Page - 48 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Der erste Hauptsatz der Wa¨rmetheorie 48 von dem augenblicklichen Zustand der Substanz, also von der Lage des betreffenden Kurvenpunktes ab, sondern zugleich auch von der Richtung des Kurvenelements. Fu¨r eine isotherme A¨nderung istC offenbar±∞, weil dann dT= 0, wa¨hrend die zugeleitete Wa¨rme positiv oder negativ sein kann. Fu¨r eine ” adiabatische“ A¨nderung ist C= 0, weil dann die zugeleitete Wa¨rme gleich Null ist, wa¨hrend die Temperatur sich beliebig a¨ndern kann. C kann also, im Gegensatz zu p, fu¨r einen und denselben Punkt alle mo¨glichen Werte zwischen +∞ und−∞ haben (vgl. §47). Aus diesem Grunde ist die durch die Zerlegung der zugeleiteten Wa¨rme in die beiden Faktoren dT und C gesuchte Analogie mit der a¨ußeren Arbeit in einem wesentlichen Punkte unvollsta¨ndig, und fu¨hrt im allgemeinen Falle nicht zu einer Vereinfachung des behandelten Problems. U¨brigens beschra¨nkt sich auch fu¨r die a¨ußere Arbeit die Zerlegbarkeit in die beiden Faktoren p und dV natu¨rlich auf den speziellen hier betrachteten Fall umkehrbarer Prozesse, weil sonst der a¨ußere Druck von p verschieden sein kann. § 77. Wenn sich somit der Wert der zugeleiteten Wa¨rme Q im allgemeinen nicht von vornherein bestimmen la¨ßt, so gestattet andrerseits die Gleichung (17) des ersten Hauptsatzes einige wichtige Schlu¨sse auf diese Gro¨ße. Zuna¨chst ergibt sich aus ihr, wenn man den gefundenen Wert (20) von A substituiert: (21) Q=U2−U1 + 2∫ 1 pdV. Daraus erkennt man, daß der Wert von Q nicht allein durch die Punkte 1 und 2, sondern auch, ebenso wieA, durch den Verlauf der sie verbindenden Kurve, α oder β, bedingt wird. Mit diesem Satze ist die Carnotsche Theorie der Wa¨rme unvereinbar, was schon oben (§§51, 52) ausfu¨hrlich dargelegt wurde. § 78. Vollsta¨ndig berechnen la¨ßt sichQ fu¨r den Fall, daß die Substanz schließlich wieder in ihren Anfangszustand 1 zuru¨ckgebracht wird, also einen Kreisprozeß durchmacht. Dies kann z.B. dadurch geschehen, daß man sie zuerst auf dem Wege α in den Zustand 2, und dann auf dem Wege βwieder in den Zustand 1 u¨berfu¨hrt. Dann ist, wie u¨berhaupt bei Kreisprozessen, nach (18), §65: Q=−A. Die gesamte a¨ußere Arbeit ist: A=− 1∫ 1 pdV,