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System in verschiedenen Aggregatzusta¨nden 127 Zweites Kapitel. System in verschiedenen Aggregatzusta¨nden. § 165. Wir untersuchen im folgenden das Gleichgewicht eines Systems, dessen einzelne Teile verschiedenen Aggregatzusta¨nden, dem festen, flu¨ssigen oder gasfo¨rmigen, angeho¨ren ko¨nnen. Dabei nehmen wir u¨berall an, daß der Zustand jedes dieser Teile durch Masse, Temperatur und Volumen vollsta¨ndig bestimmt ist, oder anders ausgedru¨ckt, daß das ganze System von einem einzigen unabha¨ngigen Bestandteil (§198) gebildet wird. Es ist dazu nicht erforderlich, daß das System, oder daß auch nur ein einzelner Teil des Systems chemisch homogen ist. Die Frage nach der chemischen Homogenita¨t la¨ßt sich im allgemeinen gar nicht einmal strenge beantworten (vgl. §92), z.B. ist es noch sehr dahingestellt, ob im flu¨ssigen Wasser die Moleku¨le dieselben sind wie im Eis, ja es ist wegen der anomalen Eigenschaften des flu¨ssigen Wassers in der Na¨he des Gefrierpunktes sogar wahrscheinlich, daß die Moleku¨le schon innerhalb des flu¨ssigen Wassers nicht alle gleichartig sind. Die Entscheidung daru¨ber ist fu¨r die folgenden Untersuchungen ganz ohne Belang. Es kann sogar das System aus verschiedenartigen Stoffen in beliebigem Gewichtsverha¨ltnis zusammengesetzt sein und etwa eine Lo¨sung oder eine Legierung bilden. Was wir hier voraussetzen wollen, ist nur dies, daß der innere Zustand jedes homogenen Teiles der betrachteten Substanz bei bestimmter Temperatur T und bestimmtem spezifischen Volumen v ein ganz bestimmter ist, daß also, falls die Substanz aus verschiedenartigen Stoffen zusammengesetzt ist, das Gewichtsverha¨ltnis derselben in allen Teilen des Systems das na¨mliche ist. Dann ko¨nnen wir die Frage, um deren Beantwortung es sich hier handelt, in folgender Form aussprechen: Wir denken uns die Substanz, deren Gesamtmasse M gegeben ist, in eine feste Hu¨lle vom gegebenen Volumen V eingeschlossen und ihr durch Zuleitung von Wa¨rme eine gegebene Energie U mitgeteilt. Wird nun dies System nach außen abgeschlossen und sich selbst u¨berlassen, so bleibt M, V und U konstant; dagegen die Entropie S nimmt zu. Nun suchen wir den, oder wenn es mehrere sind, die Gleichgewichtszusta¨nde zu bestimmen,welchedasSystemannehmenkann,undzugleichdieBedingungen dafu¨r anzugeben, unter denen das Gleichgewicht stabil oder labil ist. Die vollsta¨ndige Durchfu¨hrung dieser Untersuchung wird ermo¨glicht durch den in der Gleichung (77) ausgesprochenen Satz, daß unter allen Zusta¨nden, die bei verhinderter a¨ußerer Wa¨rmezufuhr auseinander hervorgehen ko¨nnen, der stabilste Gleichgewichtszustand durch das absolute Maximum der Entropie ausgezeichnet ist. Imallgemeinenwirdaber,wiewirsehenwerden,dieEntropie