Leistung (Physik)

Physikalische Größe
Name	Leistung
Formelzeichen	${\displaystyle P}$
Abgeleitet von	Energie
Größen- und Einheitensystem Einheit Dimension SI W M·L2·T−3 cgs erg·s−1 = 10−7 W M·L2·T−3
Siehe auch: Elektrische Leistung; Wärmestrom

Die Leistung als physikalische Größe bezeichnet die in einer Zeitspanne umgesetzte Energie bezogen auf diese Zeitspanne. Ihr Formelzeichen ist meist ${\displaystyle P}$ (von englisch power), ihre SI-Einheit das Watt mit dem Einheitenzeichen W.

Im physikalisch-technischen Zusammenhang wird der Begriff Leistung in verschiedenen Bedeutungen verwendet:

• als installierte oder maximal mögliche Leistung (Kennzeichen eines Gerätes oder einer Anlage; auch Nennleistung genannt)
• als tatsächliche Leistung in einer Anwendung
  • die zugeführte Leistung
  • die im Sinne der Aufgabenstellung abgegebene Leistung.

Die Leistungsaufnahme und die für eine bestimmte Anwendung nutzbringende Leistungsabgabe können je nach Wirkungsgrad bzw. Abwärme erheblich voneinander abweichen.

Definitionen

Die Leistung ${\displaystyle P}$ ist der Quotient aus verrichteter Arbeit  ${\displaystyle \Delta W}$ oder dafür aufgewendeter Energie  ${\displaystyle \Delta E}$ und der dazu benötigten Zeit  ${\displaystyle \Delta t}$ :

${\displaystyle P={\frac {\Delta E}{\Delta t}}={\frac {\Delta W}{\Delta t}}\ .}$

Beispiel

Wird eine Energie von 1  Kilowattstunde in einer Zeitspanne von 1  Stunde bezogen, dann beträgt die Leistung 1  Kilowatt.
Wird dieselbe Energie in einer kürzeren Zeit bezogen, dann ist die Leistung größer; bei Bezug von 1  Kilowattstunde in ½  Stunde ist die Leistung 2  Kilowatt.

Bei zeitlich veränderlicher Leistung, beispielsweise im Lautsprecher oder im elektrischen Energieversorgungsnetz, gibt es eine Augenblicksleistung beziehungsweise Momentanleistung ${\displaystyle P(t)}$, die sich aus dem Grenzwert ergibt, wenn der Zeitabschnitt  ${\displaystyle \Delta t}$ gegen null geht:

${\displaystyle P(t)=\lim _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {\Delta W}{\Delta t}}\ {,}}$

also als Differentialquotient

${\displaystyle P(t)={\frac {\mathrm {d} W(t)}{\mathrm {d} t}}\ .}$

Eher messbar ist eine in einem Zeitintervall ${\displaystyle \left[t_{1},t_{2}\right]}$ der Länge ${\displaystyle T=t_{2}-t_{1}}$ verrichtete mittlere Leistung ${\displaystyle {\overline {P}}}$

${\displaystyle {\overline {P}}={\frac {1}{T}}\int _{t_{1}}^{t_{2}}P(t)\mathrm {d} t\,}$

Diese Angabe hat insbesondere Bedeutung, wenn ${\displaystyle P(t)}$ sich periodisch ändert und ${\displaystyle T}$ die Periodendauer ist.

Mechanische Leistung

Elektrische Leistung

Die elektrische Leistung, die in einem Bauelement mit dem ohmschen Widerstand  ${\displaystyle R}$ umgesetzt wird, ist bei konstanten Größen das Produkt von elektrischer Spannung  ${\displaystyle U}$ und Stromstärke  ${\displaystyle I}$

${\displaystyle P=UI=I^{2}R={\frac {U^{2}}{R}}\ .}$

Bei zeitlich veränderlichen Größen ${\displaystyle u(t)}$ und ${\displaystyle i(t)}$ wird entsprechend der Augenblickswert der Leistung ${\displaystyle P(t)}$ definiert als

${\displaystyle P(t)=u(t)\,i(t)\ .}$

Statt dieser schwankenden Größe werden bevorzugt über Mittelwertbildung definierte, für periodische Wechselstromgrößen zeitlich konstante Leistungsangaben verwendet:

• Wirkleistung ${\displaystyle P}$,
• Blindleistung ${\displaystyle Q}$,
• Scheinleistung ${\displaystyle S}$.

Leistungsangaben

Einheiten

Die Leistung wird im internationalen Einheitensystem in der Einheit Watt angegeben. Neben der CGS-Einheit „Erg pro Sekunde“ sind noch weitere Einheiten gebräuchlich. Einige Beispiele sind in der Tabelle aufgeführt:

Siehe auch

• Liste von Größenordnungen der Leistung