Page - 119 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Homogenes System 119 Masseneinheit bezogen: v2−v1, zu erteilen, wa¨hrend die auf die Masseneinheit des Gases ausgeu¨bte a¨ußere Arbeit durch p1v1−p2v2 =A ausgedru¨ckt wird. Die Gro¨ße A verschwindet fu¨r ein ideales Gas, da dann die Temperatur konstant bleibt. Fu¨r ein wirkliches Gas aber folgt allgemein aus der Gleichung (17) des ersten Hauptsatzes: u2−u1 =A=p1v1−p2v2 oder: u2 +p2v2 =u1 +p1v1 und mit Einfu¨hrung der auf die Masseneinheit bezogenen Wa¨rmefunktionw nach (49): w2 =w1. Beim Joule-Thomsonschen Versuch bleibt also im allgemeinen nicht die Energie u, sondern die Wa¨rmefunktion w=u+pv konstant. Nehmen wir nun der Einfachheit halber den Druck auf beiden Seiten des Wattepfropfs als sehr wenig verschieden an und bezeichnen die Differenzen allerZustandsgro¨ßenaufbeidenSeitendesPfropfesdurcheinhinzugefu¨gtes∆, so la¨ßt sich die letzte Gleichung schreiben: ∆w= 0 =∆u+p∆v+v∆p oder nach (61): T∆s+v∆p= 0, woraus: T ( ∂s ∂T ) p ∆T+ { T ( ∂s ∂p ) T +v } ∆p= 0. Dies ergibt mit Beru¨cksichtigung der Gleichungen (84a) und (84b): cp∆T+ { v−T ( ∂v ∂T ) p } ∆p= 0, also: (86) ∆T= T ( ∂v ∂T ) p −v cp ∆p.