Page - 38 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Der erste Hauptsatz der Wa¨rmetheorie 38 Wa¨rmeeinheit bezogen auf Gasthermometer Entsprechende Ho¨he in m der Hebung von 1 g an einem Orte mittlerer geogr. Breite Absoluter Wert des Wa¨rmea¨quivalents im C.G.S.-System (Erg) 15◦-Kalorie 427 4,19 ·107 Nullpunktskalorie 430 4,22 ·107 Die Zahlen der zweiten Kolumne entstehen aus denen der ersten durch Multiplikation mit 98100, entsprechend der Beschleunigung der Schwere 981 und der Reduktion von Metern auf Zentimeter. Die Resultate von Joule sind durch die neueren sorgfa¨ltigen Messungen von Rowland u. a. im wesentlichen besta¨tigt worden. § 62. Man kann die Kenntnis des mechanischen Wa¨rmea¨quivalents benutzen,umWa¨rmemengen,anstatt inKalorien,direkt inErgauszudru¨cken, underreichtdadurchdenVorteil,daßeineWa¨rmemengenichtnurproportional, sondern unmittelbar gleich ist ihrem mechanischen A¨quivalent, wodurch sich der mathematische Ausdruck der Energie vereinfacht. Diese Einheit der Wa¨rmemenge soll in den folgenden Gleichungen u¨berall angewendet werden; bei Zahlenrechnungen kann man jeden Augenblick durch Division mit 4,19 ·107 zu Kalorien zuru¨ckkehren. § 63. Aus der oben gegebenen Formulierung des Energieprinzips ergeben sich sogleich einige weitere Sa¨tze. Da die Energie U durch den augenblicklichen Zustand des Systems bedingt ist, so wird sich ihr Wert a¨ndern, sobald der Zustand sich a¨ndert. Um den Betrag der Energiea¨nderung zu finden, die eintritt, wenn das System aus einem Zustand (1) in einen anderen Zustand (2) u¨bergeht, und die durch die DifferenzU1−U2 bestimmt wird, hat man nach der Definition der Energie den Arbeitswert (§58) aller a¨ußeren Wirkungen zu messen, welche beim U¨bergang des Systems, einmal aus dem Zustand 1, das andere Mal aus dem Zustand 2, in den Normalzustand eintreten, und diese Betra¨ge, welche die Werte von U1 undU2 darstellen, voneinander zu subtrahieren. Denkt man sich nun den ersten dieser beiden U¨berga¨nge so eingerichtet, daß er das System aus dem Zustand 1 durch den Zustand 2 hindurch in den Normalzustand bringt, so erhellt, daß als gesuchte Differenz nur der Arbeitswert derjenigen a¨ußeren Wirkungen u¨brig bleibt, welche dem U¨bergang des Systems aus 1 in 2 entsprechen. Daher ist U1−U2, d. h. die Energieabnahme eines Systems bei irgendeiner Vera¨nderung, gleich dem Arbeitswert der a¨ußeren Wirkungen, welche bei dieser Vera¨nderung hervorgebracht werden, oder, was dasselbe bedeutet, die Energiezunahme des Systems bei irgendeiner Vera¨nderung ist gleich dem Arbeitswert der bei dieser Vera¨nderung aufgewendeten