Page - 78 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Der zweite Hauptsatz der Wa¨rmetheorie 78 Die vom zweiten Hauptsatz gelieferte Beziehung wird offenbar um so einfacher lauten, je weniger sich der Endzustand vom Anfangszustand unterscheidet. Daher ru¨hrt die große Fruchtbarkeit des zweiten Hauptsatzes fu¨r Kreisprozesse, die, so verwickelt sie in ihrem Verlauf sonst sein mo¨gen, doch einen von dem Anfangszustand nur wenig verschiedenen Endzustand liefern. Denn da das System, welches den Kreisprozeß durchmacht, sich am Ende desselben genau in dem na¨mlichen Zustand befindet wie am Anfang, so kann man es bei der Vergleichung beider Zusta¨nde ganz außer Betracht lassen (vgl. §91). Was nun die mathematische Formulierung des zweiten Hauptsatzes betrifft, so kann die Auszeichnung des Endzustandes eines Prozesses vor dem Anfangszustand nur in einer Ungleichung bestehen, welche besagt, daß eine gewisse von dem augenblicklichen Zustand des betreffenden Ko¨rpersystems abha¨ngige Gro¨ße im Endzustand einen gro¨ßeren1 Wert besitzt als im Anfangszustand. Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik besagt also, daß in der Natur fu¨r jedes Ko¨rpersystem eine Gro¨ße existiert, welche die Eigenschaft besitzt, bei allen Vera¨nderungen, die das System allein betreffen, entweder konstant zu bleiben (bei reversibeln Prozessen) oder an Wert zuzunehmen (bei irreversibeln Prozessen). Diese Gro¨ße heißt nach Clausius die ” Entropie“ des Systems. Die Beweisfu¨hrung im folgenden Kapitel geht darauf hinaus, den mathematischen Ausdruck der Entropie eines Systems zu bestimmen und den Nachweis ihrer Eigenschaften zu fu¨hren, und zwar zuna¨chst fu¨r ideale Gase, weil nur fu¨r diese eine exakte Zustandsgleichung vorliegt, sodann auf Grund hiervon auch fu¨r alle u¨brigen Substanzen. § 115. Da es tatsa¨chlich keinen Prozeß in der Natur gibt, der nicht mit Reibung oder Wa¨rmeleitung verbunden wa¨re, so sind, wenn der zweite Hauptsatz der Wa¨rmetheorie richtig ist, sa¨mtliche Naturprozesse in Wirklichkeit irreversibel, und die reversibeln Prozesse bilden nur einen idealen Grenzfall, der aber fu¨r die theoretische Beweisfu¨hrung und fu¨r die Anwendung auf Gleichgewichtszusta¨nde von erheblicher Wichtigkeit ist. Zweites Kapitel. Beweis. § 116. Da der zweite Hauptsatz der Wa¨rmetheorie, ebenso wie der erste, ein Erfahrungssatz ist, so kann man von seinem Beweise nur insofern reden, als sein gesamter Inhalt sich aus einem einzigen einfachen Erfahrungssatz von einleuchtender Gewißheit deduzieren la¨ßt. Daher stellen wir folgenden Satz als durch die Erfahrung unmittelbar gegeben an die 1oder kleineren, je nach der Definition des Vorzeichens jener Gro¨ße.