Atomare Masseneinheit

Physikalische Einheit
Einheitenname	Atomare Masseneinheit
Einheitenzeichen	${\displaystyle \mathrm {u} }$ (oder ${\displaystyle \mathrm {Da} }$)
Physikalische Größe(n)	Masse
Formelzeichen	${\displaystyle m}$
Dimension	${\displaystyle {\mathsf {M}}}$
System	Zum Gebrauch mit dem SI zugelassen
In SI-Einheiten	${\displaystyle \mathrm {1\,u=1{,}660\,539\,066\,60(50)\cdot 10^{-27}\;kg} }$

Die atomare Masseneinheit (Einheitenzeichen: u für unified atomic mass unit, veraltet amu für atomic mass unit) ist eine Maßeinheit der Masse. Ihr Wert ist auf ¹⁄₁₂ der Masse eines Atoms des Kohlenstoff-Isotops ¹²C festgelegt. Die atomare Masseneinheit ist zum Gebrauch mit dem Internationalen Einheitensystem (SI) zugelassen^[1][2] und eine gesetzliche Maßeinheit.^[3]

Sie wird bei der Angabe nicht nur von Atom-, sondern auch von Molekülmassen verwendet. In der Biochemie, in den USA auch in der organischen Chemie, wird die atomare Masseneinheit auch als Dalton bezeichnet (Einheitenzeichen: Da), benannt nach dem englischen Naturforscher John Dalton.

Die so gewählte atomare Masseneinheit hat die praktisch nützliche Eigenschaft, dass alle bekannten Kern- und Atommassen nahe bei ganzzahligen Vielfachen von u liegen; die Abweichungen betragen in allen Fällen weniger als 0,1 u.^[4] Die betreffende ganze Zahl heißt Massenzahl des Kerns oder Atoms und ist gleich der Anzahl der Nukleonen im Kern.

Außerdem hat die Atom- oder Molekülmasse in der Einheit u (bzw. Da) den gleichen Zahlenwert wie die Masse eines Mols dieses Stoffs in Gramm. Die Masse großer Moleküle wie Proteine, DNA und anderer Biomoleküle wird oft in Kilodalton charakterisiert, da es zahlenmäßig keine Unterschiede zur Angabe in kg/mol gibt.

Definition

1 u ist definiert als ein Zwölftel der Masse eines isolierten Atoms des Kohlenstoff-Isotops ¹²C im Grundzustand. Der aktuell empfohlene Wert ist^[5][6]

${\displaystyle 1\,\mathrm {u} =1{,}660\,539\,066\,60(50)\cdot 10^{-27}\,\mathrm {kg} }$ bzw. wegen der Masse-Energie-Äquivalenz

${\displaystyle 1\,\mathrm {u} =931{,}494\,102\,42(28)\,\mathrm {MeV} /\mathrm {c} ^{2}}$.

Die Umrechnung in die SI-Einheit Kilogramm ergibt

${\displaystyle 1\,\mathrm {kg} =6{,}022\,140\,7621(18)\cdot 10^{26}\,\mathrm {u} }$ bzw.

${\displaystyle 1\;\;\,\mathrm {g} =6{,}022\,140\,7621(18)\cdot 10^{23}\,\mathrm {u} }$.

Da der Kern des ¹²C-Atoms 12 Nukleonen enthält, ist die Einheit u annähernd gleich der Masse eines Nukleons, also eines Protons oder Neutrons. Deshalb entspricht der Zahlenwert der Atommasse in u annähernd der Massenzahl oder Nukleonenzahl, also der Zahl der schweren Kernbausteine des Atoms.

Beziehung zur molaren Masse

Bis zur Neudefinition der SI-Einheiten im Jahr 2019 war das Mol als die Stoffmenge definiert, die aus ebenso vielen Einzelteilchen besteht, wie Atome in 12 g ¹²C enthalten sind. Die atomare Masseneinheit und das Mol waren also über dasselbe Atom ¹²C definiert. Dadurch ergab sich für die Masse eines Teilchens in u und dessen molare Masse in g/mol exakt der gleiche Zahlenwert. Oder anders ausgedrückt: 1 u · N_A = 1 g/mol. Die Avogadro-Konstante N_A, also die Anzahl Teilchen pro Mol, musste nach dieser Definition experimentell bestimmt werden und war mit einer Messunsicherheit behaftet.

Seit 2019 ist N_A nicht mehr über die Masse des ¹²C-Atoms bestimmt, sondern per Definition exakt festgelegt. Daher haben die Masse eines Teilchens in u und die molare Masse in g nicht mehr exakt denselben Zahlenwert. Die Abweichung ist aber extrem klein und in der Praxis irrelevant:^[7]

${\displaystyle M_{\text{u}}=1\,{\text{u}}\cdot N_{\text{A}}=0{,}999\,999\,999\,65(30)\,{\text{g}}/{\text{mol}}}$

Frühere Definitionen

Bis 1960 war die atomare Masseneinheit definiert als ¹⁄₁₆ der Masse eines Sauerstoff-Atoms. Dabei bezogen sich die Chemiker auf die durchschnittliche Masse eines Atoms im natürlich vorkommenden Isotopengemisch des Elements O, die Physiker aber auf die Masse des Atoms des Hauptisotops ¹⁶O.

Die Differenz zwischen der „chemischen“ Definition und der „physikalischen“ Definition war Anlass, eine vereinheitlichte Definition einzuführen. Über die Verhandlungen in den zuständigen Gremien wird berichtet, dass die Chemiker zunächst nicht bereit waren, auf die Definition der Physiker mit ¹⁶O einzuschwenken, da dies erhebliche Verluste beim Verkauf von chemischen Substanzen zur Folge gehabt hätte. Schließlich überzeugten die Physiker die Chemiker mit dem Vorschlag, ¹²C als Basis zu nehmen, wodurch der Unterschied zur chemischen Definition nicht nur viel geringer war, sondern auch in die „richtige Richtung“ ging und sich positiv auf die Verkaufserlöse auswirken würde.^[8]

Zwischen dem neuen und den beiden veralteten Werten der Einheit gilt die Beziehung

${\displaystyle 1\,\mathrm {u_{(seit1961)}} =1{,}000\,317\,9\,\mathrm {amu_{(alt,physikalisch)}} =1{,}000\,043\,\mathrm {amu_{(alt,chemisch)}} }$

Die Differenz zwischen der alten physikalischen und der heutigen Definition ist auf den Massendefekt zurückzuführen, der bei ¹⁶O höher ist als bei ¹²C

Verwendung

In der Broschüre des Internationalen Büros für Maß und Gewicht („SI-Broschüre“) ist die Atomare Masseneinheit in der Liste der „zur Verwendung mit dem SI zugelassene Nicht-SI-Einheiten“ aufgeführt. In der 8. Auflage (2006) wurde der Einheitenname „Dalton“ erstmals hinzugefügt, gleichrangig als Synonym zum u.^[1] Die 9. Auflage (2019) nennt nur das Dalton und weist in einer Fußnote darauf hin, dass die „Atomare Masseneinheit (u)“ eine alternative Bezeichnung für dieselbe Einheit ist.^[2] In den gesetzlichen Regelungen der EU-Richtlinie 80/181/EWG für die Staaten der EU und im Bundesgesetz über das Messwesen in der Schweiz kommt der Ausdruck „Dalton“ nicht vor.

Sowohl für die atomare Masseneinheit als auch für das Dalton ist die Verwendung von Vorsätzen für dezimale Vielfache und Teile zulässig. Gebräuchlich sind das Kilodalton, 1 kDa = 1000 Da, sowie das Megadalton, 1 MDa = 1.000.000 Da.

Beispiele

• Ein Kohlenstoffatom des Isotops ¹²C hat definitionsgemäß die Masse 12 u.
• Ein Wasserstoffatom des Isotops ¹H hat die Masse 1,007 825 0 u.
• Ein Molekül des bekannten Wirkstoffes Acetylsalicylsäure (Aspirin) hat eine Masse von 180,16 u.
• Ein Molekül des kleinen Peptidhormons Insulin hat eine Masse von 5808 u.
• Ein Molekül des Proteins Aktin (eines der häufigsten Proteine in Eukaryoten) hat eine Masse von ungefähr 42 ku.

Einzelnachweise

1. 1 2 Das Internationale Einheitensystem (SI). Deutsche Übersetzung der BIPM-Broschüre „Le Système international d’unités/The International System of Units (8e édition, 2006)“. In: PTB-Mitteilungen. Band 117, Nr. 2, 2007 (Online [PDF; 1,4 MB]). 
2. 1 2 Le Système international d’unités. 9e édition, 2019 (die sogenannte „SI-Broschüre“, französisch und englisch).
3. ↑ aufgrund der EU-Richtlinie 80/181/EWG in den Staaten der EU bzw. dem Bundesgesetz über das Messwesen in der Schweiz.
4. ↑ Josef Mattauch: Maßeinheiten für Atomgewichte und Nuklidenmassen. In: Zeitschrift für Naturforschung A. 13, 1958, S. 572–596 (online).
5. ↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 20. Mai 2019 (englisch).  Wert für u in der Einheit kg. Die eingeklammerten Ziffern bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes, diese Unsicherheit ist als geschätzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.
6. ↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 20. Mai 2019 (englisch).  Wert für u in der Einheit MeV/c². Die eingeklammerten Ziffern bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes, diese Unsicherheit ist als geschätzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.
7. ↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 24. August 2019 (englisch). 
8. ↑ Aaldert Wapstra, zitiert nach G. Audi, The History of Nuclidic Masses and of their Evaluation, Int.J.Mass Spectr.Ion Process. 251 (2006) 85-94, arxiv

SI-Einheiten

SI-Basiseinheiten	Sekunde | Meter | Kilogramm | Ampere | Kelvin | Mol | Candela
Abgeleitete SI-Einheiten mit besonderem Namen	Radiant • Steradiant | Hertz | Newton • Pascal • Joule • Watt | Coulomb • Volt • Farad • Ohm • Siemens • Weber • Tesla • Henry | Grad Celsius | Lumen • Lux | Becquerel • Gray • Sievert | Katal
Zum Gebrauch mit dem SI zugelassene Einheiten	Minute • Stunde • Tag | Astronomische Einheit | Winkelgrad • Winkelminute • Winkelsekunde | Hektar | Liter | Tonne • Atomare Masseneinheit | Elektronenvolt | Neper • Bel, Dezibel