Physikalische Einheit
Einheitenname	Ohm
Einheitenzeichen	${\displaystyle \mathrm {\Omega } }$
Physikalische Größe(n)	Elektrischer Widerstand Blindwiderstand Scheinwiderstand, Impedanz
Formelzeichen	${\displaystyle R;\,X;\,Z}$
Dimension	${\displaystyle {\mathsf {M\;L^{2}\;T^{-3}\;I^{-2}}}}$
System	Internationales Einheitensystem
In SI-Einheiten	${\displaystyle \mathrm {1\,\Omega =1\;{\frac {V}{A}}=1\;{\frac {kg\,m^{2}}{A^{2}\,s^{3}}}} }$
Benannt nach	Georg Simon Ohm
Siehe auch: Siemens

Das Ohm ist die SI-Einheit des elektrischen Widerstands mit dem Einheitenzeichen ${\displaystyle \Omega }$ (großes griechisches Omega). Sie ist nach dem deutschen Physiker Georg Simon Ohm benannt. Der Kehrwert des elektrischen Widerstandes, also der elektrische Leitwert, hat die Einheit Siemens.

Definition

Im SI-Einheitensystem ist das Ohm definiert als der Widerstand, der zwischen zwei Punkten eines elektrischen Leiters besteht, wenn eine konstante Potentialdifferenz (elektrische Spannung) von 1 Volt in dem Leiter einen Strom von 1 Ampere erzeugt:^[1][2]

${\displaystyle \mathrm {1\,\Omega =1\,{\frac {V}{A}}} }$

Geschichte

Im Gegensatz zu den späteren tatsächlichen Bezeichnungen schlugen im Jahr 1861 die beiden englischen Elektro-Ingenieure Josiah Latimer Clark und Charles Tilston Bright vor, die Einheit des Elektrischen Widerstands mit Volt (nach dem italienischen Physiker Alessandro Volta) und die Einheit der Elektrischen Spannung mit Ohma zu benennen.^[3][4]

Auf dem ersten Internationalen Elektrizitätskongress wurde am 21. September 1881 der Name Ohm als „praktische Einheit“ des elektrischen Widerstandes für 10⁹ cm/s festgelegt; in dem dabei zugrunde gelegten elektromagnetischen CGS-Einheitensystem ist 1 cm/s (später in diesem Zusammenhang auch „Abohm“ genannt) die kohärente Widerstandseinheit. Damit wurde eine Entscheidung der British Association for the Advancement of Science aus dem Jahr 1874^[5] international übernommen. Zur Realisierung der Einheit ein Ohm wurde dabei ein genauer spezifiziertes Quecksilberprisma bei festgelegter Temperatur (0 °C) eingeführt. Diese Bauart hatte Werner Siemens 1860 in den Annalen der Physik beschrieben, mit Abmessungen, nach denen sich ein Wert von ungefähr 0,944 Ohm ergibt, der als 1 Siemens oder eine Siemens-Einheit (SE) bezeichnet wurde. Siemens fertigte und verkaufte Silberdrähte als Sekundärnormal.

Auf dem Vierten Internationalen Elektrizitätskongress, abgehalten 1893 in Chicago, wurde diese Realisierungsvorschrift modifiziert und fand für das Deutsche Reich Eingang in das „Gesetz betreffend die elektrischen Maßeinheiten“ vom 1. Juni 1898. In der Formulierung der Internationalen Konferenz für elektrische Einheiten und Normale in London 1908 enthält sie folgende Festlegungen: 14,4521 g Quecksilber, Quecksilbersäule von 106,300 cm Länge mit durchweg gleichem Querschnitt, konstanter Strom, Temperatur des schmelzenden Eises. Das so realisierte Ohm wurde „Internationales Ohm“ genannt. Durch verbesserte Messmöglichkeiten und Spannungsquellen mit konstanteren, aber geringfügig anderen Spannungswerten (Normalelemente) ergaben sich im Laufe der Folgezeit nicht mehr akzeptable Abweichungen zwischen praktischem und internationalem Ohm. Darüber hinaus ergab sich eine Diskrepanz bei den Einheiten der mechanischen bzw. elektrischen Energie und Leistung, die größer war als die Abweichungen von praktischem und internationalem Ohm.

Im Grunde hatten sich die ursprünglich nur als Realisierungsvorschriften gedachten Definitionen der „internationalen“ elektrischen Einheiten – auch für Ampere und Volt gab es solche – selbstständig gemacht und waren als eigenes Einheitensystem neben die gaußschen cgs-Einheiten mit den praktischen elektrischen Einheiten getreten. Deswegen führte 1948 die 9. CGPM wieder das absolute Ohm ein,^[1][6][2][7] sozusagen nun als einziges Ohm. Präzisionsbestimmungen ergaben damals: 1 Ω_int = 1,000 49 Ω_abs.^[6] In dieser Form wurde das Ohm in das MKSA-System übernommen, welches wiederum zum Internationalen Einheitensystem (SI) weiterentwickelt wurde.

Realisierung durch den Quanten-Hall-Effekt

Bei starken Magnetfeldern und tiefen Temperaturen um einige Kelvin zeigt sich, dass die Hall-Spannung ${\displaystyle U_{\mathrm {H} }}$ geteilt durch den Strom ${\displaystyle I}$, nicht beliebige Werte annehmen kann, wenn die Magnetfeldstärke variiert wird. Es entsteht stattdessen immer ein ganzzahliger Bruchteil der Von-Klitzing-Konstante ${\displaystyle R_{\mathrm {K} }={\tfrac {h}{e^{2}}}}$. Der Wert der Konstanten beträgt dabei ${\displaystyle R_{\mathrm {K} }=25\,812{,}807\ldots \Omega }$ und die Bruchteile sind ${\displaystyle R_{\mathrm {K} }}$, ${\displaystyle {\tfrac {R_{\mathrm {K} }}{2}}}$, ${\displaystyle {\tfrac {R_{\mathrm {K} }}{3}}}$ ...; bei etwas anderen Versuchsbedingungen können auch Werte wie ${\displaystyle {\tfrac {2R_{\mathrm {K} }}{3}}}$ angenommen werden.^[8]

Die Genauigkeit, mit der dieser Quanten-Hall-Effekt reproduziert werden kann, ist so gut, dass 1990 der bestbekannte Wert von R_K, bezeichnet als R_K–90, durch internationale Vereinbarungen als Standard für die Realisierung des elektrischen Widerstandes festgelegt wurde.^[9] Dadurch wurde de facto eine neue Maßeinheit Ω₉₀ geschaffen, die (wie früher das „internationale“ Ohm) parallel zum SI-Ohm existierte.

Mit der Neudefinition des SI im Jahr 2019 bekamen die Konstanten e und h feste Werte zugewiesen, und das Ohm wird nun durch diese Konstanten definiert. Die Darstellung des Ohm ist seitdem frei wählbar; die Vereinbarung von 1990 wurde obsolet.^[10] Das neue, einzige Ohm weicht vom Ω₉₀ um 1.779e^-8 ab.^[11]

Darstellung in Computersystemen und Kodierung

Das Ohmzeichen wird folgendermaßen und kodiert:

Laut Unicode-Standard soll die physikalische Einheit Ohm durch den griechischen Großbuchstaben Omega dargestellt werden. Unicode enthält zwar auch ein Zeichen namens OHM SIGN (Ohmzeichen, U+2126: Ω), dieses wurde jedoch lediglich zur Kompatibilität mit älteren Zeichenkodierungsstandards aufgenommen und sollte in neu erstellten Texten nicht verwendet werden.^[13]

Weblinks

Wikisource: Gesetz, betreffend die elektrischen Maßeinheiten. Vom 1. Juni 1898 (Deutsches Reich)  – Quellen und Volltexte

• U.S. Legal Ohm von 1901 bis 1990 (englisch)

Einzelnachweise

1. 1 2 “L’ohm est la résistance électrique qui existe entre deux points d’un conducteur lorsqu’une différence de potenciel constante de 1 volt, appliquée entre ces deux points, produit, dans ce conducteur, un courant de 1 ampère, ce conducteur n’étant le siège d'aucune force électromotrice.” Beschluss des CIPM von 1946 (ratifiziert 1948 von der 9. CGPM): Comité International des Poids et Mesures – Procès verbaux des séances. 2^e série. XX série, 1947, S. 132 (bipm.org [PDF]).  Der Wortlaut befindet sich auf Seite 138 des PDF-Dokuments.
2. 1 2 “The ohm is the electric resistance between two points of a conductor when a constant potential difference of 1 volt, applied to these points, produces in the conductor a current of 1 ampere, the conductor not being the seat of any electromotive force.” Quelle: SI-Broschüre, 9. Auflage. (2019) Anhang 1, Seite 160 bipm.org (PDF)
3. ↑ H. G. Jerrard ua.: A Dictionary of Scientific Units: Including dimensionless numbers and scales, Springer-Science+Business Media, Southampton, 1986, S. 152.
4. ↑ Latimer Clark, Sir Charles Bright: Measurement of Electrical Quantities and Resistance, The Electrician, Vol 1 S. 3–5, 9. Nov 1861, Zugriff 22. Mai 2021
5. ↑ http://www.iec.ch/si/history/historical_background.htm
6. 1 2 Protokoll der 9. Generalkonferenz für Maß und Gewicht: Comptes rendus des séances de la neuvième Conférence Générale des Poids et Mesures réunie à Paris en 1948. S. 15 (französisch, bipm.org [PDF]). 
7. ↑ Gustav Zickner: Zur Einführung des absoluten Ohms, doi:10.7795/310.19500101Z
8. ↑ Neues vom Quanten-Hall-Effekt. Medieninformation Nr. 168, Technische Universität Berlin, 23. Juli 1996.
9. ↑ CIPM, 1988: Recommendation 2 - Representation of the ohm by means of the quantum Hall effect. In: bipm.org. CIPM, abgerufen am 2. März 2020 (englisch). 
10. ↑ Resolution 1 of the 26th CGPM (2018). On the revision of the International System of Units (SI). Appendix 1. Bureau International des Poids et Mesures, abgerufen am 12. April 2021 (englisch). 
11. ↑ CODATA Value: conventional value of ohm-90. Abgerufen am 5. Mai 2022. 
12. ↑ HTML 5.2 – W3C Recommendation, Kap. 8.5 Named character references, 14. Dezember 2017
13. ↑ Unicode-Konsortium: The Unicode Standard, Version 5.0. (PDF) 2007, S. 493, abgerufen am 8. September 2014 (englisch).