Page - 80 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Der zweite Hauptsatz der Wa¨rmetheorie 80 § 117. Aus der Unmo¨glichkeit des perpetuum mobile zweiter Art folgt zuna¨chst, daß die Erzeugung von Wa¨rme durch Reibung ” irreversibel“ ist (vgl. die Definition §112). Gesetzt na¨mlich, die Wa¨rmeerzeugung durch Reibung sei nicht irreversibel, d. h. man ha¨tte eine Methode, um irgendeinen Vorgang, der in Erzeugung von Wa¨rme durch Reibung besteht, auf irgendeine Weise vollsta¨ndig ru¨ckga¨ngig zu machen, so wa¨re diese Methode eben nichts anderes als ein perpetuum mobile zweiter Art. Denn das, was die Methode leisten wu¨rde, wa¨re identisch mit dem, was das perpetuum mobile zweiter Art leistet: eine Vera¨nderung, die in nichts anderem besteht als in Erzeugung von Arbeit und Absorption der a¨quivalenten Wa¨rme. § 118. Daraus folgt weiter, daß auch die Ausdehnung eines Gases ohne a¨ußere Arbeitsleistung und ohne Wa¨rmezufuhr irreversibel ist. Gesetzt na¨mlich, man ha¨tte eine Methode, diesen Prozeß vollsta¨ndig ru¨ckga¨ngig zu machen, d.h. ein Gas durch irgendein Verfahren auf ein kleineres Volumen zu bringen, ohne daß irgendwelche anderweitige Vera¨nderungen zuru¨ckbleiben, so ko¨nnte man diese Methode sogleich zur Anfertigung eines perpetuum mobile zweiter Art folgendermaßen verwerten. Man la¨ßt das Gas sich unter Arbeitsleistung ausdehnen, ersetzt dem Gase die dabei verausgabte Energie durch Zuleitung von Wa¨rme aus irgendeinem Reservoir von ho¨herer Temperatur, und verkleinert dann nach der angenommenen Methode das Volumen des Gases wieder auf den Anfangswert, ohne daß anderweitige Vera¨nderungen u¨brig bleiben. Dieser Prozeß, beliebig oft wiederholt, stellt eine periodisch funktionierende Maschine vor, durch die weiter nichts bewirkt wird, als daß Arbeit geleistet und außerdem dem Reservoir Wa¨rme entzogen wird — also ein perpetuum mobile zweiter Art. Auf Grund des so bewiesenen Satzes, daß die Ausdehnung eines Gases ohne a¨ußere Arbeitsleistung und Wa¨rmezufuhr irreversibel ist, wollen wir nun zuna¨chst den Beweis des zweiten Hauptsatzes durchfu¨hren fu¨r diejenige Klasse von Ko¨rpern, deren thermodynamische Eigenschaften nach allen Richtungen bekannt sind: fu¨r ideale Gase. § 119. Wenn man ein ideales Gas unendlich langsam komprimiert oder dilatiert und ihm dabei gleichzeitig Wa¨rme von außen zufu¨hrt oder entzieht, so ist nach der Gleichung (22) in jedem unendlich kleinen Teil die Technik den Vorzug gegeben. Doch ist bisher noch kein einziger bu¨ndiger Beweis des zweiten Hauptsatzes aufgestellt worden, der dieses oder eines genau a¨quivalenten Grundsatzes gar nicht bedarf, so viele Versuche in dieser Richtung auch gemacht worden sind, und ich glaube auch nicht, daß ein solcher Versuch Aussicht auf Erfolg verspricht.