Schmelzenthalpie

Einheit der Schmelzenthalpie

Die Schmelzenthalpie ${\displaystyle \textstyle H_{\text{fus}}}$ ist eine Energie. Im Internationalen Größensystem (ISQ) hat sie daher die Dimension

${\displaystyle \dim H_{\text{fus}}=\mathrm {L} ^{2}\cdot \mathrm {M} \cdot \mathrm {T} ^{-2}}$

und somit im Internationalen Einheitensystem (SI) die kohärente abgeleitete SI-Einheit Joule:

${\displaystyle \left[H_{\text{fus}}\right]={\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} ^{2}}{\mathrm {s} ^{2}}}=\mathrm {J} }$ [1]

Spezifische Schmelzenthalpie

Die zur Schmelzenthalpie gehörige Stoffkonstante ist die spezifische Schmelzenthalpie ${\displaystyle \textstyle h_{\text{fus}}}$ . Sie ist die Schmelzenthalpie ${\displaystyle \textstyle H_{\text{fus}}}$ einer Probe des Stoffes, bezogen auf die Masse ${\displaystyle \textstyle m}$ der Probe:

${\displaystyle h_{\text{fus}}={\frac {H_{\text{fus}}}{m}}}$

Sie wird dementsprechend in der Einheit Joule pro Kilogramm angegeben:

${\displaystyle \left[h_{\text{fus}}\right]={\frac {\mathrm {J} }{\mathrm {kg} }}}$ [1]

Molare Schmelzenthalpie

In der Chemie ist statt der spezifischen die molare Schmelzenthalpie ${\displaystyle \textstyle H_{\text{m,fus}}}$ gebräuchlich. Sie ist die Schmelzenthalpie ${\displaystyle \textstyle H_{\text{fus}}}$ , bezogen auf die Stoffmenge ${\displaystyle \textstyle n}$ :

${\displaystyle H_{\text{m,fus}}={\frac {H_{\text{fus}}}{n}}}$

Die Einheit lautet somit Joule pro Mol:

${\displaystyle \left[H_{\text{m,fus}}\right]={\frac {\mathrm {J} }{\mathrm {mol} }}}$ [2]

Um bei typischen Stoffen handliche Zahlenwerte zu erhalten, werden die Werte der molaren Schmelzenthalpie gewöhnlich nicht in Joule pro Mol (J/mol), sondern in Kilojoule pro Mol (kJ/mol) angegeben. Beim Rechnen mit molaren Enthalpien in kJ/mol ist zu beachten, dass diese Einheit nicht kohärent ist.

Die spezifische Schmelzenthalpie ${\displaystyle \textstyle h_{\text{fus}}}$ und die molare Schmelzenthalpie ${\displaystyle \textstyle H_{\text{m,fus}}}$ lassen sich mithilfe der molaren Masse ${\displaystyle \textstyle M}$ des betrachteten Stoffs ineinander umrechnen:

${\displaystyle M={\frac {m}{n}}}$ [2]

${\displaystyle h_{\text{fus}}={\frac {H_{\text{m,fus}}}{M}}}$

Das von der IUPAC für die molare Schmelzenthalpie empfohlene Größenzeichen lautet abweichend ${\displaystyle \textstyle \mathrm {\Delta } _{\text{fus}}H}$ .[3]

Der Index ${\displaystyle \textstyle {\text{fus}}}$ stammt von enthalpy of fusion, dem englischen Begriff für die Schmelzenthalpie.

Thermodynamischer Zusammenhang zwischen Schmelzenthalpie und -energie

Die Schmelzenthalpie ergibt sich aus der Differenz der Enthalpie ${\displaystyle H_{\text{(l)}}}$ des gebildeten flüssigen und der Enthalpie ${\displaystyle H_{\text{(s)}}}$ des umgewandelten festen Stoffes:

${\displaystyle \Delta _{\text{fus}}H=H_{\text{(l)}}-H_{\text{(s)}}}$

Analog ergibt sich die Schmelzenergie aus der Differenz deren inneren Energien:

${\displaystyle \Delta _{\text{fus}}U=U_{\text{(l)}}-U_{\text{(s)}}}$

Aufgrund der fundamentalen thermodynamischen Beziehung

${\displaystyle H=U+p\cdot V}$

ergibt sich damit folgender Zusammenhang zwischen Schmelzenthalpie und -energie:

${\displaystyle \Delta _{\text{fus}}H=\Delta _{\text{fus}}U+p\cdot \left(V_{\text{(l)}}-V_{\text{(s)}}\right)}$