Page - 89 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Beweis 89 die a¨ußere Arbeit nach (20): A=−p ·dV, woraus folgt: Q=dU+pdV. Sei ferner die Temperatur eines jeden Wa¨rmebeha¨lters in dem Augenblick, wo er in Funktion tritt, gerade gleich der gleichzeitigen Temperatur des Ko¨rpers, dann ist der Kreisprozeß reversibel, und die Ungleichung des zweiten Hauptsatzes verwandelt sich in die Gleichung:∑Q T = 0 oder, mit Substitution des Wertes von Q:∑dU+pdV T = 0. In dieser Gleichung kommen nur solche Gro¨ßen vor, welche sich auf den Zustand des Ko¨rpers selber beziehen, man kann dieselbe also interpretieren, ohne auf Wa¨rmereservoire irgendwelchen Bezug zu nehmen. Es ist darin folgender Satz ausgesprochen: § 130. WennmaneinenhomogenenKo¨rperdurchpassendeBehandlung eine Reihe von stetig aufeinanderfolgenden Gleichgewichtszusta¨nden (§71) durchmachen la¨ßt, und ihn so schließlich wieder in seinen Anfangszustand zuru¨ckbringt, so liefert das Differential dU+pdV T u¨beralleZustandsa¨nderungensummiert,denWertNull.Daraus folgt sogleich, daß, wenn man die Zustandsa¨nderung nicht bis zur Wiederherstellung des Anfangszustandes (1) fortsetzt, sondern bei einem beliebigen Zustand (2) stehen bleibt, der Wert der Summe: (59) 2∫ 1 dU+pdV T lediglich abha¨ngt von dem Endzustand (2) und dem Anfangszustand (1), nicht aber von dem Wege des U¨berganges von 1 zu 2. Denn faßt man zwei verschiedene von 1 zu 2 fu¨hrende Reihen von Zustandsa¨nderungen ins Auge (etwa die Kurven α und β in Fig. 2, §75), so kann man diese beiden