Page - 126 - in Vorlesungen über Thermodynamik

Anwendungen auf spezielle Gleichgewichtszusta¨nde 126 und aus (92): J1 = 100∫ 0 α′dt 1+α′t+ c′p v0 ∆t ∆p . Fu¨r ein nahezu ideales Gas, wie z.B. Luft, ist ∆t klein, und daher das Glied mit c′p und v0 nur ein Korrektionsglied, in welchem die Anspru¨che an die Genauigkeit der Koeffizienten c′p und v0 entsprechend erma¨ßigt sind. Fu¨r ein vollkommen ideales Gas wa¨re ∆t= 0, und aus den letzten beiden Gleichungen: J= log(1+α′t), J1 = log(1+100α′), mithin nach (93): T= t+ 1 α′ und nach (94): α= 1 T0 =α′ wie es sein muß. Sobald durch eine genaue Messung, wenn auch nur mit einer einzigen Substanz, T als Funktion von t bestimmt ist, kann die Frage nach der Gro¨ße der absoluten Temperatur auch praktisch als allgemein gelo¨st gelten. Wie durch Messungen an homogenen Substanzen la¨ßt sich die absolute TemperaturauchdurchAnwendungendeszweitenHauptsatzesaufheterogene Systeme bestimmen. Vgl. unten §177. § 164a. So wichtig in prinzipieller Hinsicht und so unentbehrlich bei extremen Wa¨rmegraden der zweite Hauptsatz sich fu¨r die Festlegung der absoluten Temperaturskala erweist, so ist doch der bis jetzt wohl genaueste Zahlenwert des Ausdehnungskoeffizienten α der idealen Gase unabha¨ngig vom zweiten Hauptsatz direkt aus der Messung des Ausdehnungskoeffizienten wirklicher Gase abgeleitet worden, unter Benutzung der von D. Berthelot (§25) modifizierten vanderWaalsschen Zustandsgleichung (12), die um so angena¨herter gilt, je weiter entfernt sich die Gase vom Kondensationspunkt befinden. Auf diesem Wege hat sich der Ausdehnungskoeffizient α idealer Gase zu 0,0036618 und dementsprechend die absolute Temperatur des Wassergefrierpunktes T0 = 1 α = 273,09 ergeben.