Page - 82 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Der zweite Hauptsatz der Wa¨rmetheorie 82 Es ist jedoch hier besonders zu betonen, namentlich auch mit Ru¨cksicht auf eine neuerdings geltend gemachte Ansicht, nach welcher die Zerlegung der zugefu¨hrten Wa¨rmeQ in die beiden Faktoren T und dS eine allgemeine Eigenschaft der Wa¨rme sein soll, daß die letzte Gleichung (53a) keineswegs allgemein gilt, sondern nur dann, wenn die bei der Zustandsa¨nderung vom Gase geleistete a¨ußere Arbeit den Wert pdV hat. Denn die Beziehung (53) gilt ganz allgemein fu¨r jeden beliebigen Vorgang, der das Gas auf die Temperatur T+dT und das Volumen V+dV bringt, da sie nur eine andere mathematische Form fu¨r die in (52) gegebene Definition der Entropie ist. Sie gilt z.B. auch, wenn das Gas, wie in dem §68 beschriebenen Prozeß, ohne Leistung a¨ußerer Arbeit in einen neuen Gleichgewichtszustand mit der na¨mlichen Temperatur T und dem gro¨ßeren Volumen V+dV u¨bergefu¨hrt wird. Dagegen gilt die Gleichung Q=dU+pdV keineswegs immer, sondern ist im allgemeinen durch die andere: Q+A=dU zu ersetzen, wo A, die aufgewendete a¨ußere Arbeit, innerhalb gewisser Grenzen jeden beliebigen Wert haben kann. So ist z.B. A= 0, wenn das Gas sich ohne Leistung a¨ußerer Arbeit ausdehnt. Dann ist Q= dU, und die Gleichung Q=T ·dS wird ungu¨ltig. § 121. Nun betrachten wir zwei Gase, die sich gegenseitig durch Leitung Wa¨rme mitteilen ko¨nnen, aber im allgemeinen unter verschiedenem Drucke stehen mo¨gen. Nimmt man mit einem dieser Gase oder mit beiden irgendeine umkehrbare Volumena¨nderung vor, und sorgt gleichzeitig dafu¨r, daß die Temperaturen der Gase sich in jedem Augenblick durch Wa¨rmeleitung ausgleichen und daß mit der a¨ußeren Umgebung keinerlei Wa¨rmeaustausch stattfindet, so ist nach Gleichung (53) fu¨r das erste Gas in jedem Zeitelement des Prozesses: dS1 = Q1 T1 . Ebenso fu¨r das zweite Gas: dS2 = Q2 T2 ; aber nach der Voraussetzung ist: T1 =T2 und Q1 +Q2 = 0.