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vom 18.03.2018, aktuelle Version,

Kelvin

Physikalische Einheit
Einheitenname Kelvin

Einheitenzeichen
Physikalische Größe(n) Absolute Temperatur, Temperaturdifferenz
Formelzeichen
Dimension
System Internationales Einheitensystem
In SI-Einheiten Basiseinheit
Benannt nach Lord Kelvin
Siehe auch: Grad Celsius

Das Kelvin (Einheitenzeichen: K) ist die SI-Basiseinheit der thermodynamischen Temperatur und zugleich gesetzliche Temperatureinheit. In vielen europäischen Ländern gilt daneben auch das Grad Celsius (Einheitenzeichen: °C) als gesetzliche Einheit für die Angabe von Celsius-Temperaturen und deren Differenzen. Dabei entspricht eine Temperatur von 0 °C umgerechnet 273,15 K. Der Zahlenwert eines Temperaturunterschieds in den beiden Einheiten Kelvin und Grad Celsius ist gleich.

Das Kelvin wurde nach William Thomson, dem späteren Lord Kelvin, benannt, der im Alter von 24 Jahren die thermodynamische Temperaturskala einführte.

Die Temperaturdifferenz-Angabe Grad (grd) ist durch das Kelvin abgelöst worden. Bis 1967 lautete der Einheitenname Grad Kelvin, das Einheitenzeichen war °K.

Definition

Thermometer mit Kelvin und mit Grad Celsius. (Sint Stefans Kirche, Nijmegen, Niederlande)

Das Kelvin wurde durch die Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM) zum ersten Mal 1954 – damals als Grad Kelvin – und in der heute gültigen Form erneut 1968 definiert und als SI-Basiseinheit festgelegt:

„Das Kelvin, die Einheit der thermodynamischen Temperatur, ist der 273,16-te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers.“. [1]

2007 wurde der Definition hinzugefügt, dass es sich um (selbstverständlich reines) Wasser mit der Isotopenzusammensetzung des Vienna Standard Mean Ocean Water (VSMOW) handeln soll.

Der Nullpunkt der Kelvinskala (T = 0 K) liegt im absoluten Nullpunkt, was −273,15 °C entspricht. Diese Temperatur ist jedoch nach dem Nernstschen Wärmesatz weder messbar noch erreichbar, da Teilchen bei 0 K keine Bewegungsenergie hätten (die verbleibende Energie – Nullpunktsenergie – ist ein Ergebnis der Heisenbergschen Unschärferelation).

Die Celsius-Skala der Temperatur wurde so definiert, dass die Temperatur in Grad Celsius gemessen gegenüber der Temperatur in Kelvin um 273,15 verschoben ist:

Durch diese Festlegung wurde erreicht, dass die Differenz zwischen zwei Temperaturwerten in Kelvin und Grad Celsius gemessen zahlenmäßig gleich groß sind und gleichwertig verwendet werden können.

.

Gefrier- und Siedepunkt von Wasser bei Normalbedingungen (101,325 kPa = 1,01325 bar Druck) liegen mit dieser Definition weiterhin bei (fast exakt) 0 °C (273,15 K) und 100 °C (373,15 K), werden aber nicht mehr als Fixpunkte für die Definition der Temperaturskala verwendet. Vor allem die starke Abhängigkeit des Siedepunkts vom Luftdruck hatte die Temperatureichung über diese Punkte schwierig gemacht. Der Tripelpunkt hingegen ist leicht und eindeutig reproduzierbar. Durch die Definition von Kelvin und Grad Celsius ist er auf exakt 0,01 °C festgelegt.

Eigenschaften

Das Kelvin wird vor allem in der Thermodynamik, Wärmeübertragung und allgemein in Naturwissenschaft und Technik zur Angabe von Temperaturen und Temperaturdifferenzen verwendet.

Die Temperatur wird durch diese Definition mit der Energie, das heißt dem Energiegehalt eines Körpers oder Systems, verknüpft und heißt daher Thermodynamische Temperatur. Enthält ein physikalisches Objekt keine Energie, dann hat es die Temperatur 0 K und befindet sich somit am absoluten Nullpunkt. Wenn der Zahlenwert einer Temperatur auf der Kelvin-Skala -mal so groß ist wie der einer anderen Temperatur , so ist der Energiegehalt bei -mal so hoch wie der bei (im Gegensatz dazu siehe die Celsius-Skala). In atomistischer Sicht kann man sagen, dass bei der Kelvin-Skala die mittlere kinetische Energie der Teilchen (Atome oder Moleküle) proportional zur Temperatur ist, das heißt eine doppelte kinetische Energie entspricht einer doppelten Temperatur (in Kelvin). Ein weiterer Zusammenhang leitet sich aus der Maxwell-Boltzmann-Verteilung ab: eine Verdopplung der Temperatur auf der Kelvin-Skala führt bei idealen Gasen zu einer Erhöhung der Teilchengeschwindigkeit im quadratischen Mittel um den Faktor .

Geschichte

Die Teilungen der von William Thomson (dem 1. Baron Kelvin) vorgeschlagenen absoluten Temperaturskala trugen zunächst die Bezeichnung °A (für absolut). Im SI-Einheitensystem galt von 1948 bis 1968 das °K (Grad Kelvin, bis 1954 auch „Grad Absolut“) als Temperatureinheit. Außerdem wurden im genannten Zeitraum Temperaturdifferenzen – abweichend von Temperaturangaben – in deg (Grad) angegeben. Die Verwendung dieser alten Einheiten ist heute in Deutschland nicht mehr zulässig. Bereits 1948 wurde durch die CGPM eine absolute thermodynamische Skala mit dem Tripelpunkt des Wassers als einzigem fundamentalen Fixpunkt festgelegt, aber noch nicht mit der Temperatur verknüpft. Die stetig verringerten Unsicherheiten bei der Messung der Temperatur des Wassertripelpunktes machten es im 21. Jahrhundert möglich, den Einfluss der Isotopen­zusammensetzung auf den Tripelpunkt des Wassers zu bestimmen (Größenordnung von etwa 10 mK). Die notwendige Präzisierung der Definition des Kelvins erfolgte 2005 beim 94. Treffen des CIPM, wonach als Bezugspunkt gereinigtes Standardozeanwasser verwendet werden sollte; der Wortlaut der Kelvin-Definition ist jedoch nicht geändert worden. Die Tripelpunkttemperatur ist zur Kalibrierung von Temperaturmessinstrumenten für andere Temperaturbereiche unhandlich. Dafür existiert seit 1990 die ITS-90 („Internationale Temperaturskala von 1990“). Sie verzeichnet mehrere auf über einen großen Temperaturbereich hin verteilte Referenzwerte, zum Beispiel wohldefinierte Schmelzpunkte; der Tripelpunkt des Wassers ist auch hier zentraler Bezugspunkt.

Angestrebte Neudefinition

Wie bei allen SI-Einheiten angestrebt, soll auch das Kelvin zukünftig unabhängig von Materialien definiert, also auf Naturkonstanten zurückgeführt werden, wie das zum Beispiel beim Meter inzwischen der Fall ist.

Daher wird an einer Neudefinition des Kelvin gearbeitet. Dieses internationale Projekt, bei dem beispielsweise die Physikalisch-Technische Bundesanstalt das Arbeitspaket für die primäre Thermometrie für niedrige Temperaturen leitet,[2] wird auch im Rahmen internationaler Konferenzen bzw. Workshops zu diesem Thema weiterentwickelt.[3]

In der zukünftigen Definition wird das Kelvin wohl durch die Festlegung der Boltzmann-Konstante (Einheit Joule pro Kelvin) dadurch festgelegt, dass ein Kelvin der Änderung der thermodynamischen Temperatur um die Energie entspricht, die dem Zahlenwert von k (aber mit der Einheit Joule) entspricht.[4] Derzeit ist für eine Festlegung der Boltzmann-Konstanten deren relative Unsicherheit noch zu groß. Man arbeitet daran, durch eine komplett unabhängige Messmethode jenseits der etablierten akustischen Gasthermometrie etwaige systematische Fehlerquellen auszuschalten; für das Jahr 2017[veraltet] wird eine ausreichend große Genauigkeit erwartet. [5]

Farbtemperatur

Hauptartikel: Farbtemperatur

Auch die Farbtemperatur wird in Kelvin angegeben. Sie ist in der Fotografie und zur Charakterisierung von Lichtquellen wichtig. Die Farbtemperatur gibt die spektrale Strahldichteverteilung eines schwarzen Strahlers (siehe Stefan-Boltzmann-Gesetz) an, der die Temperatur = Farbtemperatur hat. Bei Glüh-Strahlern mit wellenlängenabhängigem Emissionsgrad sowie bei nichtthermischen Lichtquellen weicht die Farbtemperatur von der Temperatur des Strahlers ab.

Nach dem Wienschen Verschiebungsgesetz ist die Wellenlängenverschiebung des spektralen Strahlungs-Maximums proportional zur Temperaturänderung in Kelvin.

Verhältnis-Pyrometer nutzen diesen Zusammenhang zur Temperaturmessung eines Körpers zu dessen emissionsgrad-unabhängiger Temperaturmessung aus. Voraussetzung ist, dass es sich im Empfangsbereich um einen „grauen“ Strahler handelt, d. h. dass er bei beiden Empfangswellenlängen den gleichen Emissionsgrad besitzt.

Temperatur und Energie

Häufig ist es wichtig zu wissen, ob eine energetische Barriere allein aufgrund von thermischen Fluktuationen überwunden werden kann. Die Wahrscheinlichkeit zur Überwindung der Barriere gibt die Boltzmannverteilung an:

wobei die Boltzmannkonstante ist. Eine Barriere wird faktisch nie überwunden, bei wird sie leicht überwunden und bei wird die Barriere quasi nicht wahrgenommen.

Der Einfachheit halber gibt man Energien deshalb oft in Kelvin an oder Temperaturen in energetischen Einheiten wie Joule oder Elektronenvolt (eV). Die Umrechnungsfaktoren sind dann:

Dies soll am Beispiel des Wasserstoffmoleküls verdeutlicht werden:

  • Ab welcher Temperatur rotiert das Wasserstoffmolekül?
Die Rotationsenergie für Wasserstoff ist , wobei die Rotationskonstante und die Rotationsquantenzahl ist. Um das Molekül vom nichtrotierenden Zustand ( ) in den langsamst rotierenden Zustand ( ) zu überführen, braucht man die Energie . Dies entspricht 175  K. Wasserstoff rotiert also bei Raumtemperatur schon ganz beträchtlich.
  • Ab welcher Temperatur schwingen die Wasserstoffatome gegeneinander?
Die Energie, die benötigt wird, um Wasserstoff in den ersten Schwingungszustand zu befördern, ist: . Wasserstoffmoleküle beginnen also erst bei sehr hohen Temperaturen von 5980  K Schwingungen auszuführen.

Tabellen

Temperaturumrechnung

Umrechnung zwischen den Temperatureinheiten
→ von → Kelvin (K) Grad Celsius (°C) Grad Réaumur (°Ré) Grad Fahrenheit (°F)
↓ nach ↓
TKelvin = TK = TC + 273,15 = T · 1,25 + 273,15 = (TF + 459,67) · 59
TCelsius = TK 273,15 = TC = T · 1,25 = (TF 32) · 59
TRéaumur = (TK 273,15) · 0,8 = TC · 0,8 = T = (TF 32) · 49
TFahrenheit = TK · 1,8 459,67 = TC · 1,8 + 32 = T · 2,25 + 32 = TF
TRankine = TK · 1,8 = TC · 1,8 + 491,67 = T · 2,25 + 491,67 = TF + 459,67
TRømer = (TK 273,15) · 2140 + 7,5 = TC · 2140 + 7,5 = T · 2132 + 7,5 = (TF 32) · 724 + 7,5
TDelisle = (373,15 TK) · 1,5 = (100 TC) · 1,5 = (80 T) · 1,875 = (212 TF) · 56
TNewton = (TK 273,15) · 0,33 = TC · 0,33 = T · 3380 = (TF 32) · 1160
→ von → Grad Rankine (°Ra) Grad Rømer (°Rø) Grad Delisle (°De) Grad Newton (°N)
↓ nach ↓
TKelvin = TRa · 59 = (T 7,5) · 4021 + 273,15 = 373,15 TDe · 23 = TN · 10033 + 273,15
TCelsius = TRa · 59 273,15 = (T 7,5) · 4021 = 100 TDe · 23 = TN · 10033
TRéaumur = TRa · 49 − 218,52 = (T 7,5) · 3221 = 80 TDe · 815 = TN · 8033
TFahrenheit = TRa 459,67 = (T 7,5) · 247 + 32 = 212 TDe · 1,2 = TN · 6011 + 32
TRankine = TRa = (T 7,5) · 247 + 491,67 = 671,67 TDe · 1,2 = TN · 6011 + 491,67
TRømer = (TRa 491,67) · 724 + 7,5 = T = 60 TDe · 0,35 = TN · 3522 + 7,5
TDelisle = (671,67 TRa) · 56 = (60 T) · 207 = TDe = (33 TN) · 5011
TNewton = (TRa 491,67) · 1160 = (T 7,5) · 2235 = 33 TDe · 0,22 = TN

Temperaturvergleich

Ausgewählte Temperaturwerte in verschiedenen Einheiten
Messwert \ Einheit Grad Fahrenheit Grad Rankine Grad Réaumur Grad Celsius Kelvin
mittlere Oberflächentemperatur der Sonne 9 941 °F 10 400 °Ra 4 404 °R 5 505 °C 5 778 K
Schmelzpunkt von Eisen 2 795 °F 3 255 °Ra 1 228 °R 1 535 °C 1 808 K
Schmelzpunkt von Blei 621,43 °F 1081,10 °Ra 261,97 °R 327,46 °C 600,61 K
Siedepunkt von Wasser (bei Normaldruck) 212 °F 671,67 °Ra 80 °R 100 °C 373,15 K
höchste im Freien gemessene Lufttemperatur 136,04 °F 595,71 °Ra 46,24 °R 57,80 °C 330,95 K
Körpertemperatur des Menschen nach Fahrenheit 96 °F 555,67 °Ra 28,44 °R 35,56 °C 308,71 K
Tripelpunkt von Wasser 32,02 °F 491,69 °Ra 0,01 °R 0,01 °C 273,16 K
Gefrierpunkt von Wasser (bei Normaldruck) 32 °F 491,67 °Ra 0 °R 0 °C 273,15 K
tiefste Temperatur in Danzig, Winter 1708/09 0 °F 459,67 °Ra −14,22 °R −17,78 °C 255,37 K
Schmelzpunkt von Quecksilber −37,89 °F 421,78 °Ra −31,06 °R −38,83 °C 234,32 K
tiefste im Freien gemessene Lufttemperatur −128,56 °F 331,11 °Ra −71,36 °R −89,2 °C 183,95 K
Gefrierpunkt von Ethanol −173,92 °F 285,75 °Ra −91,52 °R −114,40 °C 158,75 K
Siedepunkt von Stickstoff −320,44 °F 139,23 °Ra −156,64 °R −195,80 °C 77,35 K
absoluter Nullpunkt −459,67 °F 0 °Ra −218,52 °R −273,15 °C 0 K
Anmerkung: Die grau hinterlegten Felder bezeichnen die traditionellen Fixpunkte zur Festsetzung der betreffenden Einheit.

Präfixe

Bei Temperaturangaben sind Präfixe relativ unüblich. Für kleine Werte können mK, µK und nK verwendet werden, andere Ableitungen kommen kaum vor.

Einzelnachweise

  1. CGPM-Resolution 4, 1967/68 (amtliche Übersetzung aus dem Englischen)
  2. PTB: Umsetzung der Neudefinition der SI-Einheit Kelvin
  3. Towards Implementing the new kelvin der Royal Society
  4. Frank Bernhard: Handbuch der Technischen Temperaturmessung.. Springer-Verlag, 24. November 2014, ISBN 978-3-642-24506-0, S. 30.
  5. Präzisionsmessung der Boltzmann-Konstanten (Pressemitteilung der PTB)