Das Internationale Einheitensystem oder SI (französisch Système international d’unités) ist das am weitesten verbreitete Einheitensystem für physikalische Größen. Die durch das SI definierten Maßeinheiten nennt man SI-Einheiten.

Das SI beruht auf sieben Basisgrößen mit entsprechenden Basiseinheiten, deren Auswahl nach praktischen Gesichtspunkten erfolgte. Seit 2019 sind alle SI-Einheiten über Naturkonstanten definiert.

Das SI ist ein metrisches Einheitensystem (d. h., eine Basiseinheit ist der Meter), es ist dezimal (d. h., die verschiedenen Einheiten, mit denen man eine Größe angeben kann, unterscheiden sich nur um ganze Zehnerpotenzen) und es ist kohärent (d. h., jede abgeleitete Einheit ist ein Produkt von Potenzen der Basiseinheiten ohne zusätzliche numerische Faktoren).

Verbreitung und Verwendung

Das SI ist in der ganzen Welt verbreitet. In den meisten Industrieländern ist sein Gebrauch für den amtlichen und geschäftlichen Verkehr gesetzlich vorgeschrieben. Ausnahme unter den Industriestaaten sind die USA, wo das SI zwar gilt,^{[A 1]} im amtlichen und geschäftlichen Verkehr aber auch das angloamerikanische Maßsystem (customary units) zugelassen ist.

Neben den SI-Einheiten werden oft weitere Einheiten verwendet, die keine SI-Einheiten sind. Das Internationale Büro für Maß und Gewicht (BIPM) definiert selbst eine Reihe von Einheiten, die „zur Verwendung mit dem SI zugelassen“ sind, z. B. Hektar, Liter, Minute, Stunde und Winkelgrad. Darüber hinaus gibt es landesspezifisch weitere gesetzlich zugelassene Einheiten, meist für spezielle Zwecke. In der Europäischen Union und der Schweiz sind dies z. B. Tex und Dioptrie.^[1]

In einigen Bereichen sind vom SI abweichende Einheiten gebräuchlich und meist auch amtlich zugelassen: In der Schiff- und Luftfahrt werden nicht-SI-konforme Einheiten für Flughöhe (Fuß), Entfernungen (Seemeile) und Geschwindigkeiten (Knoten)^[2] verwendet. In Teilgebieten der Physik sind unterschiedliche natürliche Einheiten gebräuchlich, in der Elektrodynamik teilweise noch das Gauß’sche CGS-System.

Zuständigkeiten

SI-Einheiten

Der Begriff „SI-Einheit“ umfasst alle im SI definierten Einheiten: die Basiseinheiten und die abgeleiteten Einheiten, ohne und mit SI-Präfix.^[7][8]

Physikalische Definition

Bis 2018: Separat definierte Basiseinheiten

Bis 2018 hatte jede der sieben Basiseinheiten ihre eigene Definition: „Die Basiseinheit X ist …“ Davon wurden alle anderen Einheiten abgeleitet. Diese Definitionen wurden mit dem fortschreitenden Stand der Messtechnik sowie nach revidierten prinzipiellen Überlegungen mehrfach geändert. So wurde zum Beispiel der Meter ab 1889 anhand eines Prototyps („Urmeter“) und ab 1960 anhand einer speziellen Lichtwellenlänge definiert. Mit der Definition war dadurch zugleich die Realisierung vorgegeben, wobei einige Realisierungen von anderen Basiseinheiten abhingen (z. B. war die Temperatur vorgegeben, bei der die Länge des Meterprototypen gemessen werden sollte). Wenn besser geeignete Verfahren zur Realisierung entwickelt wurden, musste für deren Verwendung die Definition der entsprechenden Basiseinheit geändert werden.

Seit 2019: Definition über physikalische Konstanten

Konstante		exakter Wert[10]		seit
ΔνCs	Strahlung des Caesium-Atoms[A 4]	9 192 631 770	Hz	1967
c	Licht­geschwindigkeit	299 792 458	m/s	1983
h	Plancksches Wirkungsquantum	6.62607015e-34	J·s	2019
e	Elementarladung	1.602176634e-19	C	2019
kB	Boltzmann-Konstante	1.380649e-23	J/K	2019
NA	Avogadro-Konstante	6.02214076e23	mol−1	2019
Kcd	Photometrisches Strahlungs­äquivalent*	683	lm/W	1979
* für mono­chroma­tische Strahlung der Frequenz 540 THz (grünes Licht)

Im November 2018 beschloss die 26. Generalkonferenz für Maß und Gewicht eine grundlegende Revision, die am 20. Mai 2019, dem Weltmetrologietag, in Kraft trat: Nachdem zuvor schon drei der Basiseinheiten (s, m, cd) dadurch definiert gewesen waren, dass man drei physikalischen Konstanten (Δν_Cs, c, K_cd) einen festen Wert zugewiesen hatte, bekamen nun weitere vier Konstanten feste Werte.^{[A 5]} Seitdem ist keine SI-Einheit mehr von Artefakten oder Werkstoffeigenschaften abhängig.^{[A 4]}

Zugleich wurde das Grundprinzip geändert: Seit der Reform lauten die sieben grundlegenden Definitionen jeweils sinngemäß: „Die Konstante X hat den Zahlenwert Y, wenn man sie in kohärenten SI-Einheiten ausdrückt.“^[10] Hieraus können alle SI-Einheiten gleichermaßen abgeleitet werden; es gibt keinen prinzipiellen Unterschied mehr zwischen Basiseinheiten und abgeleiteten Einheiten.^{[11][A 7]} Der Begriff „Basiseinheit“ wird jedoch weiterhin verwendet, da es sich als nützlich erwiesen hat, einheitlich dieselben sieben Dimensionen und deren kohärente Einheiten zu verwenden.^[12] Die folgende Tabelle gibt an, wie sich diese sieben Einheiten von den sieben definierenden Konstanten ableiten lassen:^[13]

Einheit	Definierende Gleichung	unter Verwendung von
		explizit	implizit
Sekunde	${\textstyle \Delta \nu _{\mathrm {Cs} }=9\,192\,631\,770\ {\frac {1}{\mathrm {s} }}}$
Meter	${\textstyle c=299\,792\,458\ {\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {s} }}}$	s	ΔνCs
Kilogramm	${\textstyle h=6{,}626\,070\,15\cdot 10^{-34}\ {\frac {\mathrm {kg} \,\mathrm {m} ^{2}}{\mathrm {s} }}}$	s, m	ΔνCs, c
Ampere	${\textstyle e=1{,}602\,176\,634\cdot 10^{-19}\ \mathrm {A} \,\mathrm {s} }$	s	ΔνCs
Kelvin	${\textstyle k_{\mathrm {B} }=1{,}380\,649\cdot 10^{-23}\ {\frac {\mathrm {kg} \,\mathrm {m} ^{2}}{\mathrm {s} ^{2}\,\mathrm {K} }}}$	s, m, kg	ΔνCs, h[A 6]
Mol	${\textstyle N_{\mathrm {A} }=6{,}022\,140\,76\cdot 10^{23}\ {\frac {1}{\mathrm {mol} }}}$
Candela	${\textstyle K_{\mathrm {cd} }=683\ {\frac {\mathrm {cd} \,\mathrm {sr} \,\mathrm {s} ^{3}}{\mathrm {kg} \,\mathrm {m} ^{2}}}}$	s, m, kg	ΔνCs, h[A 6]

Schreibweisen

Die SI-Broschüre nennt auch Regeln zur Formatierung und Schreibweise von Zahlen, Einheiten und Größen. Einige dieser Regeln wurden von der CGPM beschlossen, andere wurden von der ISO und anderen Organisationen erarbeitet und haben sich als Standard etabliert.

Geschichte

1790: Die französische Akademie der Wissenschaften erhält von der französischen Nationalversammlung den Auftrag, ein einheitliches System von Maßen und Gewichten zu entwerfen. Sie folgt dabei den Prinzipien, die Grundeinheiten aus naturgegebenen Größen abzuleiten, alle anderen Einheiten darauf zurückzuführen und dezimal zu vervielfachen und zu unterteilen. Als Grundeinheiten werden gewählt:^[16]

• der Meter als zehnmillionster Teil des Erdmeridianquadranten,
• das Grave (später: „Kilogramm“) als Gewicht (später als Masse) von 1 dm³ reinem Wasser bei maximaler Dichte (ca. 4 °C).

1832: Carl Friedrich Gauß entwickelt, in der Folge gemeinsam mit Wilhelm Weber, ein System „absoluter“ elektromagnetischer Einheiten basierend auf Länge (mm), Masse (g) und Zeit (s) mit gebrochenen Exponenten.

1861: Ausgehend von den Arbeiten von Gauß und Weber definiert die British Association for the Advancement of Science (BAAS) elektromagnetische Einheiten mit den Basiseinheiten m (später cm), g, s. Wegen der Unhandlichkeit dabei erhaltener Einheiten werden zusätzlich Einheiten eingeführt, die dezimale Vielfache der Grundeinheiten sind, insbesondere das Volt als 10⁸ und das Ohm als 10⁹ elektromagnetische cgs-Einheiten. In den folgenden Jahrzehnten etablieren sich diese Einheiten weltweit. 1894 werden die Realisierungen dieser Einheiten international vereinheitlicht und zu deren Definition verwendet.

1873: James Clerk Maxwell schlägt vor, die Einheiten von Länge, Zeit und Masse über die Wellenlänge und Periodendauer von Licht sowie die Masse von Molekülen zu definieren.^[17]

1875: Die Meterkonvention wird von 17 Staaten unterzeichnet. Das Internationale Büro für Maß und Gewicht wird gegründet.

1889: Auf der ersten Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM) werden die angefertigten Urmaße für den Meter und das Kilogramm anerkannt.^[18] Zusammen mit der Sekunde werden diese in den folgenden Jahren die Basis mehrerer Einheitensysteme, insbesondere MKS und CGS.

1900: Max Planck schlägt vor, Basiseinheiten durch physikalische „Constanten“ zu definieren.^[19]

1901: Giovanni Giorgi zeigt, dass man die mechanischen und elektrischen Einheiten zu einem kohärenten System mit ganzzahligen Exponenten zusammenführen kann, indem man das MKS-System um eine vierte Basisgröße erweitert und die Gleichungen der Elektrodynamik umformuliert.^[20] Dieser Vorschlag erhält in den 1930er Jahren Unterstützung durch die Internationale elektrotechnische Kommission (IEC)^[21] und die Internationale Union für Reine und Angewandte Physik (IUPAP). Das zuständige Komitee des BIPM empfiehlt das Ampere als vierte Basiseinheit.^[22]

1948: Die 9. CGPM beauftragt das Internationale Komitee (CIPM), die Grundlagen für ein einheitliches, „praktisches“ Einheitensystem zu erarbeiten.^[23] Das Ampere wird in der bis 2019 gültigen Form definiert. Regeln zur Schreibweise werden festgelegt.^[24]

1954: Basierend auf der Arbeit des CIPM beschließt die 10. CGPM ein System mit sechs Basiseinheiten. Neben Meter, Kilogramm und Sekunde (MKS) sind dies das Ampere, das Kelvin – bis 1968 noch als „Grad Kelvin“ bezeichnet – sowie die Candela.^[25]

1960: Auf der 11. CGPM erhält dieses erweiterte MKS-System die französische Bezeichnung Système International d’Unités (SI) („Internationales Einheitensystem“).^[26] Der Meter wird über die Wellenlänge von Licht neu definiert.^[27]

1967: Auf der 13. CGPM erhält die Sekunde ihre heute gültige, atomphysikalische Definition.^[28]

1971: Auf der 14. CGPM kommt als siebte und letzte Basiseinheit das Mol hinzu und wird an die 6. Stelle zwischen Kelvin und Candela eingeordnet.^[29]

1979: Auf der 16. CGPM erhält die Candela ihre heute gültige Definition und wird dabei mit dem Watt verknüpft.^[30] Dadurch werden die photometrischen Einheiten an das MKS-System angebunden.

1983: Die 17. CGPM definiert den Meter neu, indem der Lichtgeschwindigkeit ein fester Wert zugewiesen wird.^[31]

2018: Die 26. CGPM beschließt mit Wirkung zum 20. Mai 2019 eine grundlegende Reform: Alle Basiseinheiten und damit alle Einheiten überhaupt werden nun auf sieben physikalische Konstanten zurückgeführt, denen feste Werte zugewiesen werden.^[10] Mit Ausnahme der Sekunde^{[A 4]} werden die Einheiten damit von der Realisierung und deren begrenzter Genauigkeit unabhängig („Definitionen für die Ewigkeit“).

Siehe auch

• Zur Verwendung mit dem SI zugelassene Einheiten

Literatur

• Eugen Bodea: Giorgis rationales MKS-Masssystem mit Dimensionskohärenz. 2. Auflage. Birkhäuser, 1949.
• Das System der Einheiten. In: PTB-Mitteilungen 122 (2012) Heft 1, S. 1-102. (online) (PDF; 5,8 MB)

Weblinks

Commons: Internationales Einheitensystem  – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Das Internationale Einheitensystem, Internationales Büro für Maß und Gewicht (BIPM) (englisch, französisch)
• Le Système international d’unités, 9e édition, 2019, die sogenannte „SI-Broschüre“, BIPM (englisch, französisch)

Anmerkungen

1. ↑ Bisweilen wird gesagt, das SI gelte nicht in den USA. Dies trifft nicht zu: Seit dem Metric Act von 1866, erweitert 2007 auf das SI, ist das metrische System in den USA zugelassen. Seit dem Metric Conversion Act von 1975 ist es das preferred measurement system for U.S. trade and commerce, allerdings nicht verpflichtend. Für den Handel mit Endverbrauchern schreibt der Fair Packaging and Labeling Act seit 1994 die Kennzeichnung sowohl in metrischen Einheiten als auch in customary units vor.
2. ↑ In einigen wenigen Fällen werden Einheiten mit halbzahligen Exponenten (Quadratwurzel) verwendet. Beispiele hierfür sind der Wärmeeindringkoeffizient und der mechanische Spannungsintensitätsfaktor.
3. ↑ Für abgeleitete Einheiten, die durch Division entstehen, ist im Deutschen das Wort „durch“ normgerecht – z. B. „Meter durch Sekunde“ (m/s). Umgangssprachlich ist aber das Wort „pro“ üblich.
4. 1 2 3 Die Größe Δν_Cs ist die Frequenz der Strahlung, die beim Übergang zwischen zwei speziellen Energieniveaus des Caesium-133-Atoms emittiert wird. Dies ist keine Materialeigenschaft, sondern ein nicht beeinflussbarer atomarer Vorgang. Allerdings ist damit die Realisierung der Sekunde an diesen Vorgang gebunden. Mittlerweile wurden Atomuhren entwickelt, die auf anderen Atomen beruhen und noch größere Präzision ermöglichen. Es kann sein, dass man deshalb die Sekunde neu definieren wird.
5. 1 2 Bei c, h und e handelt es sich um fundamentale Naturkonstanten. Δν_Cs ist eine universell reproduzierbare Frequenz, die unabhängig von einer Realisierungsvorschrift ist. N_A ist ein durch Übereinkunft festgelegter Zahlenwert, der möglichst genau dem Umrechnungsfaktor zwischen der atomaren Masseneinheit und der SI-Einheit „Gramm“ entsprechen soll. k_B und K_cd sind (ebenfalls willkürlich festgelegte) Umrechnungsfaktoren zwischen den thermodynamischen bzw. photometrischen Einheiten und den MKS-Einheiten (siehe SI-Broschüre, 9. Aufl., Kap. 2.2.1).
6. 1 2 3 Die Einheiten „Kelvin“ und „Candela“ sind nicht von der Lichtgeschwindigkeit c abhängig. Zwar hängt ihre Definition in der hier gezeigten Darstellung u. a. von den Einheiten „Meter“ und „Kilogramm“ ab und diese wiederum von c. Führt man Kelvin und Candela jedoch ganz auf die definierenden Konstanten des SI zurück, kürzt sich bei der Rechnung c heraus.
7. ↑ Es gibt abgeleitete Einheiten, die „direkter“, d. h. durch weniger Konstanten definiert sind als Basiseinheiten: Das Coulomb ist allein durch die Konstante e definiert, für das Ampere benötigt man zusätzlich Δν_Cs. Für Joule und Watt sind nur h und Δν_Cs erforderlich, für das Kilogramm zusätzlich c.
8. ↑ Für Vielfache des kg ist auch die Verwendung der Nicht-SI-Einheit Tonne (1 t = 10³ kg = 1 Mg) zulässig und üblich, aus der wiederum mit Präfixen Einheiten wie „Kilotonne“ (kt) oder „Megatonne“ (Mt) gebildet werden können.

Einzelnachweise