Page - 71 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Einleitung 71 und umgekehrt, daß diese Wa¨rme gebunden wird, wenn das Wasser sich in Wasserstoff und Sauerstoff zersetzt; sie erteilt aber keinen Aufschluß daru¨ber, ob sich Knallgas wirklich zu Wasser verbindet, oder ob sich Wasser in Knallgas zersetzt, oder ob der Prozeß u¨berhaupt in irgendeiner Richtung direkt vor sich gehen kann (vgl. §104). Vom Standpunkt des ersten Hauptsatzes aus betrachtet erscheinen also Anfangszustand und Endzustand eines jeden Prozesses als vollkommen gleichwertig. § 107. Es gibt allerdings einen singula¨ren Fall, wo das Energieprinzip allein einem Prozesse eine ganz bestimmte Richtung vorschreibt; dieser Fall tritt dann ein, wenn sich das betrachtete System in einem Zustand befindet, fu¨r den eine der verschiedenen Energiearten ein absolutes Maximum oder ein absolutes Minimum besitzt. Dann kann na¨mlich eine Vera¨nderung offenbar nur in dem Sinne erfolgen, daß die betreffende Energie abnimmt, bez. zunimmt. Dieser singula¨re Fall findet sich z.B. verwirklicht in der Mechanik, wenn ein materielles System ruht, wenn also die kinetische Energie ein absolutes Minimum ist: d. h. in einem ruhenden System ist jede Vera¨nderung mit einer Zunahme der kinetischen, folglich, falls keine Einwirkungen von außen stattfinden, mit einer Abnahme der potentiellen Energie verknu¨pft. Hieraus entspringt ein wichtiger Satz der Mechanik, der die Richtung von selbst eintretender Bewegungen charakterisiert und dadurch auch zur Fixierung der allgemeinen mechanischen Gleichgewichtsbedingung fu¨hrt. Denn wenn außer der kinetischen auch die potentielle Energie ein Minimum ist, so kann offenbar u¨berhaupt keine Vera¨nderung eintreten, da sich dann keine der beiden Energien auf Kosten der andern vergro¨ßern kann, und das System muß in Ruhe bleiben. Befindet sich z.B. eine schwere Flu¨ssigkeit in zwei kommunizierenden Ro¨hren auf verschiedenen Niveauho¨hen im Ruhezustand, so muß die Bewegung in dem Sinne eintreten, daß das ho¨here Niveau sinkt, das tiefere steigt, weil dabei der Schwerpunkt des Systems tiefer gelegt wird und dadurch die potentielle Energie, deren Wert mit der Ho¨he des Schwerpunkts wa¨chst, vermindert wird. Gleichgewicht ist dann vorhanden, wenn die Ho¨he des Schwerpunkts und mit ihr die potentielle Energie ein Minimum ist, d. h. wenn die Flu¨ssigkeit in beiden Ro¨hren gleich hoch steht. Sobald aber u¨ber den Geschwindigkeitszustand der Flu¨ssigkeit keine besondere Voraussetzung eingefu¨hrt wird, verliert jener Satz seine Gu¨ltigkeit, die potentielle Energie braucht nicht abzunehmen, und das ho¨here Niveau kann ebensogut steigen wie sinken. Wu¨rde man in der Wa¨rme auch einen Zustand minimaler Energie kennen, so wu¨rde fu¨r diesen, aber auch nur fu¨r diesen singula¨ren Zustand, ein a¨hnlicher Satz gelten. Da jedoch in Wirklichkeit nicht