Page - 107 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Allgemeine Folgerungen 107 Denn das Gleichheitszeichen wu¨rde nur idealen A¨nderungen entsprechen, und ideale A¨nderungen treten in der Natur nicht ein. Folglich muß Gleichgewicht bestehen, wenn fu¨r jede mit den gegebenen festen Bedingungen des Systems vertra¨gliche Zustandsa¨nderung: δS− δU−A T 50. Hier bezieht sich das Zeichen δ, im Gegensatz zum Zeichen d, das der wirklichen Vera¨nderung entspricht, auf irgend eine beliebige virtuelle unendlich kleine Zustandsa¨nderung des Systems. § 149. In den meisten von uns weiter zu behandelnden Fa¨llen ist, wenn eine gewisse virtuelle unendlich kleine Zustandsa¨nderung mit den festen Bedingungen des Systems vertra¨glich ist, auch die gerade entgegengesetzte, durch die entgegengesetzten Vorzeichen aller Variationen dargestellte Zustandsa¨nderung mit ihnen vertra¨glich. Das gilt immer dann, wenn die festen Bedingungen durch Gleichungen, nicht durch Ungleichungen ausgedru¨ckt werden. In einem solchen Falle ko¨nnte man, falls fu¨r eine virtuelle A¨nderung in obiger Bedingung das Zeichen < gelten wu¨rde, einfach die entgegengesetzte Variation nehmen, um eine Zustandsa¨nderung zu erhalten, welche den Bedingungen der wirklichen Vorga¨nge genu¨gt und daher in der Natur eintreten kann. Hier ist also das Gleichgewicht nur dann nach allen Richtungen hin gesichert, wenn fu¨r jede mit den festen Bedingungen vertra¨gliche A¨nderung: (76) δS− δU−A T = 0. Diese Gleichung spricht eine fu¨r das Gleichgewicht hinreichende, aber, wie wir eben sahen, nicht gerade in allen Fa¨llen notwendige Bedingung aus. Ja selbst wenn die festen Bedingungen eine Umkehrung der Vorzeichen aller Variationen gestatten, besteht erfahrungsgema¨ß manchmal Gleichgewicht, ohne daß die letzte Gleichung erfu¨llt ist, d. h. es tritt unter Umsta¨nden in der Natur eine Vera¨nderung nicht ein, obwohl sie sowohl den festen Bedingungen als auch den Forderungen des zweiten Hauptsatzes Genu¨ge leisten wu¨rde. Man wird dadurch zu dem Schlusse gefu¨hrt, daß sich in einem solchen Falle dem Eintritt der Vera¨nderung eine Art Widerstand entgegenstellt, der wegen der Richtung, in welcher er wirkt, in manchen Fa¨llen auch Tra¨gheitswiderstand oder passiver Widerstand genannt wird. Solch ein Gleichgewichtszustand ist immer in gewissem Sinne labil; denn oft genu¨gt eine geringfu¨gige und mit den im System vorhandenen Gro¨ßen quantitativ gar nicht vergleichbare Sto¨rung, um die Vera¨nderung, dann oft