nach allen Richtungen abgestrahlte Lichtleistung. Die Beleuchtungsstärke, die eine punktförmige Lichtquelle konstanter Lichtstärke ${\displaystyle I_{\mathrm {v} }}$ auf einer Fläche hervorruft, nimmt als Folge der Energieerhaltung ab mit dem Quadrat der Entfernung ${\displaystyle r}$ :

${\displaystyle E_{\mathrm {v} }={\frac {{\mathit {\Phi }}_{\mathrm {v} }}{A_{e}}}={\frac {I_{\mathrm {v} }\Omega }{A_{e}}}={\frac {I_{\mathrm {v} }}{r^{2}}};}$

darin stellt ${\displaystyle \Omega }$ den Raumwinkel Steradiant dar.

Durch die Definition der Beleuchtungsstärke kann diese unterschiedlich gemessen bzw. berechnet werden, da die Oberflächen beliebiger Objekte nicht ideal quadratisch sein müssen.

normativ geforderte Beleuchtungsstärken

Soll-Beleuchtungsstärken:

• Fluchtwege: minimale Beleuchtungsstärke mindestens ein Lux[1]
• Arbeitsstätten Innen: mindestens mittlere Beleuchtungsstärke von 100 Lux[2]
• Allgemeinbeleuchtung in Arbeitsräumen: mindestens 100 Lux[3], wobei die notwendige Arbeitsplatzbeleuchtung von der jeweiligen Sehaufgabe abhängig ist:
  • ständig belegter Arbeitsplatz: mindestens 300 Lux
  • Bildschirmarbeitsplatz in Tischhöhe: mindestens 500 Lux[4].

Zum Vergleich: trüber Wintertag: 2000 bis 4000 Lux.

• Arbeitsstätten Außen: mindestens 5 Lux[5]
• Verkehrswege: mindestens 7,5 Lux[6]

Übersicht über grundlegende Lichtgrößen

Übersicht über photometrische Größen und Einheiten

Bezeichnung	Formelzeichen	Definition	Einheitenname	Einheitenumformung	Dimension
Lichtstrom (luminous flux, luminous power)	${\displaystyle \textstyle {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}\,,F\,,P}$	${\displaystyle \textstyle {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}=K_{\mathrm {m} }\int _{380\,\mathrm {nm} }^{780\,\mathrm {nm} }{\frac {\partial {\mathit {\Phi _{\mathrm {e} }}}(\lambda )}{\partial \lambda }}\cdot V(\lambda )\,\mathrm {d} \lambda }$	Lumen (lm)	${\displaystyle \textstyle \mathrm {1\,lm=1\,sr\cdot cd} }$	${\displaystyle {\mathsf {J}}\,}$
Beleuchtungsstärke (illuminance)	${\displaystyle \textstyle E_{\mathrm {v} }\,}$	${\displaystyle \textstyle E_{\mathrm {v} }={\frac {\partial {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}}{\partial A}}}$	Lux (lx), früher Nox (nx), Phot (ph)	${\displaystyle \textstyle \mathrm {1\,lx=1\,{\frac {lm}{m^{2}}}=1\,{\frac {sr\cdot cd}{m^{2}}}} }$	${\displaystyle {\mathsf {L^{-2}\cdot J}}}$
Spezifische Lichtausstrahlung (luminous emittance)	${\displaystyle \textstyle M_{\mathrm {v} }\,}$	${\displaystyle \textstyle M_{\mathrm {v} }={\frac {\partial {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}}{\partial A}}}$	Lux (lx)	${\displaystyle \textstyle \mathrm {1\,lx=1\,{\frac {lm}{m^{2}}}=1\,{\frac {sr\cdot cd}{m^{2}}}} }$	${\displaystyle {\mathsf {L^{-2}\cdot J}}}$
Leuchtdichte (luminance)	${\displaystyle \textstyle L_{\mathrm {v} }\,}$	${\displaystyle \textstyle L_{\mathrm {v} }={\frac {\partial ^{2}{\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}}{\partial \Omega \cdot \partial A_{1}\cdot \cos \varepsilon _{1}}}}$	keine eigene Einheit, manchmal Nit genannt, früher in Stilb (sb), Apostilb (asb), Lambert (la), Blondel	${\displaystyle \textstyle \mathrm {1\,{\frac {cd}{m^{2}}}=1\,{\frac {lm}{sr\cdot m^{2}}}} }$	${\displaystyle {\mathsf {L^{-2}\cdot J}}}$
Lichtstärke (luminous intensity)	${\displaystyle \textstyle I_{\mathrm {v} }\,}$	${\displaystyle \textstyle I_{\mathrm {v} }={\frac {\partial {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}}{\partial \Omega }}}$	Candela (cd) (SI-Basiseinheit), früher in Hefnerkerze (HK), Internationale Kerze (IK), Neue Kerze (NK)	${\displaystyle \textstyle \mathrm {1\,cd=1\,{\frac {lm}{sr}}} }$	${\displaystyle {\mathsf {J}}\,}$
Lichtmenge (luminous energy)	${\displaystyle \textstyle Q_{\mathrm {v} }\,}$	${\displaystyle \textstyle Q_{\mathrm {v} }=\int _{0}^{T}{\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}(t)\mathrm {d} t}$	Lumensekunde (lm s), Talbot, Lumberg	${\displaystyle \textstyle \mathrm {1\,lm\cdot s=1\,sr\cdot cd\cdot s} }$	${\displaystyle {\mathsf {T\cdot J}}}$
Belichtung (luminous exposure)	${\displaystyle \textstyle H_{\mathrm {v} }\,}$	${\displaystyle \textstyle H_{\mathrm {v} }=\int _{0}^{T}E_{\mathrm {v} }(t)\mathrm {d} t}$	Luxsekunde (lx s)	${\displaystyle \textstyle \mathrm {1\,lx\cdot s=1\,{\frac {lm\cdot s}{m^{2}}}=1\,{\frac {sr\cdot cd\cdot s}{m^{2}}}} }$	${\displaystyle {\mathsf {L^{-2}\cdot T\cdot J}}}$
Lichtausbeute (luminous efficacy)	${\displaystyle \textstyle \eta \,,\rho \,}$	${\displaystyle \textstyle \eta ={\frac {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}{P}}}$	Lumen / Watt	${\displaystyle \textstyle \mathrm {1\,{\frac {lm}{W}}=1\,{\frac {sr\cdot cd\cdot s}{J}}=1\,{\frac {sr\cdot cd\cdot s^{3}}{kg\cdot m^{2}}}} }$	${\displaystyle {\mathsf {M^{-1}\cdot L^{-2}\cdot T{^{3}}\cdot J}}}$
Raumwinkel (solid angle)	${\displaystyle \textstyle \Omega \,}$	${\displaystyle \textstyle \Omega ={\frac {S}{r^{2}}}}$	Steradiant (sr)	${\displaystyle \textstyle \mathrm {1\,sr={\frac {\left[Fl{\ddot {a}}che\right]}{\left[Radius^{2}\right]}}=1\,{\frac {m^{2}}{m^{2}}}} }$	${\displaystyle {\mathsf {1}}\,}$  (Eins)

Siehe auch

• Helligkeit
• Licht
• Lichtstärke (Fotografie)
• Luminanz (Leuchtdichte bei Monitoren)

Literatur

• Hans R. Ris: Beleuchtungstechnik für Praktiker. 2. Auflage, VDE-Verlag GmbH, Berlin-Offenbach, 1997, ISBN 3-8007-2163-5
• Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main, 2000, ISBN 3-8171-1628-4

Einzelnachweise

1. ↑ Zumtobel: Normen für die Sicherheitsbeleuchtung, Seite 8, 11 (PDF; 2,0 MB)
2. ↑ nach DIN EN 12464-1
3. ↑ Arbeitsinspektorat, Beleuchtung von Arbeitsräumen
4. ↑ Universität Duisburg-Essen: Merkblatt für Bildschirmarbeitsplätze (MS Word; 185 kB), Seite 5
5. ↑ nach DIN EN 12464-2
6. ↑ Beleuchtung von Straßen, Wegen und Plätzen nach DIN EN 13 201 (PDF; 1,8 MB), Hrsg: Trilux