Kraft

Darstellung von Kräften

Für die Beschreibung einer Kraft ist – neben ihrem Angriffspunkt – nicht nur ihr Betrag (also ihre „Stärke“), sondern auch die Angabe der Richtung notwendig, in der die Kraft wirkt. Solche Größen, festgelegt durch die Angabe von Zahlenwert, Einheit und Richtung, nennt man vektorielle Größen, sie sind darstellbar durch Pfeile in einem Koordinatensystem. In einem dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystem hat ein Kraftvektor drei Komponenten:

${\displaystyle {\vec {F}}={\begin{pmatrix}F_{x}\\F_{y}\\F_{z}\end{pmatrix}}}$

• Um beispielsweise die Gewichtskraft ${\displaystyle {\vec {F}}_{\mathrm {G} }}$ zu beschreiben, mit der ein Körper der Masse ${\displaystyle m}$ von der Erde angezogen wird, kann ein Koordinatensystem mit vertikaler ${\displaystyle z}$ -Achse gewählt werden:

${\displaystyle {\vec {F}}_{G}={\begin{pmatrix}\ 0\ \\\ 0\ \\-mg\end{pmatrix}}}$

Der Körper wird (mit der Erdbeschleunigung ${\displaystyle g}$ ) nach unten beschleunigt, deshalb ist die z-Komponente negativ.

Die Verformung eines Körpers kommt genau genommen nicht durch eine einzelne Kraft zustande, sondern dadurch, dass an verschiedenen Angriffspunkten unterschiedliche Kräfte wirken. Die dadurch entstehenden mechanischen Spannungen können beschrieben werden, indem Kraft als ein vektorielles Feld aufgefasst wird: In jedem Angriffspunkt, bezeichnet durch den Ortsvektor ${\displaystyle {\vec {r}}}$ , kann prinzipiell eine andere Kraft ${\displaystyle {\vec {F}}({\vec {r}})}$ wirken. Je nachdem, wie diese Kräfte gerichtet sind, wird der Körper gedehnt, komprimiert oder verzerrt.

Superpositionsprinzip

Das Superpositionsprinzip der Mechanik, das in Newtons Werk auch als „lex Quarta“ bezeichnet wird, besagt: Wirken auf einen Punkt (oder einen starren Körper) mehrere Kräfte ${\displaystyle {\vec {F_{1}}},{\vec {F_{2}}},\ldots ,{\vec {F_{n}}}}$ , so addieren sich diese vektoriell zu einer resultierenden Kraft ${\displaystyle {\vec {F_{res}}}={\vec {F_{1}}}+{\vec {F_{2}}}+\ldots +{\vec {F_{n}}}.}$ Das heißt, ${\displaystyle {\vec {F_{res}}}}$ bewirkt dasselbe wie sämtliche Kräfte ${\displaystyle {\vec {F_{1}}},{\vec {F_{2}}},\ldots ,{\vec {F_{n}}}}$ gemeinsam.

• Wenn zwei am selben Angriffspunkt angreifende Kräfte ${\displaystyle {\vec {F_{1}}}}$ und ${\displaystyle {\vec {F_{2}}}}$ gleich groß, aber entgegengesetzt gerichtet sind, so ist die resultierende Kraft gleich Null. Man spricht dann auch von einem Kräftegleichgewicht.

• Zusammensetzung von Kräften (die im selben Punkt angreifen):
  Wirken zwei Kräfte mit den Beträgen ${\displaystyle F_{1}}$ und ${\displaystyle F_{2}}$ in die gleiche Richtung, so addieren sich die Beträge zum Betrag ${\displaystyle F}$ der Gesamtkraft, ${\displaystyle F=F_{1}+F_{2}}$ .
  Wirken zwei Kräfte mit den Beträgen ${\displaystyle F_{1}}$ und ${\displaystyle F_{2}}$ in entgegengesetzter Richtung, so resultiert der Betrag ${\displaystyle F}$ der Gesamtkraft dadurch, dass sich der größere Kraftbetrag um den kleineren verringert. Die Richtung der Gesamtkraft stimmt mit der Richtung derjenigen Einzelkraft überein, die den größeren Betrag hat, ${\displaystyle F=|F_{1}-F_{2}|}$ .
  Wirken zwei Kräfte in unterschiedlicher Richtung, so ergeben sich Richtung und Betrag der Resultierenden zeichnerisch durch ein Kräfteparallelogramm. Die Kräfte ${\displaystyle {\vec {F_{1}}}}$ und ${\displaystyle {\vec {F_{2}}}}$ werden zu einem Parallelogramm ergänzt, die Parallelogramm–Diagonale entspricht der resultierenden Kraft. Die resultierende Kraft mehrerer Kräfte unterschiedlicher Richtung kann zeichnerisch mit einem Kräftepolygon oder rechnerisch als Summe von Vektoren bestimmt werden.

• Zerlegung von Kräften:
  Während sich bei einer horizontalen Ebene die Gewichtskraft ${\displaystyle {\vec {G}}}$ und die Normalkraft ${\displaystyle {\vec {N}}}$ kompensieren, kann das im Fall der schiefen Ebene nicht geschehen. Die Normalkraft wirkt senkrecht zur Ebene nach oben und ist damit der Gewichtskraft nicht genau entgegengerichtet. Um angeben zu können, welcher Teil der Gewichtskraft nicht von der Normalkraft kompensiert wird und somit als Hangabtriebskraft den Körper die schiefe Ebene hinab beschleunigt, kann die Gewichtskraft in zwei Kräfte zerlegt werden. Die eine zeigt zweckmäßigerweise in die Gegenrichtung der Normalkraft (und wird von dieser kompensiert, ${\displaystyle {\vec {F_{2}}}=-{\vec {N}}}$ ), die zweite in Richtung der Ebene – diese stellt die Hangabtriebskraft ${\displaystyle {\vec {F_{1}}}}$ dar. Über ${\displaystyle {\vec {F_{1}}}=m\,{\vec {a}}}$ kann die Beschleunigung ${\displaystyle {\vec {a}}}$ des Körpers berechnet werden.
  Eine solche Zerlegung ist immer dann korrekt, wenn die Vektorsumme der Teilkräfte die ursprüngliche Kraft ergibt, hier muss also ${\displaystyle {\vec {F_{1}}}+{\vec {F_{2}}}={\vec {G}}}$ gelten.

Kraft in den newtonschen Gesetzen

Der newtonsche Kraftbegriff basiert auf folgendem Gedanken: Alle Einwirkungen auf einen Körper, die zu einer Änderung seines Bewegungszustands führen, sind Kräfte. Die Kraft beschreibt die Intensität und Richtung der Wechselwirkung zweier Körper, keine Eigenschaft eines Körpers. Bei einer kräftefreien Bewegung bzw. wenn ein Kräftegleichgewicht vorliegt, ändert sich folglich der Bewegungszustand eines Körpers nicht, er bewegt sich somit geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit weiter oder er bleibt in Ruhe. Das ist der Inhalt des Trägheitsprinzips, wie es schon Galilei formulierte.

Das Aktionsprinzip verknüpft die Kraft ${\displaystyle {\vec {F}}}$ , die auf einen freien Körper ausgeübt wird, mit der Änderung von dessen Impuls ${\displaystyle {\vec {p}}}$ : In jedem infinitesimal kurzen Zeitraum ${\displaystyle \mathrm {d} t}$ ändert sich der Impuls des Körpers um ${\displaystyle \mathrm {d} {\vec {p}}}$ gemäß ${\displaystyle \mathrm {d} {\vec {p}}={\vec {F}}\mathrm {d} t.}$ Der Impuls eines Körpers ist das Produkt seiner Masse ${\displaystyle m}$ und der Geschwindigkeit ${\displaystyle {\vec {v}}}$ ; es gilt ${\displaystyle {\vec {p}}=m{\vec {v}}.}$ Da die Masse des Körpers in den meisten Fällen praktisch konstant bleibt (Ausnahmen sind beispielsweise Raketen oder Körper bei relativistischen Geschwindigkeiten), schreibt man das zweite newtonsche Axiom meistens in der Form ${\displaystyle {\vec {F}}=m{\tfrac {\mathrm {d} {\vec {v}}}{\mathrm {d} t}}=m{\vec {a}}}$ , wobei ${\displaystyle {\vec {a}}}$ für die Beschleunigung des Körpers steht.

Als Konsequenz der Impulserhaltung folgt zudem das Reaktionsprinzip, wonach stets mit einer Kraft („actio“) vom Körper A auf Körper B, also ${\displaystyle {\vec {F}}_{A\to B}}$ , eine gleich große, aber genau entgegengesetzt gerichtete Kraft („reactio“) von Körper B auf Körper A verbunden ist: ${\displaystyle {\vec {F}}_{A\to B}=-{\vec {F}}_{B\to A}.}$ Die reactio ist dabei nicht nur eine Art passiver Widerstand, sondern eine Kraft, die aktiv am Wechselwirkungspartner angreift. Sie ist vom Kräftegleichgewicht zu unterscheiden, denn die Angriffspunkte von ${\displaystyle {\vec {F}}_{A\to B}}$ und ${\displaystyle {\vec {F}}_{B\to A}}$ sind verschieden, die beiden Kräfte können einander also nicht kompensieren.

In moderner Schreibweise würde die der newtonschen Intention entsprechende Fassung eher ${\displaystyle \Delta {\vec {p}}\sim {\vec {F}}\cdot \Delta t}$ lauten. Die Verwendung des Wortes Kraft in Newtons Schriften ist nicht immer eindeutig. Kraft ist meist eher als Kraftstoß ${\displaystyle {\vec {F}}\cdot \Delta t}$ zu deuten, der einen Zusatzimpuls ${\displaystyle \Delta {\vec {p}}}$ bewirkt.[13]

Kräftegleichgewicht als Schlüsselbegriff der Statik

Wenn an einem Körper mehrere Kräfte ${\displaystyle {\vec {F}}_{i}}$ angreifen, die sich gegenseitig aufheben, d. h., wenn für die Vektorsumme der Kräfte

${\displaystyle \sum {{\vec {F}}_{i}}={\vec {0}}}$

gilt, dann spricht man vom Kräftegleichgewicht. Der betrachtete Körper ändert seinen Bewegungszustand nicht. Bei den Kräften ${\displaystyle {\vec {F}}_{i}}$ handelt es sich sowohl um die sogenannten „eingeprägten“ Kräfte, deren Ursache durch physikalische Gesetze vorgegeben wird, als auch um die „Zwangskräfte“, die als Stütz- und Haltekräfte eine Beschleunigung des Körpers verhindern. Die Betrachtung des Kräftegleichgewichts ist Inhalt der Statik.

Um hier oder allgemeiner in der technischen Mechanik Systeme (z. B. Tragwerke) einer Berechnung zugänglich zu machen, werden Bindungen zwischen den Körpern des Systems und zwischen dem System und seiner Umwelt, die nur geringe Formänderungen zulassen, als „starre Bindungen“ idealisiert. Solche starren Bindungen sind in der Regel Gelenke zwischen den Körpern oder Lager. Damit geht der physikalische Charakter dieser Bindungen verloren, und die durch diese Bindungen bedingte mechanische Wechselwirkung der Körper wird durch den Begriff der Zwangskräfte repräsentiert. Zwangskräfte verrichten am System keine Arbeit, da keine resultierende Bewegung stattfindet. Eingeprägte Kräfte und Zwangskräfte erfüllen zusammen die Gleichgewichtsbedingungen, das oben angeführte Kräftegleichgewicht und das Momentengleichgewicht.

• Beispiele für Zwangskräfte: Normalkraft, Auflagerkraft, Haftkraft
• Beispiele für eingeprägte Kräfte: Gewichtskraft, Reibungskraft, Zugkraft, Federkraft, eine Kraft mit vorgegebenem Verlauf

Das Prinzip der virtuellen Arbeit besagt, dass in der Statik die Summe aller Kräfte (Zwangskräfte und äußere Kräfte) Null ergeben muss. Das d’Alembertsche Prinzip erweitert dieses Prinzip auf Systeme der klassischen Dynamik, die Zwangskräften unterworfen sind und wird zum Aufstellen von Bewegungsgleichungen verwendet.

Volumenkräfte und Oberflächenkräfte

In der technischen Mechanik unterscheidet man bei ausgedehnten Körpern zwischen Volumenkräften und Oberflächenkräften. Ihre Stärke und Richtung sind nur wohldefiniert, wenn sie auf ein bestimmtes Volumen bzw. eine bestimmte Oberfläche bezogen werden.

Behandelt man ein komplexes Problem – mehrere Körper, die miteinander (mechanisch) wechselwirken oder zusammengesetzte Körper (z. B. starre oder deformierbare Körper) – so schneidet man das interessierende Untersystem von seiner Umgebung gedanklich frei. Nun ordnet man den einzelnen Stücken der Oberfläche des freigeschnittenen Teilsystems die Kräfte zu, mit denen an dieser Stelle das übrige System auf das Teilsystem einwirkt. Mit der entgegengesetzt gleichen Oberflächenkraft wirkt dann auch das freigeschnittene Teilsystem auf das übrige System. Diese Kräfte heißen Oberflächenkräfte. Sie gehören zu den Kontaktkräften. In ihrer Stärke und Richtung sind sie abhängig von den vorher festgelegten Schnitten. Eine Oberflächenkraft ist also nur sinnvoll angegeben, wenn auch die zugehörige Oberfläche bzw. Schnittfläche angegeben wird.

Volumenkräfte sind Nichtkontaktkräfte. Wie beispielsweise die Gravitation oder der Elektromagnetismus greifen sie am ganzen Volumen an, d. h. auch im Innern eines freigeschnittenen Körpers. Auch ihre Stärke ist erst dann sinnvoll angegeben, wenn gleichzeitig das freigeschnittene Volumen, auf das die Kraft wirkt, angegeben wird. Befindet sich beispielsweise ein homogener Klotz in einem homogenen Schwerefeld (näherungsweise ein kleiner Klotz nahe der Erdoberfläche), so wirkt die Volumenkraft ${\displaystyle F_{g}}$ auf ihn. Zerschneidet man diesen Klotz gedanklich in seiner Mitte, so wirkt dagegen auf jeden Teilklotz nur noch die Volumenkraft ${\displaystyle F_{g}/2}$ (siehe dazu nebenstehende Abbildung). Zudem wirkt auf die beiden Schnittflächen der Teilklötze je eine Oberflächenkraft gleicher Stärke, die so gerichtet sind, dass sie ein Actio-Reactio-Kräftepaar bilden.

Kräfte mit nichtmechanischer Ursache

Einige zur Zeit Newtons noch als verschieden angesehene Kräfte entpuppten sich als Ausdrucksformen von elektromagnetischen Kräften im Inneren von Materie. Diese Kräfte machen sich bemerkbar

• als elektromotorische Kraft, die Elektronen durch einen Leiter treibt,
• in Fluiden als Kompressibilität und Viskosität,
• als Reibung zwischen den Oberflächen verschiedener Körper,
• als Widerstand, den ein Körper einer Verformung entgegensetzt (Federkraft, Kompressibilität, Schubmodul).

Kraft und Determinismus

Mit Hilfe der newtonschen Gesetze ist es möglich, aus einer gegebenen Ausgangssituation und den wirkenden Kräften die zeitliche Entwicklung eines physikalischen Systems vorherzusagen. Dies trifft nicht nur für einzelne Versuche im Labor zu, sondern im Prinzip auch auf das Universum als Ganzes. Diese Folgerung trug im 18. Jahrhundert zur Verbreitung eines deterministischen Weltbildes bei. Demnach wären alle Ereignisse grundsätzlich vorbestimmt, wenn auch die für eine Vorhersage erforderlichen Rechnungen in der Regel nicht praktisch durchführbar sind. Anfang des 20. Jahrhunderts stellte sich jedoch heraus, dass die Formeln der klassischen Physik auf der Ebene der Atome nicht anwendbar sind. Das aus den Formeln gefolgerte deterministische Weltbild musste daher in seiner ursprünglichen Form verworfen werden.[14]

Zusammenhang von Kraft und Arbeit

Durch das Wirken einer Kraft kann sich die Energie eines Körpers verändern. Ein Beispiel ist die Spannenergie beim Expander. Die beim Verschieben des Angriffspunktes einer Kraft um eine gewisse Wegstrecke übertragene Energie nennt man auch Arbeit und bezeichnet sie dann oft mit ${\displaystyle W}$ .

Will man eine bestimmte Arbeit mit geringerer Kraft leisten, so ist dies mit einem Kraftwandler möglich. Beispiele für Kraftwandler sind Flaschenzüge, Hebel oder Gangschaltungen. Jedoch verlängert sich der Weg, längs dem die Kraft ausgeübt werden muss. Wird beispielsweise durch Verwendung eines Kraftwandlers nur ein Viertel der ohne ihn erforderlichen Kraft benötigt, so ist dies mindestens mit einer Vervierfachung des Weges verbunden. Diese Konsequenz des Energieerhaltungssatzes ist in der »Goldenen Regel der Mechanik« beschrieben.

Wenn die Kraft konstant ist und in Richtung eines geradlinigen Weges der Länge ${\displaystyle s}$ wirkt, dann wird die aufzuwendende Arbeit durch die Beziehung

${\displaystyle W=F\,s}$

bestimmt. Falls die Kraft im Winkel ${\displaystyle \alpha }$ schräg zur Strecke wirkt, lässt sich die Arbeit durch

${\displaystyle W={\vec {F}}\cdot {\vec {s}}=|{\vec {F}}|\,|{\vec {s}}|\,\cos \alpha }$

berechnen. In dieser Gleichung ist ${\displaystyle {\vec {s}}}$ der Vektor vom Startpunkt zum Endpunkt der Strecke. Insbesondere wird keine Arbeit geleistet, wenn die Kraft mit dem Weg einen rechten Winkel bildet: Das Tragen einer Last in der Ebene macht zwar müde, aber die Last nimmt dabei keine Energie auf.

Ganz allgemein ist die geleistete Arbeit das Kurvenintegral der Kraft entlang des zurückgelegten Wegs:

${\displaystyle W=\int _{{\vec {s}}_{1}}^{{\vec {s}}_{2}}{\vec {F}}({\vec {s}})\,\mathrm {d} {\vec {s}}}$

Dabei sind ${\displaystyle {\vec {s}}_{1}}$ und ${\displaystyle {\vec {s}}_{2}}$ die Ortsvektoren des Start- und des Endpunkts des Wegs.

Konservative und dissipative Kräfte

Wird der Expander, um beim obigen Beispiel zu bleiben, einseitig fixiert und das andere Ende im Raum bewegt, so ändern sich von Punkt zu Punkt systematisch Richtung und Betrag der Kraft. Sofern die Bewegungen langsam ausgeführt werden, sodass keine Schwingungen des Expanders angeregt werden, und unter Vernachlässigung innerer Reibung , ist die Kraft lediglich eine Funktion des Ortes (ein statisches Vektorfeld). Dabei entspricht jedem Ort ein bestimmter Spannungszustand des Expanders. Es kommt nicht darauf an, auf welchem Weg der Ort und der zugehörige Spannungszustand erreicht wurde. In solchen Fällen spricht man von einer konservativen Kraft. Arbeit, die gegen eine konservative Kraft verrichtet wurde, ist vom Weg unabhängig, sie hängt nur vom Anfangs- und Endpunkt ab. Insbesondere erhält man verrichtete Arbeit zurück, wenn man – auf demselben oder einem anderen Weg – den Ausgangspunkt wieder erreicht.

Der Wert des Wegintegrals einer konservativen Kraft von einem festen Bezugspunkt aus heißt potentielle Energie ${\displaystyle W_{pot}\,}$ , manchmal auch kurz Potential, zur Unterscheidung siehe aber Potentiale und Potentialfelder im Hauptartikel. Oft ist es einfacher, von der potentiellen Energie ausgehend (in obigem Beispiel also von der im Expander gespeicherten Spannenergie) die Kraft ${\displaystyle {\vec {F}}}$ als ihren negativen Gradienten

${\displaystyle {\vec {F}}({\vec {r}})=-\nabla W_{pot}({\vec {r}})}$

zu bestimmen, denn das Feld der potentiellen Energie ist nur ein Skalarfeld.

Dass an einem System geleistete Arbeit vollständig in potentielle Energie umgesetzt wird, ist in praktisch auftretenden Fällen nie erfüllt. Reibungskräfte müssen zusätzlich überwunden werden. Die gegen sie geleistete Arbeit wird in Wärme umgesetzt. Manchmal ist solche Dissipation erwünscht (Fallschirm, Fitnessgeräte, Motorbremse).

Kraft im Kraftfeld

Gegen den Expander im obigen Beispiel muss das schmächtige Kerlchen dieselbe Kraft aufwenden wie der Schwergewichtler. In der Disziplin Treppensteigen arbeiten beide gegen ihre jeweilige Gewichtskraft ${\displaystyle F_{G}}$ und in der Erdumlaufbahn würden beide einträchtig nebeneinander schweben. Bei der Beschreibung von Bewegungen in Kraftfeldern, wie hier dem Erdschwerefeld, ist es oft nützlich, von jener Eigenschaft des Körpers, zu der die Kraft proportional ist, zu abstrahieren. Diese Eigenschaft (hier die Masse ${\displaystyle m}$ des Sportlers) wird allgemein Ladung genannt. Die Abstraktion geschieht, indem das Vektorfeld der Kraft durch die Ladung geteilt wird. Das Resultat

${\displaystyle {\frac {{\vec {F}}_{G}({\vec {r}})}{m}}={\vec {g}}({\vec {r}})}$

wird Feldstärke genannt und beschreibt das Kraftfeld unabhängig von der Ladung des Probekörpers. Die Feldstärke g des Schwerefeldes wird auch Fallbeschleunigung genannt.

Das für konservative Kraftfelder existierende Skalarfeld der potentiellen Energie geteilt durch die Ladung ergibt das Potential des Kraftfeldes.

Zusammenhang von Kraft und Drehmoment

Das Drehmoment ${\displaystyle {\vec {M}}}$ kann als Drehwirkung der Kraft ${\displaystyle {\vec {F}}}$ aufgefasst werden. Es ist das Kreuzprodukt von Kraftarm und Kraft:

${\displaystyle {\vec {M}}={\vec {r}}\times {\vec {F}}}$

Dabei ist der Kraftarm ${\displaystyle {\vec {r}}}$ der Ortsvektor vom Drehpunkt zum Punkt, an dem die Kraft angreift (Angriffspunkt). Das bedeutet, je größer der Abstand zwischen Drehpunkt und Angriffspunkt ist, desto größer ist das Drehmoment. Außerdem trägt nur die Komponente der Kraft zum Drehmoment bei, die senkrecht zur Strecke zwischen Drehpunkt und Angriffspunkt ist.

Drehmomente treten unter anderem bei der Zu- oder Abnahme der Drehzahl von drehbaren Körpern auf. Sie spielen dabei eine vergleichbare Rolle wie Kräfte bei der geradlinigen Bewegung. Analog zum Kräftegleichgewicht ist das Drehmomentengleichgewicht ein wichtiger Spezialfall.

Zusammenhang von Kraft und Druck

Wenn eine Kraft auf eine Fläche wirkt, so ist der dadurch erzeugte Druck ${\displaystyle p}$ der Betrag (die Vektorlänge) der auf dieser Fläche senkrechtstehenden Kraftkomponente ${\displaystyle {\vec {F}}_{\perp }}$ pro Flächeninhalt ${\displaystyle A}$ :

${\displaystyle p={\tfrac {|{\vec {F}}_{\perp }|}{A}}}$

Der Druck ist eine intensive Zustandsgröße thermodynamischer Systeme und zudem eine lineare Feldgröße. Dieses Konzept ist eine Vereinfachung des allgemeinen Spannungstensors.

Die Druckspannung ist im Gegensatz zum Druck keine skalare Zustandsgröße.

Trägheitskräfte bzw. Scheinkräfte

Der Wechsel zwischen aristotelischer und newtonscher Auffassung der Kraft macht sich auch in der Bezeichnung „Scheinkraft“ (synonym dazu verwendet: Trägheitskraft) bemerkbar. Der Name „Scheinkraft“ kann irreführend sein; diese Kräfte sind durchaus messbar und rufen reale Wirkungen hervor. Die Bezeichnung rührt daher, dass sie nur in beschleunigten Koordinatensystemen auftreten und von einem Inertialsystem aus betrachtet nicht existieren. Ein geeigneter außenstehender Beobachter erklärt die Wirkungen einfach durch die Anwendung des Trägheitsprinzips ohne weitere Kräfte.

Ein anderer Zugang zum Begriff der Trägheitskraft ist mit dem d’Alembertschen Prinzip verbunden: Es wandelt – vereinfacht gesagt – das dynamische Problem des sich bewegenden Körpers durch die Einführung einer d'Alembertschen Trägheitskraft ${\displaystyle {\vec {F}}_{T}=-m\,{\vec {a}}}$ in ein statisches Problem um. Die technische Mechanik, in der das Prinzip sehr erfolgreich angewendet wird, spricht von einem »dynamischen Gleichgewicht«. Während manche Fachbücher diese d'Alembertsche Trägheitskraft als Gegenkraft im Sinne des Wechselwirkungsprinzips bezeichnen,[15] sehen andere Fachbuchautoren sie im Widerspruch zum Wechselwirkungsprinzip, da zu ihr keine Gegenkraft existiert.[16][17] Die Bezeichnung Scheinkraft wird auch damit begründet, dass die Trägheitskraft der Definition von Newton, was unter einer wirkenden Kraft zu verstehen ist,[18] nicht genüge.[19]

• Wenn ein Auto durch eine Kraft ${\displaystyle {\vec {F}}}$ abgebremst wird (Extremfall: Frontalaufprall), so wirkt diese Kraft nicht direkt auf den Fahrer. Gemäß dem Trägheitsprinzip wird sich der Fahrer also mit gleichbleibender Geschwindigkeit geradeaus bewegen, während das Auto sich verlangsamt. Erst durch die Rückhaltesysteme (Sicherheitsgurt und Airbag) werden Zwangskräfte auf den Fahrer ausgeübt, die ihn ebenfalls verlangsamen. Aus seiner Sicht wirkt nun eine nach vorn gerichtete Trägheitskraft, die ihn in Richtung der Windschutzscheibe befördert.
• Der Sitz eines Kettenkarussells würde sich ohne Kraftwirkung durch die Kette geradeaus fortbewegen, nur durch die zum Mittelpunkt der durchlaufenen Kreisbahn gerichtete Zentripetalkraft kommt die Kreisbewegung zustande. Ein Mensch auf dem Sitz verspürt die Zentrifugalkraft (Fliehkraft) als Trägheitskraft.

• Weitere Beispiele für Trägheitskräfte sind
  • die Corioliskraft
  • die Massenkräfte im Motorenbau
  • die Gravitation, betrachtet im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie, siehe Gravitationskraft als Trägheitskraft

Die zweite Quantisierung führt zu »Kraftteilchen«

Ab 1927 wurde versucht, die „Quantisierung“ nicht nur auf die ursprünglichen Objekte der Quantenmechanik, die Partikel, sondern auch auf Felder (z. B. das elektrische Feld) anzuwenden, woraus die Quantenfeldtheorien entstanden; man spricht auch von der »zweiten Quantisierung«. Die Quantisierung der Felder wird auch im Bereich der Festkörperphysik und in anderen Vielteilchentheorien angewandt.

In der Quantenfeldtheorie werden alle Kräfte auf den Austausch von virtuellen Bosonen zurückgeführt, diese Wechselwirkungsteilchen zu jeder der vier Grundkräfte sind sozusagen einzelne »Kraftteilchen«.

Konkrete Quantenfeldtheorien sind die Quantenelektrodynamik (diese beschreibt Elektronen, Positronen und das elektromagnetische Feld) und die Quantenchromodynamik (diese beschreibt die starke Kernkraft, also unter anderem den inneren Aufbau der Protonen und Neutronen). Außerdem wurde die schwache Kernkraft mit der Quantenelektrodynamik zur Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung zusammengeführt. Das elektroschwache Modell bildet mit der Quantenchromodynamik das sogenannte Standardmodell der Elementarteilchenphysik. Es enthält alle bekannten Teilchen und kann die meisten bekannten Vorgänge erklären. Das Schwerefeld (Gravitation) ist jedoch nicht enthalten, es existiert keine konsistente Theorie der Quantengravitation und es gibt noch weitere Defizite des Standardmodells. Allerdings wurde z. B. das sog. Higgs-Teilchen, das in der Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung die Masse der „schwachen“ Eichbosonen W⁺, W⁻ und Z erklärt, 2012 vermutlich gefunden. Im Standardmodell fungieren Eichbosonen als Kraftteilchen zur Vermittlung von Wechselwirkungen. Da Kräfte durch Wechselwirkungsteilchen vermittelt werden, ist die Kraft quantisiert.

Vereinheitlichung der Grundkräfte

In der heutigen Physik werden meist vier Grundkräfte bzw. Wechselwirkungen unterschieden. Sortiert nach zunehmender relativer Stärke – als Maß dafür dient üblicherweise die Kopplungskonstante – sind das:

• Gravitationskraft
• Schwache Kernkraft
• Elektromagnetische Kraft
• Starke Kernkraft

Eines der Ziele der Physik ist es, in einer »großen vereinheitlichten Theorie« alle Grundkräfte oder Wechselwirkungen in einem vereinheitlichten Gesamtkonzept zu beschreiben, wie in der Tabelle dargestellt. Dazu nimmt man an, dass diese Grundkräfte zum Zeitpunkt des Urknalls eine einzige Kraft waren, die sich infolge der Abkühlung in die einzelnen Kräfte aufspaltete.

Auf diesem Weg gab es bereits Erfolge, beispielsweise bei der Zusammenfassung der elektromagnetischen Wechselwirkung und der magnetischen Wechselwirkung; Erscheinungen, die durch den Magnetismus und »magnetische Kräfte« beschrieben werden, sind erklärbar als relativistischer Nebeneffekt elektrischer Ströme. Ebenso ist es bereits gelungen, die elektromagnetische Wechselwirkung und die schwache Wechselwirkung in der Quantenfeldtheorie der elektroschwachen Wechselwirkung vereinheitlicht zu beschreiben. Es handelt sich daher nach dem gegenwärtigen Wissensstand streng genommen nur um drei verschiedene und voneinander unabhängige Grundkräfte.