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Archimedes von Syrakus#

von Maya Cortez, Lisa-Marie Idowu; BG/BRG Pestalozzi, 7b; Betreuung: Camhy, Müller; 81 Punkte;

Archimedes_Graphik
Mittellterliches Idealportrait von Archimedes
Bild aus Wikicommons

Archimedes_Hebel
Der Hebel des Archimedes
Aus Wikicommons
Archimedes lebte von ca. 287 v. Christus bis 212 v. Christus. Genauere Lebensdaten sind nicht bekannt. Er war bekannt als zerstreuter Professor und brillanter Denker – er soll zum Beispiel nach einer seiner brillanten Entdeckungen nackt und freudenschreiend durch die Stadt gelaufen sein, und „Heureka!“ gerufen haben. „Heureka“ als Ausspruch wird heute noch mit ihm verbunden. Er bedeutet: „Ich hab’s gefunden!“.

Ein weiteres berühmtes Zitat, das auf Archimedes zurückgehen soll, lautet: „Gebt mir einen festen Punkt, und ich werde die Welt aus den Angeln heben.“ Dieser Punkt wird heute als „archimedischer Punkt“ bezeichnet. Archimedes wollte damit ausdrücken, dass man mit einem ausreichend langen Hebel auch schwere Gewichte mit Leichtigkeit aufheben kann.

Seine größten Errungenschaften waren unter anderem das heute noch nach ihm benannte Prinzip der Hydrostatik, das archimedische Prinzip, das den Auftrieb fester Körper in Flüssigkeit beschreibt. Archimedes formulierte dieses "Archinmedische Prinzip" folgendermaßen: „Der Auftrieb eines Körpers ist gerade so groß wie die Gewichtskraft der Flüssigkeit, die von dem eingetauchten Körper verdrängt wird."

Die dazugehörige Formel lautet daher: F_a=ρ*V*g . Dabei handelt es sich bei ρ um die Dichte des verdrängten Stoffe, bei V um das Volumen des Körpers, welches auch als verdrängtes Volumen bezeichnet werden kann, und bei g um den Ortsfaktor, auch Erdbeschleunigung genannt.

Pi-Zahl
Das Symbol für die Zahl Pi
Eine weitere herausragender Leistung in der Mathematik gelang ihm, indem er die Zahl π erstmals annäherungsweise bestimmte. π ist die Kreiszahl, welche unter anderem als Kreisfläche eines Kreises mit dem Radius 1 oder auch als Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser definiert wird. Mit dieser Zahl konnte man erstmals den Flächeninhalt eines Kreises hinreichend genau berechnen. Π ist eine sogenannte "transzendente Zahl", d.h. sie ist nicht die Nullstelle irgendeines Polynoms. Von ihrer Dezimalzahlentwicklung kann man nur die "ersten" Ziffern aufschreiben. Ein erste Näherung ist 3.14159265358979323846. Man kennt heute die ersten hunderttausenden Ziffern rechts vom Dezimalpunkt, doch hat man bisher auch keine noch so geringe Regelmäßigkeit entdeckt: beispielsweise könnte es ja sein, dass manche Ziffern häufiger als andere Ziffern auftreten. Die Zahl Pi hat Generationen von Mathematikern gefesselt. Ihre Geschichte, etwa in dem Buch "Pi" von Manuel Schulz, liest sich wie ein Roman!

Unter anderem legte Archimedes auch den ersten Grundstein für Differentialrechnungen, die wirklichen Entwicklungen in diesem Gebiet werden allerdings Newton und Leibniz 2000 Jahre später zugeschrieben.

Die archimedische Schraube, welche von Leonardo Da Vinci weiterentwickelt wurde, geht ebenfalls auf den Namensgeber Archimedes von Syrakus zurück. Mit Hilfe dieser Schraube, kann man leicht Wasser nach oben pumpen. Sie wird auch als Schnecken- oder Schraubenpumpe bezeichnet. Der Überlieferung nach soll Archimedes diese Schraube während eines Aufenthalts in Ägypten um 2250 vor Christus erfunden haben. Die Archimedische Schraube funktioniert folgendermaßen: Das untere Ende liegt unter Wasser und durch das Drehen am oberen Ende wird innerhalb der Schraube das Wasser in ein höheres Niveau befördert. Wenn es sich um ein größeres Exemplar handelt, kann das Wasser bis auf ein paar Meter höher befördert werden. Wahrscheinlich waren die originalen archimedischen Schrauben einen Meter hoch, aus Holz gebaut und mit Pech abgedichtet. Sie wurden mit Kurbeln, durch Treten oder von Nutztieren, wie zum Beispiel Eseln betätigt. Heute noch findet die „Archimedische Schraube“ Verwendung in Kläranlagen und in der Kunststoffverarbeitung.

Der letzte Ausspruch, der ihn angeblich sogar das Leben kostete, soll folgender gewesen sein: Bei der Eroberung von Syrakus durch die Römer war Archimedes so sehr in seine Rechnungen und Skizzen, die er in den Sand gezeichnet hatte, vertieft, dass er die römischen Soldaten, die ihm befahlen aufzustehen, ignorierte. Nachdem er, statt zu gehorchen, auch noch: „Störet meine Kreise nicht!“, gesagt hatte, geriet einer der Soldaten so in Rage, dass er den Mathematiker, Philosophen und Physiker kurzerhand erstach.

Recherche zum Thema Archimedes von Syrakus#

  • Quelle 1: Macrone, Michael: Heureka! Das archimedische Prinzip und 80 weitere Versuche, die Welt zu erklären. Limes, München 1996. S.101-103.

  • Quelle 2: Völcker, Diethelm: Physik Mittelstufe. Teil Eins. Mechanik Flüssigkeiten und Gase, Wärmelehre und Akustik. Mentor Verlag, 8. Auflage, München 2006. Band 660. S. 88.

  • Quelle 3: Meyer, Lothar; Schmid, Gerd-Dietrich,P; Meyer, Lothar(Hrsg): Physik Duden. Schülerlexikon, Basiswissen. Mannheim 2010.

  • Quelle 4: Das archimedische Prinzip: "Ein Körper verliert scheinbar soviel an Gewicht, wie das Gewicht der von ihm verdrängten Flüssigkeit". Eine Minute YouTube dazu: http://www.youtube.com/watch?v=FPTGbb9p0po


Ich wusste nicht, dass der Ausruf "Heureka!" von ihm ist - super, danke!

-- Unbekannt, Montag, 24. Juni 2013, 14:46


Vorweg. Ich liebe Archimedes. Schon seit der 2. Klasse Gymnasium. Da ist mir der Name erstmals begegnet. In "Naturlehre", in einem rücksichtslosen, grausamen, die Schüler überwältigenden "Frontalunterricht". Ich danke meinen Lehrern dafür, auch im Namen meiner Mitschüler, die - was für ein Wunder! - auch alle diese entsetzlichen 8 Jahre Gymnasium überlebt haben und die Schule nicht als traumatisierte, einer intensiven psychologische Betreuung bedürfenden menschliche Wracks verlassen haben. (Es gab allerdings damals nicht so viele arbeitslose Psychologen!).

Ich mag daher Leute, die sich mit Archimedes befassen und so einen Aufsatz schreiben. Ein paar Sachen will ich ergänzen:

1. Hebelgesetz: Da sollte die grundlegende Formel explizit angegeben sein: Kraft x Kraftarm = Last x Lastarm. Immerhin ist der Hebel für alle Zeiten die wichtigste Maschine, die die Menschheit erfunden hat.

2. pi. Wie groß pi (ca.) ist, hat nicht Archimedes als erster gefunden. Das war durch Versuch schon tausend Jahre vor Archimedes bekannt. Die überragende Leistung des Archimedes besteht darin, WIE er pi berechnet hat - mit einem mathematisch lupenreinen Verfahren, das eine Berechnung mit beliebiger Genauigkeit erlaubt (aber sehr unpraktisch ist, weil man sich damit zu Tode schindet, zumal mit der griechischen (oder römischen) Zahlenschreibweise). Der antike Beginn der Infinitesimalrechnung.

Von pi kennt man mittlerweile Millionen Dezimalstellen - eine (aber auch nicht einfache) "Spielerei" mit dem Computer. Kritisch ist die Aussage in dem Aufsatz "man hat (in den Dezimalen) noch keine Regelmäßigkeit gefunden (gemeint wohl: Periode). Das insinuiert, dass doch "irgendwann" eine auftreten könnte. Das ist falsch. Es ist bewiesen, dass es eine solche Regelmäßigkeit nicht geben kann. Pi ist eine irrationale Zahl (außerdem auch transzendent, für diesen Zusammenhang aber unwichtig).

Die größte Leistung des A. in Zusammenhang mit pi ist die Berechnung des Kugelvolumens. Das der Berechnung zugrunde liegende Prinzip soll in seinen Grabstein eingemeißelt gewesen sein. Den Grabstein gibt es nicht (mehr). Cicero soll ihn aber noch gefunden haben, mehr als 200 Jahre nach Archimdes' Tod. Naja, lauter "solls" - aber es ist so schön und wir glauben es halt gern.

3. Das berühmte "Heureka": Das kommt von der "Kronenrechnung-Anekdote" (das bitte googeln, sonst wirds hier zu lang): Archimedes legte sich vom Problem der Krone gedankenschwer belastet in die randvoll gefüllte Badewanne. Diese lief natürlich über - und dem Genie schoß es durch den Kopf, dass genau so viel Wasser übergelaufen war wie sein Körper Volumen hatte. Er sprang aus der Wanne, rannte, wie die Götter ihn erschaffen hatten, auf die Straße und schrie "heureka" - ich habs gefunden. In präziser Verallgemeinerung entwickelte er daraus das "Archimedische Prinzip". - Lustig eigentlich, wie wenig Leute sich darüber Gedanken machen, warum ein Schiff aus Eisen schwimmt.

-- Lechner Peter, Mittwoch, 3. Mai 2017, 09:12