Page - 93 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Beweis 93 besitzen, besonders fu¨r isotherme und isobare Prozesse. Wir werden diese Formen im na¨chsten Kapitel kennen lernen. Doch ist hier ausdru¨cklich zu betonen, daß die hier gegebene Form unter allen die einzige ist, welche sich ohne jede Beschra¨nkung fu¨r jeden beliebigen endlichen Prozeß aussprechen la¨ßt, und daß es daher fu¨r die Irreversibilita¨t eines Prozesses kein anderes allgemeines Maß gibt als den Betrag der eingetretenen Vermehrung der Entropie. Jede andere Form des zweiten Hauptsatzes ist entweder nur auf unendlich kleine Zustandsa¨nderungen anwendbar, oder sie setzt, auf endliche Zustandsa¨nderungen ausgedehnt, eine spezielle a¨ußere Bedingung voraus, unter welcher der Prozeß verla¨uft. Na¨heres hieru¨ber unten §140ff. Die Bedeutung des zweiten Hauptsatzes ist ha¨ufig in einer ” Zerstreuung der Energie“ gesucht worden. Indes stellt diese Bezeichnung, welche an den irreversibeln Vorgang der Wa¨rmeleitung und -strahlung anknu¨pft, die Sache nur von einer Seite dar. Es gibt irreversible Prozesse, deren Endzustand genau dieselben einzelnen Energieformen aufweist wie der Anfangszustand, so z.B. die Diffusion zweier idealer Gase (§238), oder die weitere Verdu¨nnung einer sehr verdu¨nnten Lo¨sung. Ein solcher Prozeß ist von keinem merklichen Wa¨rmeu¨bergang, keiner a¨ußeren Arbeit, u¨berhaupt keinem merklichen Umsatz an Energie begleitet,1 er geht nur deshalb vor sich, weil ihm eine merkliche Vermehrung der Entropie entspricht.2 Ebensowenig wie von einer zerstreuten Energie kann man im allgemeinen von einer ” verlorenen Arbeit“ als einem bestimmten Maß der Irreversibilita¨t reden. Dies ist nur bei isothermen Prozessen mo¨glich (§143). § 135. Clausius hat den ersten Hauptsatz der Wa¨rmetheorie dahin zusammengefaßt, daß die Energie der Welt konstant bleibt, den zweiten dahin, daß die Entropie der Welt einem Maximum zustrebt. Mit Recht ist dagegen eingewendet worden, daß es keinen Sinn hat, schlechthin von der Energie oder der Entropie der Welt zu sprechen, weil eine derartige Gro¨ße gar nicht bestimmt zu definieren ist. Indessen fa¨llt es nicht schwer, die Clausiusschen Sa¨tze so zu formulieren, daß sie sehr wohl einen Sinn ergeben, und daß dasjenige, was an ihnen charakteristisch ist, und was Clausius offenbar mit ihnen sagen wollte, deutlicher zum Ausdruck gelangt. Die Energie jedes Ko¨rpersystems a¨ndert sich nach Maßgabe der Wirkungen, welche von außen her auf das System ausgeu¨bt werden; nur bei Ausschluß aller a¨ußeren Wirkungen bleibt sie konstant. Da nun streng genommen ein System stets a¨ußeren Wirkungen unterliegt — denn eine 1Wenigstens wenn man bei der im §56 gegebenen Definition der Energie stehen bleibt und nicht ad hoc neue Energiearten einfu¨hrt. 2In diesem Falle wu¨rde man also viel passender von einer Zerstreuung der Materie als von einer Zerstreuung der Energie reden.